Aká je vrcholová forma y = x ^ 2 - 7x + 1?

odpoveď:

Forma Vertex # (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # s vrcholom na #(-7/2, 53/4)#

vysvetlenie:

Začneme od zadaného a urobíme "Dokončenie štvorcovej metódy"

# Y = -x ^ 2-7x + 1 #

faktor #-1# najprv

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

Vypočítajte číslo, ktoré má byť pridané a odpočítané pomocou číselného koeficientu x, ktorý je 7. Rozdeľte výsledok 7 na 2 a vynásobte výsledok, ktorý je #(7/2)^2=49/4#

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

prvé tri termíny v zátvorkách tvoria trojuholník PST-dokonalý štvorec.

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# Y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49 / 4) + 1 #

# Y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2 až 49/4) + 1 #

zjednodušiť násobením -1 späť a odstránením symbolu zoskupenia

# Y = 1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# Y = 1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# Y-53/4 = 1 (x + 7/2) ^ 2 #

Vytvorme Vertexovú formu

# (X-H) ^ 2 = + - 4p (y-k) #

# (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Pozrite si graf

graf {(x-7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.