Aká je vrcholová forma y = x ^ 2 - 3x +4?

odpoveď:

# Y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 #

vysvetlenie:

# "rovnica parabola vo forme vertexu je" #

#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y = a (X-H) ^ 2 + k) farieb (biela) (2/2) |))) #

kde (h, k) sú súradnice vrcholu a a je konštanta.

# "pre parabolu v štandardnej forme" y = ax ^ 2 + bx + c #

#x_ (farba (červená), "vrchol") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-3x + 4 "je v tomto formulári" #

# "s" a = 1, b = -3, c = 4 #

#rArrx_ (farba (červená), "vrchol") = - (- 3) / 2 = 3/2 #

# "nahradiť túto hodnotu funkciou získať y" #

#rArry_ (farba (červená), "vrchol") = (3/2) ^ 2- (3xx3 / 2) + 4 = 7/4 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3 / 2,7 / 4) #

# rArry = (x-3/2) ^ 2 + 7 / 4larrcolor (červená) "vo forme vertexu" #