Vyriešiť a, b, c, d?

odpoveď:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #

vysvetlenie:

Vynásobenie prvej a tretej rovnice pomocou #2# a mierne sa preskupujeme, máme:

# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} # #

Pridaním prvých dvoch rovníc dostaneme:

# 3a-3d = 0 #

Z toho dôvodu:

#a = d #

dosadením # A # pre # D # v prvej a tretej rovnici dostaneme:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Mutiplovanie prvej rovnice pomocou #3# dostaneme:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Odčítanie prvej z druhej od druhej:

# A-9b = 0 #

Z toho dôvodu:

#a = 9b #

Z predchádzajúcej rovnice máme:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

písanie #b = lambda #zistíme, že existuje nekonečne veľa riešení, ktoré majú formu:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #