odpoveď:
vysvetlenie:
odpoveď:
y = 3 alebo y = -3
vysvetlenie:
Ukážte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Som trochu zmätený, ak urobím Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný ako cos (180 ° -theta) = - costheta v druhý kvadrant. Ako mám ísť na preukázanie otázky?
Pozri nižšie. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Plocha trojuholníka je 24 cm². Základňa je o 8 cm dlhšia ako výška. Tieto informácie použite na nastavenie kvadratickej rovnice. Vyriešte rovnicu a nájdite dĺžku základne?
Nech dĺžka základne je x, takže výška bude x-8, takže plocha trojuholníka je 1/2 x (x-8) = 24 alebo, x ^ 2 -8x-48 = 0 alebo, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 alebo x (x-12) +4 (x-12) = 0 alebo (x-12) (x + 4) = 0, takže buď x = 12 alebo x = -4 ale dĺžka trojuholníka nemôže byť záporná, takže dĺžka základne je 12 cm
Vyriešte nasledujúcu rovnicu v prirodzených číslach: x² + y² = 1997 (x-y)?
(x, y) = (170, 145) alebo (x, y) = (1817, 145) Nasledujúci dôkaz je založený na knihe "Úvod do diofantínových rovníc: prístup založený na problémoch" od Titu Andreescu, Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. Dané: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) Nech a = (x + y) a b = (1997-x + y) Potom: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Preto zistíme: {(0 <a = x + y <1997), (0 < b = 1997-x + y <1997):} Od roku