Vyriešte pomer x nad x plus 1 sa rovná 4 nad x plus 4. Aká je hodnota (y) x?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Tento podiel môžeme napísať ako:

# x / (x + 1) = 4 / (x + 4) #

Ďalej môžeme urobiť krížový produkt alebo krížiť násobok rovnice:

#x (x + 4) = 4 (x + 1) #

# x ^ 2 + 4x = 4x + 4 #

Teraz ho môžeme nastaviť do štandardného formulára:

# x ^ 2 + 4x - farba (červená) (4x) - farba (modrá) (4) = 4x - farba (červená) (4x) + 4 - farba (modrá) (4) #

# x ^ 2 + 0 - farba (modrá) (4) = 0 + 0 #

# x ^ 2 - farba (modrá) (4) = 0 #

Potom je ľavá strana rovnice rozdielom štvorcov, takže ju môžeme považovať za:

# (x + 2) (x - 2) = 0 #

Teraz, nájsť hodnoty #X# každý termín riešime na ľavej strane #0#:

Riešenie 1

#x + 2 = 0 #

#x + 2 - farba (červená) (2) = 0 - farba (červená) (2) #

#x + 0 = -2 #

#x = -2 #

Riešenie 2

#x - 2 = 0 #

#x - 2 + farba (červená) (2) = 0 + farba (červená) (2) #

#x - 0 = 2 #

#x = 2 #

Riešenia sú: #x = -2 # a #x = 2 #

Na strednej škole v Hannoveri je 950 študentov. Pomer počtu prvákov k všetkým študentom je 3:10. Pomer počtu sophomores ku všetkým študentom je 1: 2. Aký je pomer počtu prváci k sophomores?

3: 5 Najprv chcete zistiť, koľko prváci sú na strednej škole. Vzhľadom k tomu, pomer prvák k všetkým študentom je 3:10, prváci predstavujú 30% všetkých 950 študentov, čo znamená, že je 950 (.3) = 285 prváci. Pomer počtu sophomores ku všetkým študentom je 1: 2, čo znamená, že sophomores predstavujú 1/2 všetkých študentov. Takže 950 (.5) = 475 sophomores. Vzhľadom k tomu, že hľadáte pomer počtu prváka k sophomores, váš konečný pomer by mal byť 285: 475, ktorý je ďalej zjednodušený na 3: 5.

Čiara najlepšieho prispôsobenia predpovedá, že keď x sa rovná 35, y sa rovná 34,785, ale y sa v skutočnosti rovná 37. Čo je v tomto prípade zvyšok?

2.215 Reziduum je definované ako e = y - y = 37 - 34,785 = 2,215

Vyriešte pomer 35 nad 28, čo je x nad 4. Aká je hodnota x?

X = 5 35/28 = x / 4 Toto je príkaz pomeru. Najbežnejším spôsobom, ako to vyriešiť, je použitie krížového násobenia. Ukážem vám, ako to vyriešiť (je to len skratka), ale najprv to prejdem krok za krokom Prvý, naším cieľom je zbaviť sa menovateľov.zrušiť (28) * 35 / zrušiť (28) = x / 4 * 28 To je jeden denominatro vymazaný, teraz na nasledujúci: 4 * 35 = (28x) / zrušiť (4) * zrušiť (4) 4 * 35 = 28x alebo 140 = 28x Teraz potrebujeme izolovať x, takže stačí rozdeliť 28 na oboch stranách 140/28 = (zrušiť (28) x) / zrušiť (28) To zjednodušuje na 5 = x Teraz, n