Aká je vrcholová forma y = -9x ^ 2 + 11x-1?

Aká je vrcholová forma y = -9x ^ 2 + 11x-1?
Anonim

odpoveď:

# Y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 #

vysvetlenie:

Rovnica paraboly v #color (blue) "vertex form" # je.

#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y = a (X-H) ^ 2 + k) farieb (biela) (2/2) |))) #

kde (h, k) sú súradnice vrcholu a a je konštanta.

# "pomocou metódy" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" #

pridať # (1/2 "koeficient x-term") ^ 2 "až" x ^ 2-11 / 9x #

Keďže pridávame hodnotu, ktorá tam nie je, musíme ju tiež odčítať.

# "to je sčítanie / odčítanie" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 #

# "koeficient" x ^ 2 "musí byť 1" #

# y = -9 (x ^ 2-11 / 9x) -1larrcolor (červený) "koeficient teraz 1" #

# rArry = -9 (x ^ 2-11 / 9xcolor (červená) (+ 121/324 -121/324)) - 1 #

#COLOR (biely) (rarr) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 121 / 36-1 #

#color (biela) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 85 / 36larrcolor (červená) "vo forme vertexu" #