Riešenie pre x: y = sqrt ((4x + 1) / (3x-3))?

Riešenie pre x: y = sqrt ((4x + 1) / (3x-3))?
Anonim

odpoveď:

# X = (1 + 3y ^ 2) / (3r ^ 2-4) #

vysvetlenie:

# "Všimnite si, že" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = a #

# Y = sqrt ((4x + 1) / (3x-3)), #

#color (blue) "kvadratúra oboch strán" #

# Y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 #

# Rarr ^ 2 = (4 x + 1) / (3x-3) #

# Rarr ^ 2 (3x-3) = 4x + 1larrcolor (modrá) "cross-vynásobením" #

# RArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 #

# rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (modrý) "zhromažďovať výrazy v x" #

#rArrx (3y ^ 2-4) = 1 + 3r ^ 2larrcolor (modrá) "factorising" #

# RArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3r ^ 2-4) až (y = + -! 4/3) #

#color (blue) "Ako kontrola" #

# "let x = 2" #

# "potom" y = sqrt (9/3) = sqrt3 #

# "nahradiť do výrazu pre x by sme mali dostať 2" #

# X = (1 + 3 (sqrt3) ^ 2) / (3 (sqrt (3) ^ 2-4)) = (1 + 9) / (9-4) = 10/5 = 2 #