odpoveď:
# Y = farby (zelená) 1 (x-farba (červená) ("" (- 7/2))) ^ 2 + farba (modrá) ("" (- 25/4)) #
s vrcholom na
#COLOR (biely) ("XXX") (farba (červená) (- 7/2), farba (modrá) (- 25/4)) #
vysvetlenie:
daný
#COLOR (biely) ("XXX") y = x ^ 2 + 7x + 6 #
Vyplňte štvorec:
#COLOR (biely) ("XXX") y = x ^ 2 + 7xcolor (magenta) ("" + (7/2) ^ 2) + 6color (magenta), (- (7/2) ^ 2) #
#COLOR (biely) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2 + 24 / 4-49 / 4 #
#COLOR (biely) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2-25 / 4 #
Niektorí inštruktori to môžu akceptovať ako riešenie, ale vo svojej úplnej forme by mala vyzerať forma vertexu takto:
#COLOR (biely) ("XXX") y = farby (zelená) m (x-farba (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b #
aby bolo možné ľahko prečítať súradnice vrcholu.
Nemali by ste mať problémy s konverziou na formulár uvedený v odpovedi.
#COLOR (zelená) m # musí byť #COLOR (zelená) (1) #
konverziu # (X + 7/2) # poskytuje # (X-color (red) ("" (- 7/2))) #
a #-25/4# je ekvivalentná #COLOR (modrá) (+ (- 25/4)) #
