Vyriešte x: 16 * 4 ^ (x + 2) - 16 * 2 ^ (x + 1) + 1 = 0?

odpoveď:

# X = -4 #

vysvetlenie:

# 16 * 4 ^ (x + 2) - 16 * 2 ^ (x + 1) + 1 = #

# = 16 ^ 2cdot4 ^ x-2cdot16cdot2 ^ x + 1 = #

# = 16 ^ 2cdot (2 ^ x) ^ 2-32cdot 2 ^ x + 1 = 0 #

tvorba # Y = 2 ^ x #

# 16 ^ 2y ^ 2-32 + 1 = 0 # riešenie # Y # máme

#y = 1/16 = 2 ^ x = 2 ^ (- 4) # potom # X = -4 #