# (x, y, z) = (1, -1,1) alebo (-1,1,1) #
odpoveď:
# {Y = -3, x = -2, z = 6} #
# {Y = -2, x = -3, z = 6} #
# {Y = -2, x = 0, Z = 3} #
# {Y = 0, x = -2, z = 3} #
# {Y = 0, x = 1, z = 0} #
# {Y = 1, x = 0, z = 0} #
vysvetlenie:
# X + y = 1-z #
# X ^ 3 + y ^ 3 = 1-z ^ 2 #
Deliaci termín na označenie druhej rovnice prvým, ktorý máme
# (x ^ 3 + y ^ 3) / (x + y) = ((1-z) (1 + z)) / (1-z) # alebo
# X ^ 2-xy + y ^ 2 = 1 + z #
Pridanie tejto rovnice s prvou máme
# x ^ 2-x y + y ^ 2 + x + y = 2 #, Riešenie pre #X# získavame
#x = 1/2 (-1 + y pm sqrt 3 sqrt 3 - 2 y - y ^ 2) #
Tu
# 3 - 2 y - y ^ 2 ge 0 # tak
# -3 le y le 1 # ale #y v NN # tak #y v {-3, -2, -1,0,1} #
Kontrola máme
# {Y = -3, x = -2, z = 6} #
# {Y = -2, x = -3, z = 6} #
# {Y = -2, x = 0, Z = 3} #
# {Y = 0, x = -2, z = 3} #
# {Y = 0, x = 1, z = 0} #
# {Y = 1, x = 0, z = 0} #
pre #y = -1 # riešenia nie sú celočíselnými riešeniami.
