Algebra

T = 9 7-7 (5t-13) = -25 (Expand - (5t-13)) 7-5t + 13 = -25 (Zjednodušiť rovnicu) 20-5t = -25 (Mínus 20 na oboch stranách) -5t = -45 (na oboch stranách delte -5), t = 9 Čítaj viac »

27-10sqrt2> "všimnite si, že" sqrtaxxsqrta = a (5-sqrt2) ^ 2 = (5-sqrt2) (5-sqrt2) "rozšíri faktory pomocou FOIL" rArr (5-sqrt2) (5-sqrt2) = 25- 5sqrt2-5sqrt2 + (sqrt2xxsqrt2) = 25-10sqrt2 + 2 = 27-10sqrt2 Čítaj viac »

X = 2/3 + -1 / 3i> "koeficient" x ^ 2 "musí byť 1" "delený cez 9" x ^ 2-4 / 3x + 5/9 = 0 x ^ 2-4 / 3x = -5 / 9 "add" (1/2 "koeficient x-term") ^ 2 "na obe strany" x ^ 2 + 2 (-2/3) x farba (červená) (+ 4/9 ) = - 5 / 9color (červená) (+ 4/9) (x-2/3) ^ 2 = -1 / 9 farba (modrá) "vezmite druhú odmocninu z oboch strán" sqrt ((x-2/3 ) ^ 2) = + - sqrt (-1/9) x-2/3 = + - 1 / 3i "pridať" 2/3 "na obe strany" x = 2/3 + -1 / 3i Čítaj viac »

X = 2.22 "" alebo "" x = -0.22 "" (dané 2 dp) ax ^ 2 + bx + c = 0 Ak chcete vyriešiť vyplnením štvorca, musíme mať a = 1 2x ^ 2 -4x = 1 "" larr div 2 x ^ 2 -2x = 1/2 Pridajte chýbajúce číslo na vytvorenie dokonalého štvorca.Toto je zistené z farby (modrá) ((b / 2) ^ 2) x ^ 2 -2x farba (modrá) (+ ((-2) / 2) ^ 2) = 1/2 farby (modrá) (+ ( (-2) / 2) ^ 2) Ľavá strana je teraz dokonalým štvorcom. (x-1) ^ 2 = 1 1/2 x-1 = + -sqrt (3/2) "" larr nájde druhú odmocninu oboch strán. x = + sqrt (3/2) +1 " Čítaj viac »

X = 16/11 y = 32/231 2x-3y = 7 5x-2y = 10 Vynásobiť prvý * -2 a druhý * 3: -4x + 6y = -14 15x-6y = 30 Pridať: 11x = 16 x = 16/11 teraz zavádza x v prvom: 2 * 16 / 11-3y = 7 21y = 32/11 y = 32/231 Čítaj viac »

4, alebo -9 Ak chcete vyriešiť rovnicu 3x ^ 2 + 15x = 108, usporiadajte ju najprv tak, aby všetky čísla boli naľavo, 3x ^ 2 + 15x-108 = 0 Potom vykonajte koeficient x ^ 2 až 1 (Rozdeliť 3) To bude x ^ 2 + 5x-36. Vzorec na vyplnenie štvorca je (a + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 + c. Takže (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-36 Ďalej zjednodušte konštantu (čísla bez x) -36-25 / 4 je -169/4 Prineste toto číslo vpravo a druhá odmocnina, aby ste sa zbavili štvorca na ľavej strane. (x + 5/2) = 169 / 4 ^ Vyriešte, ak chcete vykonať x predmet. x = -5 / 2 + -169/4 alebo to môže byť x = -5 / 2-9169/4 Čítaj viac »

Odpoveď je (4m + 3) (m-2) Najprv musíte vidieť, čo sa vynásobí, aby ste dostali 24 (od 4 * 6) a potom sčítať, aby ste dostali -5 v strede a dostanete: -8,3 potom len nahradiť -5 s týmito dvoma číslami tak: 4m ^ 2-8m + 3m-6 potom zoskupiť (4m ^ 2-8m) + (3m-6)) a faktor, aby si svoju odpoveď. uistite sa, že čísla alebo odpovede v zátvorkách sú rovnaké s ostatnými, pretože potom viete, že je to správne Čítaj viac »

3x ^ 2-36 = 0 pridanie 36 3x ^ 2 = 36 sa rovná štvorcovým koreňom sqrt3 x = pm6 sqrt3 x = 6 alebo sqrt3 x = -6 delenie sqrt3 x = 6 / [sqrt3] alebo x = [- 6] / [sqrt3] racionalizovať x = [6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] alebo x = [- 6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] x = [6sqrt3] / 3 alebo x = [- 6sqrt3] / 3 deliť 3 x = 2sqrt3 alebo x = - 2sqrt3 Čítaj viac »

X = -2 / 7 "alebo" x = 4/5> "zadaný" axxb = 0 ", potom" a = 0 "alebo" b = 0 "alebo" a "a" b = 0 "s použitím tejto vlastnosti potom priradiť každému faktor na nulu "" a vyriešiť x "7x + 2 = 0rArrx = -2 / 7 5x-4 = 0rArrx = 4/5 Čítaj viac »

X = + - 6> "izolovať" 3x ^ 2 "pridaním 108 na obe strany" 3x ^ 2cancel (-108) zrušiť (+108) = 0 + 108 rArr3x ^ 2 = 108 "rozdeliť obe strany 3" rArrx ^ 2 = 108/3 = 36 farieb (modrá) "vezmite druhú odmocninu z oboch strán" rArrx = + - sqrt36larrcolor (modrá) "poznámka plus alebo mínus" rArrx = + - 6 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Kvadratický vzorec uvádza: Pre farbu (červená) (a) x ^ 2 + farba (modrá) (b) x + farba (zelená) (c) = 0, hodnoty x, ktoré sú riešenia k rovnici sú dané: x = (-color (modrá) (b) + - sqrt (farba (modrá) (b) ^ 2 - (4 farby (červená) (a) farba (zelená) (c))) / (2 * farba (červená) (a)) Náhrada: farba (červená) (3) pre farbu (červená) (a) farba (modrá) (4) pre farbu (modrá) (b) farba (zelená) (10) ) pre farbu (zelená) (c) udáva: x = (-color (modrá) (4) + - sqrt (farba (mod Čítaj viac »

(a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) Násobenie prvej a tretej rovnice 2 a mierne usporiadanie, máme: {(2a + 2b-cd = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} Pridanie prvých dvoch rovníc, dostaneme: 3a-3d = 0 Preto: a = d Nahradenie a pre d v prvej a tretej rovnici, dostaneme: {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} Mutiplovanie prvej rovnice 3 dostaneme: {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b- 3c = 0):} Odčítanie prvej z druhej, dostaneme: a-9b = 0 Preto: a = 9b Z predchádzajúcej rovnice máme: c = a + 2b = 9b + 2b = 11b Písanie b = lambda , zistíme, že existuje nekonečne ve Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Nahradenie 4 za b a 5 za c dáva: a ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 a ^ 2 + 16 = 25 a ^ 2 + 16 - farba (červená) (16) = 25 - farba (červená) (16) a ^ 2 + 0 = 9 a ^ 2 = 9 sqrt (a ^ 2) = + -sqrt (9) a = + -3 Alebo = {-3, 3} Čítaj viac »

B = c / 2-3 / 2a Odčítanie 3a: 2b = delenie c-3a 2 b = c / 2-3 / 2a Čítaj viac »

F = 0 Vidíme, že všetky termíny na oboch stranách zahŕňajú termín f. Potom je f = 0 samozrejmým riešením, pretože spôsobí, že obe strany prejdú na nulu, pričom 0 = 0. Okrem toho, f na oboch stranách zruší: (2celcelf) / cancelf = -12súbor / storf Odchod 2 = -12 , čo je nepravdivé, čo znamená, že neexistujú žiadne iné riešenia. Čítaj viac »

R ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 Štvorcové obe strany: r ^ 2 = pi ^ 2 (r ^ 2 + h ^ 2) r ^ 2 / pi ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2 r ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 Dúfajme, že mu to pomôže! Čítaj viac »

504n pozri vysvetlenie 72n + 432n = 504n Pridajte koeficienty a ponechajte premennú pri pridávaní. Ak by som si túto otázku nečítal zle a bolo to 72n + 432, v takom prípade by ste ju nechali na rovnakej úrovni, pretože nie je čo zjednodušiť. dajte mi prosím vedieť, či som na vašu otázku neodpovedal Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv pridajte farbu (červenú) (3n) na každú stranu rovnice, aby ste izolovali výraz m pri zachovaní vyváženej rovnice: 4m - 3n + farba (červená) (3n) = 8 + farba (červená ) (3n) 4m - 0 = 8 + 3n 4m = 8 + 3n Teraz rozdeľte každú stranu rovnice farbou (červená) (4), aby ste vyriešili m, zatiaľ čo sa rovnica vyrovnáva: (4m) / farba (červená) (4) = (8 + 3n) / farba (červená) (4) (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4)) m) / zrušenie (farba (červená) (4)) = (8 + 3n) / 4 m = (8 + 3n) / 4 alebo m = 8/4 + (3n) / Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv použite toto pravidlo exponentov na spojenie x výrazov v čitateli a y výrazov v menovateli: x ^ farba (červená) (a) xx x ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) + farba (modrá) (b)) ((x ^ farba (červená) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ farba (modrá) (- 5)) / (x ^ 5y ^ farba (červená) (2) z ^ 2y ^ farba (modrá) (4))) - 3 => ((x ^ farba (červená) (4) x ^ farba (modrá) (- 5) y ^ 3z ^ 2 ) / (x ^ 5y ^ farba (červená) (2) y ^ farba (modrá) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => ((x ^ (farba (červená) (4) + farba (modrá) Čítaj viac »

H = S / (pir) -r> "jeden spôsob je ako je znázornené. Existujú aj iné prístupy" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "zvrátia rovnicu na miesto h na ľavej strane" 2pirh + 2pir ^ 2 = S " out a "color (blue)" spoločný faktor "2pir 2pir (h + r) = S" rozdeliť obe strany "2pir (zrušiť (2pir) (h + r)) / zrušiť (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "odčíta r z oboch strán" hcancel (+ r) zrušiť (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r Čítaj viac »

T> 10/3> "izolovať 3t pridaním 6 na obe strany nerovnosti" 3tcancel (-6) zrušiť (+6)> 4 + 6 rArr3t> 10 "rozdeliť obe strany 3" (zrušiť (3) t) / zrušiť (3)> 10/3 rArrt> 10/3 "je riešenie" t in (10/3, oo) larrcolor (modrá) "v intervale notácie" Čítaj viac »

1 / (Pv) = TI bude predpokladať, že vzorec môže byť zapísaný ako: (1 + Tv) / T = P "" larr sú dva krížiky "T" s násobením 1+ Tv = PT "" larrPut obidva výrazy s T na jednej strane 1 = PT-Tv "" larr faktor z T1 = T (Pv) "" larr delenie celou zátvorkou na získanie T 1 / (Pv) = T [Uistite sa, že otázky sú zobrazené tak, ako sú chcel byť,] Čítaj viac »

((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1 / 36) Všimnite si, že ak x> 0 potom: x ^ ax ^ b = x ^ (a + b) Tiež: x ^ (- a) = 1 / x ^ a Tiež: (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) V danom príklade môžeme tiež predpokladať x> 0, pretože inak sa stretávame s nerealistickými hodnotami pre x <0 a nedefinovanú hodnotu pre x = 0. Tak zistíme: ((x ^ (- 1 / 3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = ((x ^ (- 1/3 +1/6)) )) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) farba (biela) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = ((x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4))) () -1/3) Čítaj viac »

Hodnota w je -24. Pokiaľ vykonávate rovnaké operácie na oboch stranách rovnice, môžete robiť, čo chcete. Po prvé, vynásobte obe strany číslom 8, potom obe strany rozdelte -5. -5 / 8w = 15 -5 / 8w * 8 = 15 * 8 -5 / farba (červená) zrušiť (farba (čierna) 8) w * farba (červená) zrušiť (farba (čierna) 8) = 15 * 8 - 5w = 15 * 8 -5w = 120 w = 120 / (- 5) w = -24 Čítaj viac »

14/17, alebo 0,823529412 Po prvé, vynásobíte obe strany 4, čím získate 3x + 2 = (4 (8x-1)) / 5 Potom vynásobíte 5, čím získate 5 (3x + 2) = 4 (8x- 1) Ďalej, vynásobíte ju Distribučnou vlastnosťou, a potom dostanete 15x + 10 = 32x-4 Pridáte 4 na obe strany a odčítate 15x, aby ste dostali 14 = 17x Potom rozdelíte na 17, aby ste dostali konečnú odpoveď, 0.823529412 Čítaj viac »

X = -2 / 5 alebo -0.4 Presuňte 1 na pravú stranu rovnice, aby ste sa jej zbavili. 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 4-1 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 3 Potom vynásobte obe strany menovateľom 1 + 1 / (1+ (1 / x)), aby ste ho mohli zrušiť 1 / zrušiť ((1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 3 (1 + 1 / ( 1+ (1 / x))) 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) Presuňte 3 na ľavú stranu -2 = 3 / (1+ (1 / x) Opäť vynásobte 2 (1 + 1 / x) = 3 / zrušiť (1+ (1 / x) -2-2 / x = 3 Vyriešiť pre x. -2 / x = 5 x = - 2/5 alebo -0,4 Ak chcete skontrolovať, či je odpoveď správna, nahraďte x = -2 / 5 do rovnice, ktorá vám dáva 4. Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv vynásobte každú stranu rovnice farbou (červená) (6), aby ste eliminovali zlomok pri zachovaní vyváženej rovnice: farba (červená) (6) xx (7 - 4x) / 6 = farba ( červená) (6) xx 1 zrušiť (farba (červená) (6)) xx (7 - 4x) / farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (6)) = 6 7 - 4x = 6 Ďalej odčítajte farba (červená) (7) z každej strany rovnice na izolovanie výrazu x pri zachovaní vyváženej rovnice: 7 - farba (červená) (7) - 4x = 6 - farba (červená) (7) 0 - 4x = - 1 -4x = -1 Teraz rozdeľte každú Čítaj viac »

X = -4 16 * 4 ^ (x + 2) - 16 * 2 ^ (x + 1) + 1 = = 16 ^ 2cdot4 ^ x-2cdot16cdot2 ^ x + 1 = = 16 ^ 2cdot (2 ^ x) ^ 2 -32cdot 2 ^ x + 1 = 0 Tvorba y = 2 ^ x 16 ^ 2y ^ 2-32y + 1 = 0 riešenie y máme y = 1/16 = 2 ^ x = 2 ^ (- 4) potom x = -4 Čítaj viac »

X = 2 Ak si spomeniete, že konštanta alebo čokoľvek mimo zátvorky, treba vynásobiť každým termínom v zátvorkách. Preto 3 (2x-2) = 2 (x + 1) 6x-6 = 2x + 2 Presuňte všetky neznáme xs vľavo od znamienka rovnosti a konštanty vpravo od znamienka rovnosti: 6x-2x = 2 + 6 4x = 8 To dáva x = 2 Čítaj viac »

Ak ste chceli vyriešiť x: 6x + 3y = 6? 1x + 13y = 5,9 ?, potom x je 0,804. Použijeme metódu eliminácie. Najprv zarovnajte rovnice: 6x + 3y = 6 1x + 13y = 5.9 Pretože (6x) / x sa rovná 6, vynásobte druhú rovnicu 6, aby ste získali 6x + 78y = 35,4 Zostavte rovnice znova: 6x + 3y = 6 6x + 78y = 35,4 Odpočítajte ich pre získanie -75y = -29,4 Preto y = 0,392 Zapojte túto hodnotu do jednej z rovníc, aby ste získali x = 0,804. Čítaj viac »

X = 8,5 7 + 5x-2 = 3x-4 (3-x) 7 + 5x-2 = 3x-12 + 4x 2x = 17 x = 17/2 x = 8,5 Čítaj viac »

X = 2, y = 1. Nech, (3x + 4y) = a, (2x-3y) = b. Potom (10x-15y) = 5 (2x-3y) = 5b, "podobne" (6x + 8y) = 2a. Tak, eqns. sú 5 / a-2 / (5b) = 1/10, &, 1 / (2a) + 1 / (5b) = 1/4. Riešenie týchto 1 / a a 1 / b dostaneme 1 / a = 1/10, &, 1 / b = 1. :. 3x + 4y = a = 10 a 2x-3y = b = 1. Môžeme ich vyriešiť a dostať riešenie, x = 2, y = 1. Čítaj viac »

Pozrite sa prosím nižšie. Toto môže vyzerať komplikovane, ale možno ho vyriešiť ako kvadratickú rovnicu, ak necháme u = sqrtx 2x + 20sqrtx - 42 = 0 2u ^ 2 + 20u - 42 = 0 u ^ 2 + 10u - 21 = 0 Pomocou kvadratickej rovnice: u = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) u = (-10 + -sqrt (10 ^ 2 - 4xx1 xx -21)) / (2 xx 1) u = (-10 + - sqrt (184)) / (2) u = (-10 + -2sqrt (46)) / (2) u = -5 + -sqrt (46) Preto: sqrt (x) = sqrt (-5 + -sqrt ( 46)) Čítaj viac »

| 2x-4 | > = -5 Pretože všetky hodnoty modulu sú väčšie alebo rovné 0, | 2x-4 | > = 0 Obe strany, ktoré sa zbavia funkcie modulu, 4x ^ 2-16x + 16> = 0 (x-2) ^ 2> = 0 x> = 2 alebo x <= 2 Riešenie je teda skutočné korene. Všetky absolútne hodnoty musia byť rovné alebo väčšie ako 0, a preto budú všetky hodnoty x fungovať. Prečo teda bežná metóda nefunguje? To je preto, že to zvyčajne robíme: | 2x-4 | > = -5 Obidve strany, ktoré sa zbavia funkcie modulu, 4x ^ 2-16x + 16> = 25 4x ^ 2-16x-9> = 0 (2x-9) (2x + 1)> = 0 x < = -0,5 alebo Čítaj viac »

X = -15 alebo x = 3 Existuje x ^ 2 termín, preto je to kvadratická rovnica. x ^ 2 +12 x-45 = 0 "" larrMake to rovná 0 Factorise: Nájdite faktory 45, ktoré sa odpočítajú, aby sa dali 3 "" 15 xx 3 = 45 "" a 15-3 = 12 (x + 15) (x -3) = 0 Nastaviť každý faktor rovný 0 a vyriešiť nájsť x x + 15 = 0 "" rarr x = -15 x-3 = 0 "" rarr x = 3 Toto sú dve riešenia, Čítaj viac »

Xv [5, 10] Nech u = x-1. Potom môžeme ľavú stranu rovnice prepísať ako sqrt (u + 4-4sqrt (u)) + sqrt (u + 9-6sqrt (u)) = sqrt ((sqrt (u) -2) ^ 2) + sqrt ((sqrt (u) -3) ^ 2) = | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | Všimnite si prítomnosť sqrt (u) v rovnici a že hľadáme iba skutočné hodnoty, takže máme obmedzenie u> = 0. S tým teraz zvážime všetky zostávajúce prípady: Prípad 1: 0 <= u < = 4 | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | = 1 => 2-sqrt (u) + 3-sqrt (2) = 1 => -2sqrt (u) = -4 => sqrt (u) = 2 => u = 4 Takže u = 4 je jediné riešenie v interv Čítaj viac »

X = 3, y = 2, z = 1 Vzhľadom k: {((5xy) / (x + y) = 6), ((4xz) / (x + z) = 3), ((3yz) / (y + z) = 2):} Vynásobenie oboch strán prvej rovnice (x + y) / (xy), druhá rovnica 2 (x + z) / (xz) a tretia 3 (y + z) / (yz) dostaneme: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (8 = 6 (1 / x) +6 (1 / z)), (9 = 6 (1 / x) y) +6 (1 / z))}} Nahradením posledných dvoch rovníc výsledkom odpočítania tretej rovnice od druhej dostaneme: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (-1 = 6 (1 / x) -6 (1 / y)):} Potom pridaním týchto dvoch rovníc dostaneme: 4 = 12 (1 / x) Teda x = 3 Potom: 6 (1 / y) = 5-6 (1 / x) = 5-2 Čítaj viac »

X = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4)> "všimnite si, že" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = ay = sqrt ((4x + 1) / (3x-3) farba (modrá) "kváder oboch strán" y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3)) ^ 2 rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) rArry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1larrcolor (modrá) "cross-násobenie" rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (modrá) "zbierať výrazy v x" rArrx (3y ^ 2-4 ) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (modrý) "factorising" rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) do (y! = + - 4/3) farba (modrá) "Ako kontrola" "Nech x Čítaj viac »

(x, y, z) = (1, -1,1) alebo (-1,1,1) Čítaj viac »

Y = 2 / 3x-1/2 -18y = -12x + 9 ---- Odčítanie 12x z oboch strán y = -12 / -18x + 9 / -18 ---- Rozdeľte -18 z oboch strán, aby ste izolovali yy = 2 / 3x-1/2 --- Zjednodušte Čítaj viac »

Roztok je y = -1 / 3x-2/3. y + 1/2 = -1 / 3 (x + 1/2) Najprv vykonajte distribučnú vlastnosť. y + 1/2 = -1 / 3x-1/6 Odčítanie 1/2 z oboch strán. Spoločný menovateľ pre 1/2 a 1/6 je 6. Takže 1/2 * 3/3 = 3/6. y = -1 / 3x-1 / 6-3 / 6 = y = 1 / 3x-4/6 = Zníženie 4/6 na 2/3. y = -1 / 3x-2/3 Ak sa predpokladá, že ide o rovnicu sklonu-priamka pre priamku, sklon je -1/3 a priesečník y je -2/3. Čítaj viac »

-1 + 2 ^ (1/12) 4 = (1 + x) ^ 24 koreň (24) 4 = 1 + x 4 ^ (1/24) = 1 + x 2 ^ (2/24) = 1 + x 2 ^ (1/12) = 1 + x -1 + 2 ^ (1/12) = x Čítaj viac »

Daný výraz vyjadruje -4 / 5 = -3 / 6, čo je bezvýznamné. Ak máte na mysli (h-4) / 5 = (h-3) / 6 potom h = 9 Uistite sa prosím, že píšete, čo vlastne myslíte. Ak odčítate h z každej strany, dostaneme -4 / 5 = -3 / 6 alebo 4/5 = 1/2, čo jasne nie je správne. Mohlo by to znamenať, že (h-4) / 5 = (h-3) / 6? Ak je to to, čo máte na mysli, napíšte to ako také, inak to bude bezvýznamné. Ak máte na mysli posledný výraz, dostaneme: (h-4) / 5 = (h-3) / 6 Najmenší spoločný menovateľ: 5 * 6 = 30 To dáva 6 (h-4) = 5 (h-3) 6h -24 = 5 Čítaj viac »

(3x-4) (x + 1) (Toto je metóda, ktorú môj učiteľ vyvinul; dáva správnu odpoveď, ale mali by ste vedieť, aké ďalšie spôsoby, ako to urobiť, skôr ako sa začnete učiť túto metódu) 3x ^ 2-x-4 -> sekera ^ 2 + bx + c Vynásobte c koeficientom x ^ 2 x ^ 2-x-12 Potom nájdite faktory, ktoré tvoria hodnotu -12 a pridajte hodnotu -1. (x-4) (x + 3) Vložte koeficient x ^ 2 do každej konzoly a zjednodušte. (3x-4) (3x + 3) -> (3x-4) (x + 1) 3x ^ 2-x-4 = (3x-4) (x + 1) Čítaj viac »

Faktorizujte čísla a používajte výkonové pravidlá: 243 = 3 ^ 5 32 = 2 ^ 5 196 = 2 ^ 2 · 7 ^ 2 Výsledkom toho je výsledok ((3 ^ 5) ^ (- 2/3) · (2 ^ 5) ) ^ (- 1/5)) / ((2 ^ 2 · 7 ^ 2) ^ (1/2)) ^ (- 1) = = (3 ^ (- 10/3) · zrušiť2 ^ (- 5 / 5)) / (cancel2 ^ (- 1) · 7 ^ (- 1)) = 7/3 ^ (10/3) Teraz 3 ^ (10/3) = root (3) (3 ^ 10) = root ( 3) (3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3) = 27root (3) 3 Nakoniec máme 7/3 ^ (10/3) = 7 / (27root (3) 3) Čítaj viac »

A = 5 a a = -5 Použitie rozdielu dvoch štvorcov: a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) a ^ 2-25 = 0 => (a + 5) (a-5) = 0 Použitie práva nulového faktora. a + 5 = 0 a = -5. Alebo a-5 = 0 a = 5. Čítaj viac »

Q = 14 1/3 q-7 5/6 = 6 1/2 "" larr izolovať q pridať farbu (modrá) (7 5/6) na obe strany. qcancel (-7 5/6) + zrušiť (farba (modrá) (7 5/6)) = 6 1/2 + farba (modrá) (7 5/6) farba (biela) (wwwwwwww) q = 13 (3 +5) / 6 "" farba farebného spoločného menovateľa (biela) (wwwwwwww) q = 13 (8) / 6 farieb (biela) (wwwwwwww) q = 13 +1 farba 2/6 (biela) (wwwwwwww) q = 14 1/3 Čítaj viac »

X = -1 + -sqrt6 / 3> "to" farba (modrá) "doplňte štvorček" • "koeficient" x ^ 2 "musí byť 1" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "sčítanie / odčítanie" (1/2 "koeficient x-výrazu") ^ 2 "až" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) farba (červená) (+ 1) farba (červená) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 farba (modrá) "vezmite druhú odmocninu z oboch strán" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (modrá) "poznámka plus alebo mí Čítaj viac »

S = -10. s + 2 = -8 s + 2-2 = -8-2 s = -10 Čítaj viac »

B Najprv by sme mali využiť skutočnosť, že čísla musia byť konsekutívne, volaním čísel, ktoré zvolíme, n-1, n, n + 1, kde ak sa riadime obmedzeniami n, musí byť medzi -9 a 9 inclusive. Po druhé, všimnite si, že ak dostaneme určitú hodnotu pre konkrétne a, b, c, môžeme vymeniť tieto špecifické hodnoty, ale stále dostávame rovnaký výsledok. (Verím, že sa to nazýva permeabilný, ale zabudneme na správny termín) Takže môžeme jednoducho nechať a = n-1, b = n, c = n + 1, teraz ho zapojíme do: (a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 + Čítaj viac »

X = - 3 y = - 1 Obidve uvedené rovnice sa rovnajú x. Preto sú si navzájom rovní. 3y = x a x = 1/2 (3 + 9y) 3y = 1/2 (3 + 9y) Prvé riešenie pre y 1) Vymažte zlomok vynásobením obidvoch strán 2 a ponechaním menovateľa zrušiť. Potom, čo ste vynásobili a zrušili, budete mať toto: 6y = 3 + 9y 2) Odčítanie 6y z obidvoch strán, aby ste dostali všetky y termíny spolu 0 = 3 + 3y 3) Odčítanie 3 z oboch strán, aby ste izolovali 3y termín - 3 = 3y 4) Rozdeľte obe strany o 3, aby ste izolovali y -1 = y larr odpoveď pre y Ďalšia vyriešiť pre x Sub v -1 Čítaj viac »

Toto je metóda, ktorú som použil na odvodenie nasledujúcej súbežnej rovnice. Riešenie súčasne .. x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 Pozrite sa na spoločnú hodnotu v oboch rovniciach .. x je spoločná, teda my rovnať obidva .. Mať .. 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 Krížové násobenie .. 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 2xx 3 ^ y = 3 + 9y 6 ^ y = 3 + 9y Log obidve strany .. log6 ^ y = log (3 + 9y) Spomeňte si na zákon logaritmu -> log6 ^ y = x, ylog6 = x Preto ... ylog6 = log (3 + 9y) Rozdeľte obe strany log6 (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / Čítaj viac »

Riešenia sú x = + -4, x = + - 3sqrt (3/2) i Začneme vynásobením. Môžeme to urobiť ľahko tým, že rozpoznáme, že 2x - 3 a 2x + 3, rovnako ako 2x - 1 a 2x + 1 sú rozdiely štvorcov. (2x + 3) (2x- 3) = 4x ^ 2 - 9 (2x + 1) (2x- 1) = 4x ^ 2 - 1 (2x - 3) (2x - 1) (2x + 1) (2x + 3) ) = (4x ^ 2 - 9) (4x ^ 2 - 1) (2x- 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 36x ^ 2 - 4x ^ 2 + 9 (2x - 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 Preto 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 = 3465 Z toho vyplýva, že 16x ^ 4 - 40x ^ 2 - 3456 = 0 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0 Teraz necháme y = x ^ 2. 2y ^ 2 - 5y - 432 = 0 Čítaj viac »

Zdvihnite obe strany na 4. výkon: ((3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4 = (2x) ^ 4 Zjednodušte: 3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 0 = (4x ^ 2 - 1) (4x ^ 2 + 3) So: 4x ^ 2-1 = 0 alebo 4x ^ 2 + 3 = 0 4x ^ 2-1 = 0 -> 4x ^ 2 = 1 -> x ^ 2 = 1/4 -> x = + - 1/2 4x ^ 2 + 3 = 0 -> 4x ^ 2 = -3 -> nie je reálne riešenie Teraz musíme skontrolovať vonkajšie riešenia: x = 1/2: Ľavá strana: (3-8 * (1/4)) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = 1 ^ (1/4) = 1 Pravá strana: 2 * 1/2 = 1 Ľavá a pravá strana sú rovnaké, takže toto riešenie funguje x = -1 / 2: Ľavá strana: ( Čítaj viac »

Y = 4 + (3x) / 7 Dané - 3x-7y = -28 Pridať -3x na obe strany 3x-3x-7y = -28-3x zrušiť (3x) zrušiť (-3x) -7y = -28-3x - 7y = -28-3x Vynásobte obidve strany -1 (-7y) (- 1) = (- 28-3x) (- 1) 7y = 28 + 3x Vydeľte obe strany 7 (7y) / 7 = 28/7 + (3x) / 7 (zrušenie7y) / (zrušenie7) = (zrušenie28 4) / zrušenie7 + (3x) / 7 y = 4 + (3x) / 7 Čítaj viac »

Y = + -3 3color (modrá) (y ^ 2) = 27 "" larr na izolovanie y ^ 2, div 3 na oboch stranách (3color (modrá) (y ^ 2)) / 3 = 27/3 y ^ 2 = 9 y = + -sqrt9 y = + -3 Čítaj viac »

X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) Ako 8x2 možno čítať ako 8-krát 2, rád by som vám to napísal ako 8x ^ 2, aby ste sa uistili, že nie ste nepochopení. Toto je 8x ^ 2 Je užitočné začať s kreslením grafu: Keďže graf neprekračuje os x, znamená to, že riešenia sú zložité, čo je užitočné vedieť skôr, ako začneme. Ako chceme dokončiť štvorec, napíšeme výraz ako 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 Rozdeľte všetky termy s 8: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 Chceme písať ľavá strana na formulári (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Pre Čítaj viac »

T = -1 / 32 alebo t = -243 Dovoliť u = t ^ (1/5) Rovnica sa potom stane 2u ^ 2 + 7u + 3 = 0 Pomocou kvadratického vzorca x = (- b + -sqrt (b ^ 2- 4ac)] / (2a) Zistíme, že u = -1 / 2 alebo u = -3 Zapojenie u pre t, dostaneme t ^ (1/5) = - 1/2 alebo t ^ (1/5) = -3 S kalkulačkou si môžete vziať koreň (1/5) oboch čísel a budete mať dve riešenia pre t: t = -1 / 32 alebo t = -243 Čítaj viac »

V = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] ~ ~ 7402.70221 Všimnite si, že farba (červená) [x ^ n * x ^ m = x ^ (n + m)] farba (červená) [x ^ n / x ^ m = x ^ n * x ^ -m = x ^ (nm)] v = sqrt [(6,67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (24-11)] / (73 * 10 ^ 5)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (13) * 10 ^ -5) / (73)] v = sqrt [(6,67 * 6 x 10 (13-5)) / (73)] v = sqrt [(6,67 * 6 x 10 ^ (8)) / (73) ] v = sqrt [(40.02 * 10 ^ (8)] / (73)] v ~~ sqrt [(0,548 * 10 ^ (8)]] v ~ ~ 7402.70221 v poslednej rovnici musíte použiť kalkulačku na získanie presného hodnoty, Čítaj viac »

X = -1 a x = - (b + c) / (a + b) y = (a + b) x ^ 2 + (a + 2b + c) x + (b + c) = 0 y je v kvadratická forma: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, s A = a + b - B = - a - 2b - c C = b + c Pretože A - B + C = 0, použite skratku: 2 skutočné korene y sú: x = - 1 a x = - C / A = - (b + c) / (a + b) Čítaj viac »

Použitie prvých princípov. Prístup založený na skratke si len pamätá na dôsledky prístupu prvého princípu. m = 1/2 = 0,50 až 2 desatinné miesta (2m-1) (3-2) = 0 je rovnaké ako (2m-1) xx1 = 0 1-krát nič nemení jeho hodnotu, ktorá dáva: farba (zelená) ( 2m-1 = 0) Pridajte farbu (červenú) (1) na obe strany. Presunie -1 zľava doprava od =, ale pri tom zmení farbu znamienka (skratka) (zelená) (2m-1 = 0 farieb (biela) ("dddd") -> farba (biela) ("dddd ") 2mcolor (biela) (" d ") ubrace (-1 farba (čer Čítaj viac »

-6 <x <10 || x-2 | -3 | <5 znamená buď x-2 | -3 <5 tj | x-2 | <8, čo znamená x-2 <8 tj x <10 alebo x -2> -8 tj x> -6, čo znamená -6 -5, t.j. Odpoveď je teda -6 <x <10 Čítaj viac »

(x, y) = (170, 145) alebo (x, y) = (1817, 145) Nasledujúci dôkaz je založený na knihe "Úvod do diofantínových rovníc: prístup založený na problémoch" od Titu Andreescu, Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. Dané: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) Nech a = (x + y) a b = (1997-x + y) Potom: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Preto zistíme: {(0 <a = x + y <1997), (0 < b = 1997-x + y <1997):} Od roku Čítaj viac »

X = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2)) / (ln4) 2 ^ (4x) -5 (2 ^ (2x-1/2)) + 2 = 0 <=> 2 ^ ((2x) ^ 2) -5 * 2 ^ (2x) farba (červená) (xx) 5 * 2 ^ (- 1/2) + 2 = 0 <=> (2 ^ (2x)) ^ 2 - (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> Teraz by mala byť kvadratická rovnica ľahko viditeľná. Musíte vymeniť 2 ^ (2x) za y. <=> y ^ 2 (25 / ( 2)) y + 2 = 0 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (625 / 2-2 * 2 * 2)) / 2 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 2 ^ (2x) = y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 Logaritmy appylovania: 2xln2 = ln (( 25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2)) x = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sq Čítaj viac »

X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) i Dané: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 Všimnite si, že toto je v podstate kvadratické x x 4 : (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 Môžeme to zistiť takto: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4- 1) (x ^ 4-9) Každý zo zostávajúcich kvartických faktorov je rozdiel štvorcov, takže môžeme použiť: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B) na vyhľadanie: x ^ 4-1 = (x ^ 2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (x ^ 2- 3) (x ^ 2 + 3) Zostávajúce kvadratické faktory budú tiež faktorom ako rozdiely štvorcov, ale pre niektoré z nich Čítaj viac »

Pozri nižšie. Desatinné číslo 0,85 možno previesť na zlomok 85/100 podľa definície desatinného miesta. Táto frakcia 85/100 však nie je v najjednoduchšej forme. Frakcia môže byť zjednodušená na 17/20, pretože čitateľ (hore) a menovateľ (dno) frakcie sú deliteľné 5. Preto je vaša odpoveď farebná (červená) (17/20. Dúfam, že to pomôže!) Čítaj viac »

X = 3> "otázka sa pýta" 4xx? = 12 "a tak"? = 3 ", pretože" 4xx3 = 12 "to riešime algebraicky ako" 4x = 12larrcolor (modrý) "rozdelíme obe strany o 4" (zrušiť ( 4) x) / zrušiť (4) = 12 / 4rArrx = 3 Čítaj viac »

Riešenie je t in (1 / 3,3) Toto je nerovnosť s absolútnymi hodnotami. Preto | 3t-5 | <4 <=>, {(3t-5 <4), (- 3t + 5 <4):} <=>, {(3t <4 + 5), (3t> 5- 4):} <=>, {(3t <9), (3t> 1):} <=>, {(t <3), (t> 1/3):} Riešenie je t (1 / 3,3) graph3x-5 Čítaj viac »

X = -sqrt11, -sqrt19 / 3, sqrt19 / 3, sqrt11 Toto vysvetlenie poskytuje skôr hĺbkovú metódu na určenie krokov na nájdenie možných faktorov, do ktorých by sa dala prepísať kvadratická rovnica tak, aby mohla byť riešiteľná bez kvadratickej rovnice. a / alebo kalkulačku. Najprv označte výraz na ľavej strane rovnice. (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 2-1) ^ 2/25 = 7/9 (x ^ 2-2) Rozbaľte štvorcový binomický. Pripomeňme, že (x ^ 2-1) ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2-1). (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) / 25 = 7/9 (x ^ 2-2) Frakcie môžeme vymazať vynásobením rovnice najmenš Čítaj viac »

X = (5 + -sqrt17) / 2 Ak | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1, máme x> = - 1 ako | x ^ 2-4x + 3 |> = 0. To nám dáva doménu x. Teraz máme dve možnosti x ^ 2-4x + 3 = x + 1 alebo x ^ 2-5x + 2 = 0 tj x = (5 + -sqrt (5 ^ 2-8)) / 2 = (5 + -sqrt17 ) / 2 Všimnite si, že obe sú v doméne. Ak x ^ 2-4x + 3 = -x-1 alebo x ^ 2-3x + 4 = 0. Tu je však diskriminačný negatívny 3 ^ 2-4 × 1 × 4 = -7. Preto nemáme žiadne riešenie. Čítaj viac »

"Korene sú" x = 2 + 3i, alebo x = 3-4i. Aplikujeme kvadratický vzorec a dostaneme x = [(5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)}] / 2, tj x = [(5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i}] / 2, alebo x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2,:. x = {(5-i) + - isqrt (48 + 14i)} / 2 .......................... (hviezda). Takže nájsť x, musíme nájsť sqrt (48 + 14i). Let, u + iv = sqrt (48 + 14i); u, v v RR. :. (U + iv) ^ 2 = u ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + 14i. Porovnaním skutočných a imaginárnych častí máme, u ^ 2-v ^ 2 = 48, a uv = 7. Teraz, (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2-v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ 2v ^ 2 = Čítaj viac »

Keďže obidve dané rovnice sú lineárne, potrebujeme len 2 body pre každú rovnicu, aby sme mohli nakresliť ich čiary, a je najvhodnejšie použiť body zachytenia osi 3y + x = -3 nám (x, y) zachytí na (0, -1) a (-3,0) -6y + x = -12 nám poskytne (x, y) zachytenia pri (0,2) a (-12,0) Na grafickom papieri nakreslite priamku cez obe (0 , -1) a (-3,0) pre 3y + x = -3 a ďalšia priamka prechádzajúca oboma (0,2) a (-12,0) pre -6y + x = -12 Môžeme potom prečítať bod priesečníka dvoch čiar z grafu ako (x, y) = (-6,1) Čítaj viac »

X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * (ax + by) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 ( a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) So, a * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + by = ab a * (a ^ 2-b ^ 2) + by * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ 2) a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * by = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * podľa = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a + b ^ 2 ^ 2) Čítaj viac »

Riešenie je x = 1 a y = -1 Tu nájdeme hodnotu jednej premennej (povedzme y), z jednej rovnice, z hľadiska inej premennej, a potom dáme jej hodnotu do inej, aby sme eliminovali a našli hodnotu inej premennej. Potom môžeme dať hodnotu tejto premennej do ktorejkoľvek z dvoch rovníc a získať hodnotu inej premennej. Ako ax + by = ab, by = ab-ax a y = (ab-ax) / b, čím sa táto v druhej rovnici eliminuje y a dostaneme bx-a (ab-ax) / b = a + b a vynásobíme b dostaneme b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 alebo x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 a teda x = 1 Uvedenie do prvej rovnice a Čítaj viac »

Z = (Wx) / (xy) "izolovať výraz s z začať" "odčítať x z oboch strán" Wx = zrušiť (x) zrušiť (-x) + xyz rArrxyz = W-xlarrcolor (modrý) "obrátiť rovnicu "" rozdeliť obe strany "xy (zrušiť (xy) z) / zrušiť (xy) = (Wx) / (xy) rArrz = (Wx) / (xy) Čítaj viac »

S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | D_f: x v RR ^ "*" pre x <0: 1 / x <= - (x-2) 1> -x²-2x x² + 2x + 1> 0 (x + 1) ²> 0 x v RR ^ "*" Ale tu máme podmienku, že x <0, takže: S_1: x v RR _ "-" ^ "*" Teraz, ak x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² -2x-1> = 0 Δ = 8 x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 zrušiť (x_2 = 1-sqrt2) (<0) So S_2: xv [1 + sqrt2; + oo [Konečne S = S_1uuS_2 S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [0 / tu je naša odpoveď! Čítaj viac »

X v (frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) pohár (frac {-1+ sqrt {129}} {2}, nieco {30} { x-1} <x + 2 frac {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 t frac {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 Pomocou kvadratického vzorca nájdite korene x ^ 2 + x-32 = 0 takto x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} } {2 (1)} x = frac {-1 pm sqrt {129}} {2} preto frac {(x + frac {1+ sqrt {129}} {2}) (x + frac {1- {q} {129}} {2})} {x-1}> 0 Riešenie vyššie uvedenej nerovnosti, dostávame x (frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) pohár (frac {-1+ sqr Čítaj viac »

Farba (modrá) (- 3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 Môžeme to rozdeliť na dve samostatné nerovnosti: 4x> -6 a 4x <= 8 Prvá časť: 4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2 Druhá časť: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 Kombinácia týchto dvoch výsledkov: farba (modrá) (- 3/2 <x <= 2) Vyjadrené v intervale: farba (modrá) ((- 3/2, 2)) Čítaj viac »

Táto rovnica je nepravdivá, takže bez ohľadu na to, aké číslo vložíte za x, to nebude fungovať. Ak chcete vyriešiť pre 5x <(x-3) Najprv rozdeliť obe strany 5 x <x-3 Z toho môžeme vidieť, že bez ohľadu na to, akú hodnotu vkladáme pre x pravá strana bude vždy o 3 menej ako ľavá strana, ale nerovnosť znak uvádza, že ľavá strana je menšia ako pravá strana, takže táto rovnica je nepravdivá, bez ohľadu na to, aké číslo zadáte pre x ľavá strana bude vždy väčšia ako pravá. Aby sme to dali na číselnú čiaru, bolo Čítaj viac »

Riešenie je x <-4 alebo (-oo, -4). Izolujte x (nezabudnite preklopiť znamienko nerovnosti, keď násobíte alebo delíte -1): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 V intervale je to zapísané (-oo, -4). Čítaj viac »

X> -7 Prvé uvažovanie x ne -5 sqrt (x ^ 2 + x-6) + 3x + 13> x + 5 alebo sqrt (x ^ 2 + x-6)> - (2x + 8) alebo -sqrt ( x ^ 2 + x-6) <2x + 8 teraz zarovnáva obe strany x ^ 2 + x-6 <(2x + 8) ^ 2 alebo 3x ^ 2 + 31x + 70> 0 a potom {x> -7} uu {x <-10/3} ale po skontrolovaní je uskutočniteľné riešenie x> - 7 POZNÁMKA Činnosť hranatých riadkov zavádza ďalšie dodatočné riešenia. Čítaj viac »

Interval (-10, 1). To znamená všetky čísla medzi -10 a 1, s výnimkou oboch limitov. x ^ 2 + 9x -10 <0 Procedúra na vyriešenie nerovnosti polynómu je najprv faktorizáciou. implikuje x ^ 2 + 10x - x -10 <0 znamená x (x + 10) -1 (x + 10) <0 znamená (x-1) (x + 10) <0 Druhý krok je nájsť nuly polynómu po faktorizácii. Dozviete sa, prečo sa dostaneme k ďalšiemu kroku. Je zrejmé, že keď x = 1 alebo x = -10, ľavá strana sa rovná nule. Teraz vynesieme body (1) a (-10) na číselnú čiaru. Toto rozdelí riadok na 3 odlišné časti: č Čítaj viac »

Pozri proces pod ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8). Pomocou logaritmických pravidiel máme ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) Pretože ln je neefektívna funkcia, výrazy, ktoré platia, sú rovnaké. Teda (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8). Termíny premiestnenia cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = cancelx ^ 2-10x + 7x-70. Máme teda 3x = -6. Nakoniec x = -2 Čítaj viac »

Qquad qquad qquad qquad qquad "množina riešení" = (-oo, 2). # "Chceme vyriešiť nerovnosť:" qquad quad qquad qquad qquad qadad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad qad v RR ^ {+} - {0}. qquad qquad quad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; "Upozornenie - výraz vľavo môže byť zapísaný do úvahy !!!" qquad qquad quad qquad qquad quad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; "Množstvo" ^ x "je vždy kladné, pretože" je dané pozitívne "a používa sa ako základ exponenciálneho v Čítaj viac »

Parabola, ktorá sa otvára smerom nahor, môže byť v intervale medzi koreňmi menšia ako nula. Všimnite si prosím, že koeficient x x 2 je väčší ako 0; to znamená, že parabola, ktorú opisuje rovnica y = x ^ 2-2x-15, sa otvára smerom nahor (ako je znázornené na nasledujúcom grafe) graf {y = x ^ 2-2x-15 [-41,1, 41,1, -20,54, 20,57] } Pozrite sa prosím na graf a zistite, že parabola, ktorá sa otvára smerom nahor, môže byť v intervale medzi ale bez korienkov menšia ako nula. Korene rovnice x ^ 2-2x-15 = 0 možno nájsť faktoringom: (x +3) (x-5) = 0 Čítaj viac »

X = 5 35/28 = x / 4 Toto je príkaz pomeru. Najbežnejším spôsobom, ako to vyriešiť, je použitie krížového násobenia. Ukážem vám, ako to vyriešiť (je to len skratka), ale najprv to prejdem krok za krokom Prvý, naším cieľom je zbaviť sa menovateľov.zrušiť (28) * 35 / zrušiť (28) = x / 4 * 28 To je jeden denominatro vymazaný, teraz na nasledujúci: 4 * 35 = (28x) / zrušiť (4) * zrušiť (4) 4 * 35 = 28x alebo 140 = 28x Teraz potrebujeme izolovať x, takže stačí rozdeliť 28 na oboch stranách 140/28 = (zrušiť (28) x) / zrušiť (28) To zjednodušuje na 5 = x Teraz, n Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Môžeme napísať tento pomer ako: x / (x + 1) = 4 / (x + 4) Ďalej môžeme urobiť krížový produkt alebo krížiť násobiť rovnicu: x (x + 4) = 4 ( x + 1) x ^ 2 + 4x = 4x + 4 Teraz to môžeme dať do štandardného tvaru: x ^ 2 + 4x - farba (červená) (4x) - farba (modrá) (4) = 4x - farba (červená) (4x) + 4 - farba (modrá) (4) x ^ 2 + 0 - farba (modrá) (4) = 0 + 0 x ^ 2 - farba (modrá) (4) = 0 Potom ľavá strana rovnica je rozdiel štvorcov, takže ju môžeme priradiť ako: (x + 2) (x - 2) = 0 Teraz, aby sme našli Čítaj viac »

Odpoveď (1-3sqrt2) / 2 ukázať nižšie (1-sqrt2) / 2-sqrt2 / 1 (1-sqrt2) / 2- (2 * sqrt2) / (2 * 1) [1-sqrt2-2sqrt2] / 2 (1-3sqrt2) / 2 Čítaj viac »

X = 8 y = -10 5x + 4y = 0 --- (1) 4x + 5y = -18 --- (2) Od (1), 5x = -4y x = -4 / 5y --- (3 ) Sub (3) do (2) 4-4 / 5y + 5y = -18 -16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = -18 y = -18x5 / 9 y = -10 --- (4) Sub (4) do (3) x = -4 / 5y x = -4 / 5x-10 x = 8 Čítaj viac »

X = 3,5 a y = 1 OR x = 2,5 a y = 3 2x + y = 8 ......................... ......... (1) 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ....................... (2) (1) => y = 8-2x (2) => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 => 4x ^ 2 +3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0 => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 Riešenie tejto kvadratickej rovnice, dostaneme: => (x-3.5) (x-2.5) = 0 => x = 3.5 alebo x = 2.5 Nahraďte túto hodnotu x v rovnici (1): Prípad 1: Vzatie x = 3.5 => 2x + y = 8 => 2 (3,5) + y = 8 => y = 8-7 = 1 ALEBO Prípad 2: Vzatie x = 2,5 2 ( Čítaj viac »

(-1,1), (2,2)> y = sqrt (x + 2) až (1) (y + x) (yx) = 0larrcolor (modrý) "faktory rozdielu štvorcov" rArry ^ 2-x ^ 2 = 0to (2) farba (modrá) "nahradiť" y = sqrt (x + 2) "do rovnice" (2) (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0> rArrx + 2- x ^ 2 = 0 "násobiť cez" -1 x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (modrý) "v štandardnej forme" "faktory - 2, ktoré súčet - 1 sú +1 a - 2" rArr (x +1) (x-2) = 0 "priradiť každý faktor k nule a vyriešiť pre x" x + 1 = 0rArrx = -1 x-2 = 0rArrx = 2 "nahradiť tieto hodnoty do rovnice" (1) x = -1t Čítaj viac »

A. (4, -1 / 2) b. (3, -4) a. Usporiadať prvú rovnicu tak, aby sa našla y v termínoch xy = (3x-13) / 2 Vložte to do inej rovnice: 5x-6 ((3x-13) / 2) = 23 5x-9x + 39 = 23 -4x = -16 x = -16 / -4 = 4 Uvedenie 4 do pôvodnej rovnice: y = (3 (4) -13) / 2 = -1 / 2 (4, -1 / 2) b. Máme x už v termínoch y, takže sme ich odčítali v: 4 (2y + 11) + 3y = 0 8y + 44 + 3y = 0 11y = -44 y = -44 / 11 = -4 Vrátenie: 4x = - 3y 4x = 12 x = 12/4 = 3 (3, -4) Čítaj viac »

Determinant vyššie uvedeného súboru rovníc je nula. Preto pre nich neexistuje žiadne jedinečné riešenie. Dané - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Určujúci faktor vyššie uvedeného súboru rovníc je nula. Preto pre nich neexistuje žiadne jedinečné riešenie. Čítaj viac »

Odpoveď je ((x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) Vykonávame elimináciu Gaussovho Jordána s rozšírenou maticou ((1,2) , -2,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (4,5, -2,:, 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2, -2 ,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (0, -3, 6,:, - 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2 ,: , 3), (0,1, -2,:, 3), (0, -3, 6,: - 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2,:, 3) ), (0,1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) R1larrR1-2R2, =>, ((1,0,2,:, - 3), (0 , 1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) Preto sú roztoky x = -2z-3 y = 2z + 3 z = voľný Čítaj viac »

Odpoveď je: x = 1, y = 0 Ak chcete vyriešiť graf, jednoducho graf čiary. Výsledkom bude priesečník. Pretože tento bod je na oboch riadkoch, tak spĺňa obe rovnice. 1) 2x-y = 2) 5x + y = 5 1) graf {y = 2x-2 [-10, 10, -5, 5]} 2) graf {y = -5x + 5 [-10, 10 , -5, 5]} priesečník je (1,0), takže výsledok je: x = 1, y = 0 Čítaj viac »

Dva páry riešení (1 / 2,11 / 2) a (9 / 2,1 / 2) Z prvej rovnice: y = 5 + x Substitúcia v druhej z týchto hodnôt pre y a máme 4x ^ 2 + 16x-9 = 0 Použite všeobecný vzorec pre rovnice druhého stupňa ax ^ 2 + bx + c = 0, čo je x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 16 + - sqrt (16 ^ 2-4 · 4 - (-9))) / (2, 4) = (- 16 + -20) / 8 = 1/2 a 9/2 Ak x = 1/2 potom y = 11 / 2 Ak x = 9/2 potom y = 1/2 Dvojica riešení sú body zachytenia medzi priamkou y = 5 + x a parabolou 4x ^ 2 + 17x-4 = y Čítaj viac »

X = -2, y = 6 orx = 2, y = -2 Vyššie uvedené je zobrazenie oboch rovníc. Tam, kde sa stretávajú (bod križovatiek) sú miesta, kde sú obe rovnice pravdivé. Preto existujú dve riešenia: x = -2, y = 6 a x = 2, y = -2 Čítaj viac »

Pozri nižšie. Tvorba y = lambda x {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} alebo ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt [31]), (lambda = 1, x = sqrt [31])] a potom ((y = -1, x = -4) ), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt [31]), (y = sqrt (31), x = sqrt [31])) Čítaj viac »

Riešenie je x = 3 a y = 2 alebo x = 7 a y = -2 Keď máme kombináciu dvoch rovníc, použijeme substitučnú metódu. Tu máme jednu kvadratickú rovnicu a jednu lineárnu rovnicu. Na vyriešenie takýchto rovníc najprv vyberieme lineárnu rovnicu a nájdeme hodnotu jednej premennej z hľadiska inej. Tu máme lineárnu rovnicu 2x + 2y = 10 a deliacu 2, dostaneme x + y = 5 tj x = 5-y Teraz dostávame hodnotu x v kvadratickej rovnici (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 alebo (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 alebo 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 alebo 2y ^ 2 + 8-16 = 0 alebo Čítaj viac »

X = -3/4 a x = 4/3 Začneme faktoringom trojzložkového 12x ^ 2-7x-12 = 0 Faktory 12 sú 4 a 3. 4 * -4 = -16 3 * 3 = 9 - 16 + 9 = 7 (4x + 3) (3x-4) = 0 Teraz nastavte oba binomické faktory rovné nule a vyriešte. 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3 / 4 3x-4 = 0 3x = 4 x = 4/3 Čítaj viac »