Riešiť pre r, s a t? - Algebra 2024

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv použite toto pravidlo exponentov na kombinovanie #X# výrazy v čitateli a # Y # termíny v menovateli:

# x ^ farba (červená) (a) xx x ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) + farba (modrá) (b)) #

# ((X ^ farba (červená) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ farba (modrá) (- 5)) / (x ^ 5R ^ farba (červená) (2) z ^ 2y ^ farba (modrá) (4))) ^ - 3 => #

# ((X ^ farba (červená) (4) x ^ farba (modrá) (- 5) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5R ^ farba (červená) (2) y ^ farba (modrá) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((X ^ (farba (červená) (4) + farba (modrá) (- 5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5R ^ (farba (červená) (2) + farba (modrá) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (farba (červená) (4) -farba (modrá) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((X ^ -1y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5R ^ 6Z ^ 2)) ^ - 3 #

Ďalej použite toto pravidlo exponentov na kombinovanie spoločných výrazov:

# x ^ farba (červená) (a) / x ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) - farba (modrá) (b)) #

# ((X ^ farba (červená) (- 1) y ^ farba (červená), (3), z ^ farba (červená) (2)) / (x ^ farba (modrá), (5) y ^ farba (modrá) (6) z ^ farba (modrá) (2))) - 3 => #

# (X ^ (farba (červená) (- 1) -Color (modro) (5)) y ^ (farba (červená), (3) -Color (modro) (6)), z ^ (farba (červená) (2) -color (modrá) (2))) - 3 => #

# (X ^ -6y ^ -3Z ^ 0) ^ - 3 #

Použite toto pravidlo exponentov na dokončenie zjednodušenia:

# (x ^ farba (červená) (a)) ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) xx farba (modrá) (b)) #

# x ^ (farba (červená) (- 6) xx farba (modrá) (- 3)) y ^ (farba (červená) (- 3) xx farba (modrá) (- 3)) z ^ (farba (červená) (0) xx farba (modrá) (- 3))>> #

# X ^ 18y ^ -9z ^ 0 #

Z tohto dôvodu:

# x ^ r = x ^ 18 => r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9 #

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0 #

Cena za lístok pre dieťa v cirkuse je o 4,75 dolárov nižšia ako cena za lístok pre dospelých. Ak reprezentujete cenu lístka dieťaťa pomocou premennej x, ako by ste napísali algebraický výraz pre cenu lístka pre dospelého?

Náklady na lístok pre dospelých $ x + $ 4.75 Výrazy sa vždy zdajú byť zložitejšie, ak sa používajú premenné alebo veľké alebo podivné čísla. Použite jednoduchšie hodnoty ako príklad na začatie ... Cena lístka dieťaťa je farba (červená) ($ 2) nižšia ako lístok dospelého. Vstupenka pre dospelého preto stojí farbu (červenú) ($ 2) viac ako dieťa. Ak je cena lístka dieťaťa farba (modrá) ($ 5), potom cena lístka pre dospelých farby (modrá) ($ 5) farba (červená) (+ $ 2) = $ 7 Teraz urobte to isté znova

Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =

Riešiť algebraicky? cos (x-Pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 pre 0 x 2pi

X = pi / 4 alebo x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 Rozširujeme sa pomocou vzorcov rozdielu a súčtového uhla a zistíme, kde sa nachádzame. cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} To je 45/45/90 v prvom a štvrtom kvadrante, x = pi / 4 alebo x = {7pi} / 4 Kontrola: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 štvorcový sqrt