Vyriešte pre m: 4m-3n = 8?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv pridajte #COLOR (red) (3n) # na každú stranu rovnice na izoláciu # M # pri zachovaní vyváženej rovnice:

# 4m - 3n + farba (červená) (3n) = 8 + farba (červená) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

Teraz rozdeľte každú stranu rovnice #COLOR (red) (4) # vyriešiť # M # pri zachovaní vyváženej rovnice:

# (4m) / farba (červená) (4) = (8 + 3n) / farba (červená) (4) #

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4)) m) / zrušenie (farba (červená) (4)) = (8 + 3n) / 4 #

#m = (8 + 3n) / 4 #

alebo

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

odpoveď:

# M = 1/4 (8 + 3n) #

vysvetlenie:

# "izolovať výraz" 4m "pridaním" 3n "na obe strany" #

# 4mcancel (-3n) zrušiť (+ 3n) = 8 + 3n #

# 4 m = 8 + 3n #

# "rozdeliť obe strany o 4" #

# (zrušiť (4) m) / zrušiť (4) = (8 + 3n) / 4 #

# M = (8 + 3n) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

odpoveď:

# M = 3 / 4n + 2 #

vysvetlenie:

Boli by ste ukázali skrátené metódy pre manipuláciu rovníc. Toto je len zapamätanie si výsledku pri použití prvých princípov. Budem používať prvé zásady.

Cieľom je skončiť s jedným # M # sám na jednej strane = a všetko ostatné na druhej strane.

Vzhľadom na to: # 4 m-3 n = 8 #

#color (blue) ("Krok 1:") #

Získajte termín s # M # v ňom. Takže sa musíme zbaviť # # 3n vľavo od znaku =. Robíme to otočením do 0, pridaním 0 k ničomu sa hodnota nemení.

pridať #COLOR (red) (3n) # na obe strany

#color (zelená) (farba 4m-3n (biela) ("d") = farba (biela) ("d") 8 farieb (biela) ("dddd") -> farba (biela) ("dddd") 4 m farba (biela) ("d") ubrace (-3ncolor (červená) (+ 3n)) farba (biela) ("d") = farba (biela) ("d") 8 farieb (červená) (+ 3n) #

#color (zelená) (farba (biela) ("ddddddddddddddd.") -> farba (biela) ("dddd") 4 m farba (biela) ("dd") + 0 farba (biela) ("dd..d") = farba (biela) ("d") 8 + 3n) #

Takže # # 3n skončila na druhej strane = a jej znamienko sa zmenilo z „odčítania“ na „pridať“#larr "Odkaz" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Teraz máme: # 4 m = 8 + 3n #

#color (blue) ("Krok 2:") #

Takže sa musíme zbaviť # 4 "od" 4 m #, Robíme to tak, že ho zmeníme na 1, pretože 1 krát nič nezmení jeho hodnotu.

rozdeliť #ul ("všetko") # na oboch stranách #COLOR (red) (4) #

#color (zelená) (4m farba (biela) ("d") = farba (biela) ("d") 8 + 3n farba (biela) ("dddd") -> farba (biela) ("dddd") 4 / farba (červená) (4) m farba (biela) ("d") = farba (biela) ("d") 8 / farba (červená) (4) + 3 / farba (červená) (4) n) #

#color (zelená) (farba (biela) ("ddddddddddddddd") -> farba (biela) ("dddd..") 1m farba (biela) ("d") = farba (biela) ("d") 2+ 3 / 4n #

Ale takto to nepíšeme. Podľa konvencie napíšte ako:

#COLOR (magenta), (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

skontrolujte nahradením # M #

Zvážte len ľavú stranu pôvodnej rovnice

# 4 (farba (purpurová) (m)) -3n #

# 4 (farba (purpurová) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8cancel (-3n) #

Ponechanie iba 8:

ľavá strana = pravá strana = 8

Takže odpoveď je pravdivá