Riešiť súčasne ..? x = 3 ^ y a x = 1/2 (3 + 9y)

odpoveď:

Toto je metóda, ktorú som použil na odvodenie nasledujúcej súbežnej rovnice.

Pozri kroky nižšie;

vysvetlenie:

Riešenie súčasne.

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

Pozrite sa na spoločnú hodnotu v oboch rovniciach.

#X# je spoločná, a preto spolu porovnávame oba.

Majúce..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

Krížové násobenie..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9y #

Zapíšte si obe strany..

# log6 ^ y = log (3 + 9y) #

Pripomeňme si zákon logaritmu # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

Preto …

# ylog6 = log (3 + 9y) #

Rozdeľte obe strany podľa # # Log6

# (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / zrušiť (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

#y = (log (3 + 9y)) / log (6) #

#y = (zrušiť (log) (3 + 9y)) / (zrušiť (log) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

Krížové násobenie..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9y #

# 6y = 3 + 9y #

Zbierajte podobné výrazy

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

Rozdeľte obe strany podľa #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (zrušiť (-3) y) / zrušiť (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

Nahraďte hodnotu # Y # do # # Eqn1 získať #X#

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

Vyvolanie indexov, # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

Hodnoty sú teda #rArr x = 1/3, y = -1 #

Dúfam, že to pomôže!