Aká je vrcholová forma y = (x - 12) (x + 4)?

odpoveď:

# Y = (x-4) ^ 2 až 64 #

vysvetlenie:

Najprv rozdeľte termíny binomials.

# Y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# Y = x ^ 2-8x-48 #

Odtiaľ vyplňte námestie prvými dvoma pojmami kvadratickej rovnice.

Pripomeňme si, že vertexová forma je # Y = a (X-H) ^ 2 + k # kde vrchol bodu paraboly je v bode # (H, K), #.

# Y = (x ^ 2-8xcolor (červená) (+ 16)) - 48color (červená) (- 16) #

Stačili sa dve veci:

#16# bola pridaná do zátvoriek, aby sa vytvoril dokonalý štvorcový výraz. To je preto, že # (X ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 #.

#-16# bola pridaná mimo zátvorky, aby bola rovnica vyrovnaná. Tam je čistá zmena #0# teraz vďaka pridaniu #16# a #-16#, ale tvár rovnice sa zmení.

zjednoduší:

# Y = (x-4) ^ 2 až 64 #

To nám hovorí, že parabola má vrchol na #(4,-64)#, graf {(x-12) (x + 4) -133,4, 133,5, -80, 40}