Vyriešte x v x-4> = -5? Prečo v tomto prípade nefunguje obvyklá metóda?

# | 2x-4 | > = -5 #

Pretože všetky hodnoty modulu sú väčšie alebo rovné #0#, # | 2x-4 | > = 0 #

Obidve strany, ktoré sa zbavia funkcie modulu, # 4x ^ 2-16x + 16> = 0 #

# (X-2) ^ 2> = 0 #

#x> = 2 alebo x <= 2 #

Preto je riešením všetky skutočné korene.

Všetky absolútne hodnoty musia byť rovnaké alebo väčšie #0#a teda všetky hodnoty #X# bude pracovať.

Prečo teda bežná metóda nefunguje?

Je to preto, že to normálne robíme:

# | 2x-4 | > = -5 #

Obidve strany, ktoré sa zbavia funkcie modulu, # 4x ^ 2-16x + 16> = 25 #

# 4x ^ 2-16x-9> = 0 #

# (2x-9), (2x + 1)> = 0 #

#X <= - 0,5 # alebo #X> = 4.5 #

Je to preto, lebo sme si kladie záporné číslo, aby bolo pozitívne, kde v skutočnosti je nemožné, pretože všetky absolútne hodnoty sú pozitívne. Preto rovnica automaticky znamená, že #25# je #5^2# namiesto #(-5)^2#, čo má za následok (#X <= - 0,5 # alebo #X> = 4.5 #) namiesto nekonečného počtu riešení.