odpoveď:
vysvetlenie:
# "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex form" # je.
#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y = a (X-H) ^ 2 + k) farieb (biela) (2/2) |))) #
# "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a # #
# "je násobiteľ" #
# y = (x + 2) (2x + 5) larrcolor (modrý) "rozbaliť faktory" #
#COLOR (biela), (y) = 2x ^ 2 + 9x + 10 #
# "na získanie vertexového formulára" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" #
# • "koeficient" x ^ 2 "musí byť 1" #
# Rarr = 2 (x ^ 2 + 9 / 2x + 5) #
# • "add / subtract" (1/2 "koeficient x-termínu") ^ 2 "na" #
# X ^ 2 + 9 / 2x #
# Rarr = 2 (x ^ 2 + 2 (9/4) xcolor (červená) (+ 81/16) farba (červená) (- 81/16) 5) #
#COLOR (biela), (y) = 2 (x + 9/4) ^ 2 + 2 (-81 / 16 + 5) #
#color (biela) (y) = 2 (x + 9/4) ^ 2-1 / 8larrcolor (červená) "vo forme vertexu" #
Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?
Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu
Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3
Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.