Aká je vrcholová forma y = x ^ 2 - 10x - 9?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

Najprv musíme dokončiť námestie

# y = farba (zelená) ((x ^ 2 + 10x)) -9 #

Čo by sa stalo #color (zelená) (t h i s) # # (X ^ 2 + 10x) # dokonalé námestie? No, #5+5# rovná #10# a # 5 xx 5 # rovná #25# skúsme to pridať do rovnice:

# X ^ 2 + 10x + 25 #

Ako dokonalé námestie:

# (X + 5) ^ 2 #

Pozrime sa teraz na našu pôvodnú rovnicu.

# y = (x + 5) ^ 2 -9 farieb (červená) (- 25) #

POZNÁMKA, že sme odpočítali #25# po pridaní. To preto, že sme pridali #25#, ale pokiaľ ju neskôr odčítame, nezmenili sme hodnotu výrazu

#y = (x + 5) ^ 2 -34 #

Ak chcete skontrolovať našu prácu, pozrime sa na našu pôvodnú funkciu a na to, čo máme. Ak by sme to spravili správne, mali by byť rovnaké

graf {y = x ^ 2 + 10x až 9}

graf {y = (x + 5) ^ 2-34}

Vyzerá to, že sme mali pravdu!