Aká je vrcholová forma y = x ^ 2 -6x + 8?

odpoveď:

# Y = (x 3) ^ 2 + (- 1) #

vysvetlenie:

Všeobecná forma vertexu je

#COLOR (biely) ("XXX") y = m (X-a) ^ 2 + b # pre parabolu s vrcholom na # (A, b) #

Konvertovať # Y = x ^ 2-6x + 8 # do tvaru vertexu vykonajte proces nazývaný „dokončenie štvorca“:

Pre štvorcový binomický # (x + k) ^ 2 = farba (modrá) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 #

Takže ak #COLOR (modro) (x ^ 2-6x) # sú prvé dva termíny rozšíreného štvorcového binomia # K = -3 # a tretí termín musí byť # K ^ 2 = 9 #

Môžeme pridať #9# k danému výrazu "dokončiť námestie", ale musíme tiež odpočítať #9# tak, aby hodnota výrazu zostala rovnaká.

# y = x ^ 2-6x farba (červená) (+ 9) +8 farieb (červená) (- 9) #

# Y = (x 3), ^ 2-1 #

alebo v explicitnej forme vertexu:

# Y = 1 (X-3) ^ 2 + (- 1) #

Typicky nechávam hodnotu # M # keď je #1# (štandardne rovnako), ale zistíte, že písanie konštantný termín ako #+(-1)# mi pomáha pamätať, že # Y # súradnice vrcholu je #(-1)#