Aká je vrcholová forma y = -x ^ 2 + 5x?

odpoveď:

# (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

vysvetlenie:

Ak chcete nájsť formu vertexu, musíte dokončiť námestie:

# -x ^ 2 + 5x #

# = x ^ 2 - 5x #

# = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

odpoveď:

#y = - (x 5/2) ^ 2 + 25/4 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na -

# Y = -x ^ 2 + 5x #

vrchol

#X = (- b) / (2a) = (- 5) / (- 1xx2) = 5/2 #

na # X = 5/2 #;

#y = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- 25 + 50) / 4 = 25/4 #

vrchol #(5/2, 25/4)#

Vrcholová forma kvadratickej rovnice je -

# Y = a (X-H) ^ 2 + k #

Kde -

# A = -1 # - koeficient # X ^ 2 #

# H = 5/2 # - x - súradnice vrcholu

# K = 25/4 # - y - súradnica vrcholu

Nahraďte tieto hodnoty vo vzorci

# Y = -1 (x 5/2) ^ 2 + 25/4 #

#y = - (x 5/2) ^ 2 + 25/4 #