Aká je vrcholová forma y = x ^ 2-3x-28?

#color (blue) "Metóda skratiek - podľa pohľadu") #

daný# -> y = x ^ 2-3x-28 # …………………………………(1)

# Y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 #

# Y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (fialová) ("Úplnejšie vysvetlenie") #

#color (blue) ("Krok 1") #

Napíšte ako# "" y = (x ^ 2-3x) -28 #

#color (brown) ("Rozdeliť obsah zátvoriek" x ".#color (hnedá) ("ruka nie je rovná" y ") #

#Y! = (X-3) -28 #

#color (brown) ("hranaté zátvorky") #

#y! = (x 3), ^ 2-28 #

#color (hnedá) ("polovica -3 od" (x-3)) #

#y! = (x-3/2) ^ 2 až 28 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Krok 2") #

#color (brown) ("Zmena rovnice tak, aby sa rovnala" y) #

Nech je konštanta korekcie k potom

# y = (x-3/2) ^ 2-28 + k #……………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Krok 3") #

#color (hnedá) ("Nájsť hodnotu k") #

#color (zelená) ("Ako rovnica (1) a rovnica (2) sú rovné y, môžeme ich priradiť") # #color (zelená) ("k sebe navzájom cez y") #

Rovnica (1) = y = Rovnica (2)

# x ^ 2-3x-28 "" = "" (x-3/2) ^ 2-28 + k #

# Cancel (x ^ 2) -cancel (3x) -cancel (28) "" = "" zrušiť (x ^ 2) -cancel (3x) + 9/4-zrušiť (28) + k #

# K = -9/4 #………………………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Krok 4 - posledný ťah!") #

#color (hnedá) ("Zosúladenie všetkých dohromady, aby sa získala konečná rovnica") #

Náhradná rovnica (3) do rovnice (2)

# y = (x-3/2) ^ 2-28 -9 / 4 #.

ale #-28-9/4 = -121/4# dávať

#COLOR (zelená) (y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #.