Vyriešte simultánne rovnice y = x + 2 a (y + x) (y-x) = 0?

Vyriešte simultánne rovnice y = x + 2 a (y + x) (y-x) = 0?
Anonim

odpoveď:

#(-1,1),(2,2)#

vysvetlenie:

# Y = sqrt (x + 2) až (1) #

# (y + x) (y-x) = 0larrcolor (modré) "faktory rozdielu štvorcov" #

# Rarr ^ 2-x ^ 2 = 0to (2) #

#color (blue) "replace" y = sqrt (x + 2) "do rovnice" (2) #

# (Sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0 #

#> RArrx + 2-x ^ 2 = 0 #

# "násobiť prostredníctvom" -1 #

# x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (modrý) "v štandardnom formulári" #

# "faktory - 2, ktoré súčet - 1 sú +1 a - 2" #

#rArr (x + 1) (X-2) = 0 #

# "priradiť každý faktor k nule a vyriešiť pre x" #

# X + 1 = 0rArrx = -1 #

# X 2 = 0rArrx = 2 #

# "nahradiť tieto hodnoty do rovnice" (1) #

# X = -1toy = sqrt (-1 + 2) = 1 #

# X = 2toy = sqrt (2 + 2) = 2 #

# "priesečníky sú" (-1,1) "a" (2,2) #