Aká je vrcholová forma y = 9x ^ 2 + 27x + 27?

odpoveď:

Sada riešení je: #S = {- 3/2, -27/4} #

Všeobecný vzorec pre kvadratickú funkciu je:

# Y = Ax ^ 2 + bx + C #

Ak chcete nájsť vrchol, použijeme tieto vzorce:

#x_ (vrchol) = - b / (2a) #

#y_ (vrchol) = - / (4a) #

V tomto prípade:

#x_ (vertex) = - (27/18) = -3 / 2 #

#y_ (vertex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # Aby sme to uľahčili, určíme násobky 3 takto:

#y_ (vertex) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #

#y_ (vertex) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * zrušiť (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * zrušiť (3 ^ 2))) / (4 * zrušiť (3 ^ 2)) #

#y_ (vertex) = - (81 - 108) / 4 = -27 / 4 #

Takže súbor riešení je: #S = {- 3/2, -27/4} #