Aká je vrcholová forma y = (- x-1) (x + 7)?

odpoveď:

# "Vertex form" -> "" y = -1 (x farba (purpurová) (- 3)) ^ 2color (modrá) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

vysvetlenie:

Najprv ho vráťte do podoby # Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = farba (modrá) ((- x-1)), farba (hnedá) ((x + 7)) #

Vynásobte všetko v pravom držiaku vľavo.

# y = farba (hnedá) (farba (modrá) (- x) (x + 7) farba (modrá) ("-1") (x + 7)) #

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# Y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. rovnice (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Napíšte ako: # Y = 1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

# K # opravuje chybu, ktorú tento proces zavádza.

Presuňte napájanie z # X ^ 2 # na vonkajšej strane zásuviek

# Y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Znížte polovicu z 6 # # 6x

# Y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Odstrániť #X# z # # 3x

# Y = -1 (x 3), ^ 2-7 + k …………………. rovnice (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Riešenie chyby

Ak ste mali rozbaliť zátvorky a vynásobiť -1, máte hodnotu #(-1)(-3)^2 =-9#, Pri pohľade späť #Equation (1) # zistíte, že táto hodnota nie je v ňom. Takže musíme odstrániť #-9#

nastaviť # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Náhrada za #k "in" Rovnica (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k farba (zelená) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x farba (purpurová) (- 3)) ^ 2 farby (modrá) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xx farba (purpurová) ((- 3)) = + 3 #

#Y _ ("vrchol") = farba (modrá) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?

Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3

Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.