Aká je vrcholová forma y = x ^ 2 - 2x - 15?

odpoveď:

#COLOR (modro) (y = (x-1), ^ 2-16) #

vysvetlenie:

#color (hnedá) ("Zapísať ako:" farba (modrá) ("" y = (x ^ 2-2x) -15 #

Zvážte len pravú stranu

Odstrániť #X# z # # 2x vnútri držiakov

#color (modrá) ("" (x ^ 2-2) -15) #

Zvážte konštantu 2 vnútri zátvoriek

#color (hnedá) ("Použiť:" 1 / 2xx2 = 1 #

#color (modrá) ("" (x ^ 2-1) -15) #

Presuňte index (výkon) z # X ^ 2 # vo vnútri držiakov mimo konzol

#color (modrá) ("" (x-1) ^ 2-15 #

Štvorca konštanty v zátvorkách je +1. To vytvára chybu, ktorá robí rovnicu, ako to stojí odlišný, keď sme začali. Odstráňte ju použitím -1. dať

#color (modrá) ("" (x-1) ^ 2-16 #

Toto nastavenie teraz znamená, že vnútorná hodnota pravej strany je rovnaká ako pravá strana, keď sme začali. Takže v tomto štádiu môžeme celkom správne konštatovať, že sa rovná y

#color (modrá) ("" y = (x-1) ^ 2-16) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zelená) ("Zvážte" farbu (červenú) (-1) "v zátvorkách a" farbu (modrá) (-16) "mimo nich") #

potom

# "" x _ ("vertex") = farba (červená) (- 1) xx (-1) = + 1 #

# "" y _ ("vertex") = farba (modrá) (- 16) #

Vertex# "" -> "" (x, y) "" -> "" (1, -16) #

#COLOR (modro) (y = (x-1), ^ 2-16) #