Vyriešte tým, že vezmete odmocniny 3x ^ 2-36 = 0?

# 3x ^ 2-36 = 0 #

# 3x ^ 2 = 36 #

mať štvorcové korene

# sqrt3 x =

# sqrt3 x = 6 alebo sqrt3 x = -6 #

rozdeliť # # Sqrt3

# x = 6 / sqrt3 alebo x = - 6 / sqrt3 #

racionalizovať

# x = 6sqrt3 / sqrt3sqrt3 alebo x = - 6sqrt3 / sqrt3sqrt3 #

# x = 6sqrt3 / 3 alebo x = - 6sqrt3 / 3 #

deliť 3

# x = 2sqrt3 alebo x = -2sqrt3 #

odpoveď:

#X = + - 2sqrt3 #

vysvetlenie:

# "pridať 36 na obe strany a deliť 3" #

# 3x ^ 2 = 36 #

# X ^ 2 = 36/3 = 12 #

#color (blue) "vezmite druhú odmocninu oboch strán" #

#sqrt (x ^ 2) = + - sqrt12larrcolor (modrá) "poznámka plus alebo mínus" #

#X = + - sqrt (4xx3) = + - (sqrt4xxsqrt3) = + - 2sqrt3 #

Aký je súčet druhej odmocniny 50 a druhej odmocniny 32?

Predpokladajme iba primárne (tj pozitívne) štvorcové korene sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt (2) sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt (2) + 4sqrt (2) farba (biela) ("XXXXXXX") = 9sqrt (2)

Prečo (5-násobok druhej odmocniny z 3) plus druhá odmocnina z 27 zodpovedá 8-násobku druhej odmocniny z 3?

Pozri vysvetlenie. Všimnite si, že: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) Potom máme: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3) = 8sqrt (3)

Keď vezmete moju hodnotu a vynásobíte ju -8, výsledok je celé číslo väčšie ako -220. Ak vezmete výsledok a rozdelíte ho súčtom -10 a 2, výsledkom je moja hodnota. Som racionálne číslo. Aké je moje číslo?

Vaša hodnota je akékoľvek racionálne číslo väčšie ako 27,5 alebo 55/2. Tieto dve požiadavky môžeme modelovať nerovnosťou a rovnicou. Nech x je naša hodnota. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Najprv sa pokúsime nájsť hodnotu x v druhej rovnici. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x To znamená, že bez ohľadu na počiatočnú hodnotu x bude druhá rovnica vždy pravdivá. Ak chcete zistiť nerovnosť: -8x> -220 x <27,5 Takže hodnota x je ľubovoľné racionálne číslo väčšie ako 27,5 alebo 55/2.