Algebra

Preklad ((0), (- 4))> Pod danou transformáciou. a zostáva nezmenené a b je posunuté o 4 jednotky nadol. Farba (modrá) "preklad" ((x), (y)) posúva bod v rovine x-y o x jednotiek vodorovne a y jednotiek vertikálne. Preklad ((0), (- 4)) opisuje túto transformáciu. Čítaj viac »

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Predtým, ako budeme môcť uvažovať o pomere, potrebujeme nájsť sklon AB a AC. Pre výpočet sklonu použite farbu (modrá) "gradient vzorec" farba (oranžová) "Pripomienka" farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (a / a) farba (čierna) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) farba (biela) (a / a) |))) kde m predstavuje sklon a (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sú 2 súradnicové body" pre A (1 , 2) a B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 Pre A (1, 2) a C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Čítaj viac »

Je y-3 = 7 (x + 5). Forma bod-sklon je daná y b = m (x a). Vzhľadom na sklon a akýkoľvek bod na čiare, mali by ste byť schopní zapojiť ho a získať bod-sklon formulár. Keď pripojíte (-5,3), m = 7 in, dostanete y-3 = 7 (x + 5) (nezabudnite dvojnásobne negatívny je pozitívny). (Poznámka: rozdeľovanie a zjednodušovanie formulára s bodovým sklonom vám poskytne formulár na zachytenie svahu.) Čítaj viac »

34 "palce" Existuje 12 palcov na 1 nohu. Takže pre 2 nohy máme 2 veľa z 12 Takže máme: (2xx12) "palca" + 10 "palcov" 24 + 10 "palcov" 34 "palcov" Čítaj viac »

QRST je obdĺžnik Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) a T (4 1/2, -3 1/2 ). Aby sme sa rozhodli, či ide o obdĺžnik, alebo nie, máme na výber z nasledujúcich možností: Dokážte, že: 2 páry strán sú rovnobežné a jeden uhol 90 ° 2 páry opačných strán sú rovnaké a jeden uhol je 90 ° 1 pár strany sú rovnobežné a rovné a jeden uhol je 90 ° Všetky štyri uhly sú 90 ° Diagonály sú rovnaké a navzájom sa rozdeľujú. (rovnaký stredný bod) Idem s možnosťou 1, pretože to vyžaduje len Čítaj viac »

"Pozri vysvetlenie" "Vidím, že ste začali iba algebru, takže to bude trochu komplikované" ". Odvolávam sa na druhú odpoveď na všeobecné" "polynómy v niekoľkých premenných." "Dal som teóriu pre polynómy v jednej premennej x." "Polynóm v jednej premennej x je súčtom celočíselných mocností" ", že premenná x, s číslom, pomenovaným koeficientom, vpredu" "každého mocenského výrazu." "Usporiadame výkonové pojmy zľava doprava, najprv Čítaj viac »

Factor change = 9/5 Kontext môže byť modelovaný rovnicou. Nech x je zmena faktora (150 "študentov") / (18 "učiteľov") -: x = (15 "študentov") / (1 "učiteľ") x = (15 "študentov") / (1 "učiteľ") ) -: (150 "študentov") / (18 "učiteľov") x = (15 "študentov") / (1 "učiteľ") * (18 "učiteľov") / (150 "študentov") x = (15 farieb ( red) cancelcolor (black) "študenti") / (1color (modrá) cancelcolor (black) "učiteľ") * (18color (modrá) cancelcolor (black) "učiteľa") Čítaj viac »

Z Pottersville do Westview je asi 78.75 míle. Vieme, že Pottersville, alebo P je 51 míľ južne od Dubuque, alebo D, a že Westview (W) je 60 míľ západne od Dubuque. Chcem sa na to pozrieť viac vizuálne, takže si to nastavme: farba (biela) (......) 60 míľ W ----------- D farba (biela) (.) T farba (biela) (...........) | farba (biela), farba (biela) color (biely) (......... 0) (.) (.) | farba (biela) (.) farba (biela) (..) farba (biela) (.........) | farba (biela) (.) 51 míľ (biela) (.) farba ( white) (30) color (biely) (0000). | (.) Farby (biela), farba (biela) (0330) color (biely) (333) | ( Čítaj viac »

Postupujte podľa nasledujúcich krokov. Nie je potrebné byť zmätený. Len si myslím, že súčasná hodnota je P a diskontovaná hodnota D po diskontovaní povedzme na r% po n rokoch bude daná D = P (1-r / 100) ^ n Neposkytli ste mieru odpisov r, ale r = 10% a roky sú 34 D = P (1-10 / 100) ^ 34 = Pxx (9/10) ^ 34 = Pxx (0.9) ^ 34 Na výpočet tejto hodnoty môžete použiť vedeckú kalkulačku. Stačí použiť funkciu x ^ y a pre tento prvý zadajte 0,9, potom kliknite na x ^ y a potom 34 a dostanete 0.02781283894436935112572857762318 Vynásobte ho P = 180000 Čítaj viac »

33/7 mph a 30/7 mph Nechajte Puriho veslovanie rýchlosť v_P mph. Nech je rýchlosť prúdu v_C mph.Then pre dolný prúd veslovanie, Výsledná (efektívna) rýchlosť X time = 2 (v + P + v_C) = vzdialenosť = 18 míľ. Pre hore prúd veslovanie, 42 (v_P-v_C) = 18 míľ. Roztok, v_P = 33/7 mph a v + C = 30/7 mph #. Čítaj viac »

300 "kópií" Nech je počet kópií x Náklady na tlač x kópií = 1.50xx x + 450 Predajná cena x kópií = 3x Na rozdelenie sa tieto sumy rovnajú 3x = 1,5x + 450 3x-1,5x = 450 1,5 x = 450 x = 450 / 1,5 x = 300 Čítaj viac »

Celkové náklady by boli 58 USD. Za 100 vizitiek spoločnosť účtuje $ 13 a za 500 vizitiek, spoločnosť účtuje $ 33, teda za 500-100, tj 400 kariet, dodatočný poplatok je $ 33- $ 13 = $ 20 a teda za každých ďalších 100 kariet je poplatok $ 20/4 = $ 5 znamená, že pri tlači spoločnosť účtuje $ 13 za 100 kariet, zatiaľ čo $ 5 je za karty, $ 8 musí byť jednorazový poplatok za dizajn. Preto za 1000 kariet, zatiaľ čo jednorazový poplatok za dizajn by bol $ 8, poplatky za karty by boli 1000 / 10xx $ 5 = $ 50 a celkové náklady by boli $ 8 + $ 50 = $ 58. Čítaj viac »

Pre 100 kariet budú náklady rovnaké. Najprv definujte premennú. Nech je počet kariet x Pre každú tlačiareň je proces výpočtu rovnaký, len s použitím rôznych hodnôt. Na Pristine P. Náklady na x kariet sú: 0.10xx x + 15 = farba (modrá) (0.10x +15) (10c na kartu plus nastavený poplatok $ 15) Pri tlači P: Cena x kariet je: 0.15xx x + 10 = farba (červená) (0.15x + 10) (15c na kartu plus nastavený poplatok $ 10) Pre x karty budú tieto dve náklady rovnaké: farba (červená) (0.15x +10) = farba (modrá ) (0,10x + 15) 0,15x-0,10x = Čítaj viac »

5 600 USD 1. Prvým krokom je zistiť, čo je 5% z $ 2000. Môžete to urobiť tak, že napíšete pomer, ako napríklad: x / 2000 = 5/100 x je suma úroku v $ 2. Cross vynásobte, aby ste získali: 2.000 * 5 = 100x 3. Zjednodušte 10.000 = 100x 4. Rozdeľte obe strany podľa 100 pre získanie hodnoty x. 100 = x 5. Teraz poznáte hodnotu úroku na jeden mesiac, ale musíte zistiť, čo je po 3 rokoch. V každom roku je 12 mesiacov, takže: 3 * 12 = 36 6. Times hodnoty jedného mesiaca úroku o 36 mesiacov. 100 * 36 mesiacov = 3 600 USD 7. Pridajte sumu úrokov do pôvodný Čítaj viac »

K = 17 E = 22 M = 68 K + E + M = 107 E = K + 5 M = 4 K K + (K + 5) + 4K = 107; 6K + 5 = 107 K = 17E = 22 M = 68 CHECK: 17 + 22 + 68 = 107; 107 = 107 Správne! Čítaj viac »

3. Všimnite si, že dve číslice nie. splnenie druhej podmienky (podmienka) sú 21,42,63,84. Medzi nimi, od 63xx3 = 189, sme dospeli k záveru, že dvojciferné č. je 63 a požadovaná číslica na mieste jednotky je 3. Ak chcete problém vyriešiť metodicky, predpokladajte, že číslica desiateho miesta je x a číslo jednotky, y. To znamená, že dve číslice č. je 10x + y. "1" (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "2" (nd) "cond." RArr x = 2y. Subsekcia x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rAr Čítaj viac »

Zvážte t ^ 3-21t-90 = 0 Toto má jeden skutočný koreň, ktorý je 6 aka (45 + 29sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29sqrt (2)) ^ (1/3) Zvážte rovnica: t ^ 3-21t-90 = 0 Použite Cardanovu metódu na jeho vyriešenie, nech t = u + v Potom: u ^ 3 + v ^ 3 + 3 (uv-7) (u + v) -90 = 0 eliminujte termín v (u + v), pridajte obmedzenie uv = 7 Potom: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 Vynásobte cez u ^ 3 a preusporiadajte, aby ste získali kvadratickú hodnotu u ^ 3: (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0 kvadratickým vzorcom, toto má korene: u ^ 3 = (90 + -sqrt (90 ^ 2- (4 * 343))) / 2 farba (biela) (u ^ Čítaj viac »

Pozri nižšie. Zvyčajnou metódou je ukázať, že funkcia f: ArarrP (A) nemôže byť na (preháňanie). (Takže to nemôže byť bijektívne.) Pre akúkoľvek funkciu f: ArarrP (A) existuje podmnožina A definovaná R = x v A Teraz ukážeme, že R nie je v obraze A. Ak r v A s f (r) = R, potom farba (červená) (rv R "a" r! v R, ktorá nie je možná, takže nie je r v A s f (r) = R. Následne f nie je na (prečnievajúce)) Ak chcete vidieť farbu (červená) (rv R a r! V R, všimnite si, že r v r rArr r v r (r) rArr r! R v r r rrrr (rv R) a r! R) a r! V R rrrr r v r (r) Čítaj viac »

Vysvetlenie je nižšie (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) = [2 (cosx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [2 (cosx) ^ 2-2i * sinx * cosx] = [ 2cosx * (cosx + isinx)] / [2cosx * (cosx-isinx)] = (cosx + isinx) / (cosx-isinx) = (cosx + isinx) ^ 2 / [(cosx-isinx) * (cosx + i * sinx)] = [(cosx) ^ 2- (sinx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] = (cos2x + isin2x) / 1 = cos2x + isin2x Tak, [(1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x)] ^ n = (cos2x + isin2x) ^ n = cos (2nx) + isin (2nx) Čítaj viac »

Pozri nižšie. Použitie identity de Moivre, ktorá uvádza e ^ (ix) = cos x + i sin x máme (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) POZNÁMKA e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx alebo 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) Čítaj viac »

Pozri nižšie. Všimnite si, že pre m nepárne máme (a ^ m + b ^ m) / (a + b) = a ^ (m-1) -a ^ (m-2) b + a ^ (m-3) b ^ 2 + cdots -ab ^ (m-2) + b ^ (m-1), ktorý demonštruje afirmáciu. Teraz konečnou indukciou. Pre n = 1 2 + 3 = 5, ktoré je deliteľné. teraz predpokladáme, že 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1) je deliteľný, máme 2 ^ (2 (n + 1) -1) + 3 ^ (2 (n + 1) -1) = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 3 ^ 2 = = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 5 xx 3 ^ (2n-1) 1) = = 2 ^ 2 (2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1)) + 5 xx 3 ^ (2n-1), ktorý je deliteľný 5, takže je to pravda. Čítaj viac »

Dôkaz protirečenia - viď nižšie Sme povedané, že n ^ 2 je nepárne číslo a n v ZZ:. n ^ 2 v ZZ Predpokladajme, že n ^ 2 je nepárne a n je párne. Takže n = 2k pre niektoré k ZZ a n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2), čo je párne celé číslo:. n ^ 2 je párny, čo je v rozpore s naším predpokladom. Preto musíme dospieť k záveru, že ak n ^ 2 je nepárne, musí byť aj nepárne. Čítaj viac »

Táto identita je všeobecne falošná ... Vo všeobecnosti to bude nepravdivé. Jednoduchý príklad by bol: f (x) = 2 Potom: f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) farba (biela) () Bonus Za aký druh funkcie f (x) držia identitu? Všimnite si, že: f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) "" pre ľubovoľné x Takže buď f (0) = 0 alebo f (x) = 1 pre všetky x Ak n je akékoľvek celé číslo a: f (x) = x ^ n Potom: f (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) Existujú aj iné možnosti pre f (x): f (x) = abs (x) ^ c "" pre Čítaj viac »

Pozri nižšie. @ Nimo N napísal odpoveď: "Očakávajte, že budete používať veľa papiera a ceruzky, čo môže spôsobiť aj značné opotrebovanie gumy, ............" Takže som sa snažil túto otázku, pozri nižšie. Príprava mysle pred odpoveďou: Nech, x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), az = 1 / (1 + r + p ^ - 1) Teraz, x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / farba (modrá) ((pq + q + 1)) Tu menovateľ x je farba (modrá) ((PQ + q + 1)). Získame rovnaký menovateľ pre y a z. Aby sme to mohli urobiť, musíme zadať hodnotu farby (červe Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie ... Prípad bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) Ak 3 ^ x +1 = y ^ 4 potom: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) Ak y je celé číslo, potom aspoň jeden z y-1 a y + 1 nie je deliteľný 3, takže nemôžu byť obidva faktory s celočíselným výkonom 3. farby (biela) () Prípad bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) Ak 3 ^ x - 1 = y ^ 4 potom: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 Uvažujme o možných hodnotách y ^ 4 + 1 pre hodnoty y modulo 3 : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 Keďže žiadny z nich nie je zhodný s 0 modulo 3, nemôže byť zhodný s 3 ^ x pre kladné celočísel Čítaj viac »

Pozrite si prosím Vysvetlenie. Je známe, že (a + b) ^ 3 = a + 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b). :. a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ ..(hviezda). Nastavenie, (a + b) = d, "máme," a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + 3) + c ^ 3-3bc, = d3-33abd + c3.33cc, = ul (d ^ 3 + c3) -ul (3abd-3abc), = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ........... [pretože (hviezdička)], = (d + c) 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) {d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ 2 - (a + b) c-3ab} ..... Čítaj viac »

(a + b) / 2 farba (červená) (> =) sqrt (ab) "", ako je uvedené nižšie Všimnite si, že: (a-b) ^ 2> = 0 "" pre všetky reálne hodnoty a, b. Vynásobením sa to stane: a ^ 2-2ab + b ^ 2> = 0 Pridajte 4ab na obe strany, aby ste získali: a ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = 4ab Faktor na ľavej strane na získanie: (a + b ) ^ 2> = 4ab Pretože a, b> = 0 môžeme zobrať hlavnú odmocninu oboch strán, aby sme našli: a + b> = 2sqrt (ab) Rozdeľte obe strany 2, aby ste získali: (a + b) / 2 > = sqrt (ab) Všimnite si, že ak a! = b potom (a + b) / 2> sqrt (a Čítaj viac »

Tvrdenie je nepravdivé. Zvážte kruh čísel formy: a + bsqrt (2) kde a, bv QQ Toto je komutatívny prsteň s multiplikatívnou identitou 1! = 0 a žiadne deliče nuly. To znamená, že je integrálnou doménou. V skutočnosti je to tiež pole, pretože každý nenulový prvok má multiplikatívnu inverziu. Multiplikatívna inverzia nenulového prvku formy: a + bsqrt (2) "" je "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2 ). Potom akékoľvek nenulové racionálne číslo je jednotka, ale nevytvára celý kruh, pretože podriaden Čítaj viac »

Predpokladajme, že najväčší spoločný faktor a a b je k, t.j. (aVb) = k použitím notácie v tejto otázke. To znamená, že farba (biela) ("XXX") a = k * p a farba (biela) ("XXX") b = k * q (pre k, p, q v NN), kde farba (biela) ("XXX ") hlavné faktory p: {p_1, p_2, ...} farba (biela) (" XXX ") a farba (biela) (" XXX ") sú hlavné faktory q: {q_1, q_2, ... } farba (biela) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") nemá žiadne spoločné prvky. Z definície k (vyššie) máme (aVb) ^ n = k ^ n Ďalšia farba (biela) ("XXX&q Čítaj viac »

Pozri nižšie. S x_k> 0, od sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) môžeme odvodiť mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2 ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) s mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 teraz vyberá {(x_1 = a ^ x), (x_2 = b ^ y), (x_3 = c ^ z), (mu_1 = 1 / x ), (mu_2 = 1 / y), (mu_3 = 1 / z):} dostaneme znak ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge abc Čítaj viac »

Použite kontrapozíciu: Ak a len ak je A> B pravdivá, notB-> notA je tiež pravdivá. Problém môžete dokázať použitím kontrapozície. Toto tvrdenie je ekvivalentné: Ak A nie je násobkom 2, potom A ^ 2 nie je násobkom 2. (1) Dokážte návrh (1) a ste hotový. Nech A = 2k + 1 (k: integer). Teraz A je nepárne číslo. Potom A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 je tiež nepárne. Propozícia (1) je dokázaná a tak aj pôvodný problém. Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie Nech a = p / q kde p a q sú kladné celé čísla. 1ltp / q preto qltp. p / qlt2 preto plt2q. Preto qltplt2q. a + 1 / a = p / q + q / p = (pb) / (QP) + (qq) / (PQ) = (p ^ 2 + q ^ 2) / (PQ) = (p ^ 2 + rovnosti 2pq + q ^ 2-2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) - (2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) -2 (q + q) ^ 2 / (qq) lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (2q + q) ^ 2 / (2qq) * (2q) ^ 2 / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq (3q) 2 / (2q ^ 2) (4q ^ 2) / q ^ 2lt (p + q) 2 / (pq) <9q ^ 2 / (2q ^ 2) 4lt (p + q 2 / (p + q) 2 / (pq) -2lt9 / 2-2 2lt (p + q) 2 / (pq) -2lt5 / 2 2 lta + 1/2 / 2lta + + / l / 2 / 2lta + 1/2 / 2t Čítaj viac »

Tu je základný náčrt: Propozícia: Ak n je nepárne, potom n = 4k + 1 pre niektoré k v ZZ alebo n = 4k + 3 pre niektoré k v ZZ. Dôkaz: Nech n v ZZ kde n je nepárne. Vydeľte n číslom 4. Potom podľa deliaceho algoritmu R = 0,1,2 alebo 3 (zvyšok). Prípad 1: R = 0. Ak je zvyšok 0, potom n = 4k = 2 (2k). :.n je dokonca Prípad 2: R = 1. Ak je zvyšok 1, potom n = 4k + 1. :. n je nepárne. Prípad 3: R = 2. Ak je zvyšok 2, potom n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n je párne. Prípad 4: R = 3. Ak je zvyšok 3, potom n = 4k + 3. :. n je nepárne. :. n = 4k + 1 al Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie. Ak dve celé čísla majú opačnú paritu, preukázať, že ich suma je nepárna. Ex. 1 + 2 = 3 1 je považované za nepárne číslo, zatiaľ čo 2 je považované za párne číslo a 1 & 2 sú celé čísla, ktoré majú opačnú paritu, ktorá vytvára súčet 3, čo je nepárne číslo. Ex. 2 131 + 156 = 287 Nepárny + Párny = Nepárny:. dokázaný Čítaj viac »

Tip 1: Predpokladajme, že rovnica x ^ 2 + x-u = 0 s celým číslom má celočíselné riešenie n. Ukážte, že u je dokonca. Ak n je riešenie, je tu celé číslo m také, že x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) Kde nm = u a mn = 1 Ale druhá rovnica znamená, že m = n + 1 Teraz, obe m a n sú celé čísla, takže jedno z n, n + 1 je párne a nm = u je párne. Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie ... Bez ohľadu na to, či rok je priestupný rok alebo nie, mesiace od marca majú každý deň pevne stanovený počet dní, takže ak začneme počítať 13. marec v deň 0, máme: 13. marec je deň 0 13. apríl je deň 31. máj 13. je deň 61 13. júna je deň 92 13. júl je deň 122 august 13th je deň 153 september 13. deň je deň 184 október 13. deň je deň 214 Modulo 7 sú: 0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 4 Takže 13. marca, 13. apríla, 13. mája, 13. júna, 13. augusta, 13. septembra a 13. októbra budú všetky dni v týždni v ktoromkoľvek roku (13. Čítaj viac »

Pozri nižšie. Zvážte f (x) = x ln x Táto funkcia má konvexný hypograf, pretože f '' (x) = 1 / x> 0, takže v tomto prípade f ((x + y) / 2) le 1/2 (f (x ) + f (y)) alebo ((x + y) / 2) ln ((x + y) / 2) le 1/2 (x ln x + y ln y) alebo ((x + y) / 2) ^ ((x + y) / 2) le (x ^ xy ^ y) ^ (1/2) a konečne kváder oboch strán ((x + y) / 2) ^ (x + y) le x ^ xy ^ y Čítaj viac »

Pozrite si prosím Vysvetlenie. "Predpoklad:" P (AuuB) = P (A) + P (B) -P (AnnB) .... (hviezda). P (AuuBuuC) = P (AuuD), "kde," D = BuuC, = P (A) + P (D) -P (AnnD) .......... [pretože (hviezdička)] , = P (A) + farba (červená) (P (BuuC)) - farba (modrá) (P [Ann (BuuC)]), = P (A) + farba (červená) (P (B) + P ( C) -P (BnnC)) - farba (modrá) (P (AnnB) uu (AnnC)), = P (A) + P (B) + P (C) -P (BnnC) -color (modrá) { [P (AnnB) + P (AnnC) -P ((AnnB) nn (AnnC)], = P (A) + P (B) + P (C) -P (AnnB) -P (BnnC) -P ( AnnC) + P (AnnBnnC), podľa potreby! Čítaj viac »

Keďže ste dostali a> 5b a b> 2c, bolo by užitočné vynásobiť b> 2c 5 tak, aby obe nerovnosti obsahovali termín 5b. Ak tak urobíte, potom dostanete novú nerovnosť: b> 2c sa stane 5b> 10c, keď ju vynásobíte číslom 5. Teraz môžete spojiť dve nerovnosti, aby ste dostali a> 5b> 10c. Tým môžete dokázať, že a> 10c. Čítaj viac »

Sila množiny množiny je komutatívny kruh pod prirodzenými operáciami únie a križovatky, ale nie pole pod týmito operáciami, pretože nemá inverzné prvky. Vzhľadom na akýkoľvek súbor S, zvážte mocninu 2 ^ S S. To má prirodzené operácie union uu, ktoré sa správa ako sčítanie, s identitou O / a priesečníkom nn, ktorý sa chová ako násobenie s identitou S. Podrobnejšie: 2 ^ S je uzavretá pod uu Ak A, B v 2 ^ S potom A uu B v 2 ^ S Existuje identita O / v 2 ^ S pre uu Ak A v 2 ^ S potom A uu O / = O / uu A = A uu je asoci Čítaj viac »

Vypočítajte GCF 21n + 4 a 14n + 3, zistíte, že je 1 Vypočítajte GCF 21n + 4 a 14n + 3: (21n + 4) / (14n + 3) = 1 "" so zvyškom 7n + 1 ( 14n + 3) / (7n + 1) = 2 "" so zvyškom 1 (7n + 1) / 1 = 7n + 1 "" so zvyškom 0 Takže GCF je 1 Čítaj viac »

Pozrite si vysvetlenie ...Predpokladajme, že: sqrt (1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n))) je racionálny Potom jeho štvorec musí byť racionálny, tj: 1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n)) a teda je teda : sqrt (2 + sqrt (3 + ... + sqrt (n))) Môžeme opakovane square a subtract, aby sme zistili, že nasledujúce musí byť racionálne: {(sqrt (n-1 + sqrt (n)), ( sqrt (n))}} Preto n = k ^ 2 pre niektoré kladné celé číslo k> 1 a: sqrt (n-1 + sqrt (n)) = sqrt (k ^ 2 + k-1) Všimnite si, že: k ^ 2 <k ^ 2 + k-1 <k ^ 2 + 2k + 1 = (k + 1) ^ 2 Preto k ^ 2 + k-1 nie je štvorcom celočíseln Čítaj viac »

Poznamenávame, že druhá odmocnina 12345678910987654321 nie je celé číslo, takže náš vzor platí iba do 12345678987654321. Keďže vzor je konečný, môžeme to dokázať priamo. Všimnite si, že: 11 ^ 2 = 121 111 ^ 2 = 12321 1111 ^ 2 = 1234321 ... 111111111 ^ 2 = 12345678987654321 V každom prípade máme číslo, ktoré sa skladá výlučne zo štvorca 1, aby sme dosiahli náš výsledok. Pretože tieto čísla končia v 1, musia byť nepárne. Tak sme dokázali tvrdenie, že 121, 12321, ..., 12345678987654321 sú všetky dokonalé štvorce nep Čítaj viac »

Pozri nižšie. Tvorba a = 2k + 1 a b = 2k + 3 máme, že a ^ b + b ^ a equiv 0 mod (a + b) a pre k v NN ^ + máme, že a a b sú co-primes. Tvorba k + 1 = n máme (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) ekv. Tiež sa dá ľahko ukázať, že (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) je rovný 0 mod n, takže (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ) ^ (2n-1) ekviv 0 mod 4n a je teda demonštrované, že pre a = 2k + 1 a b = 2k + 3 a ^ b + b ^ ekviv 0 mod (a + b) spolu s a b co-primes , Záver je ... že existuje nekonečne veľa odlišných párov (a, b) koprime celých čísel a> 1 a b> 1 tak, že Čítaj viac »

X = 3.64, -0.14 Máme 2x-1 / x = 7 Násobenie oboch strán x, dostaneme: x (2x-1 / x) = 7x 2x ^ 2-1 = 7x 2x ^ 2-7x-1 = 0 Teraz máme kvadratickú rovnicu. Pre akúkoľvek ax ^ 2 + bx + c = 0, kde a! = 0, x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Tu a = 2, b = -7, c = -1 Môžeme zadať: (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1) / (2 * 2) (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 (7 + -sqrt (57)) / 4 x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 x = 3,64 , -0,14 Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie ... Vzhľadom k: f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 Nájdeme: 1 = 2 (farba (modrá) (- 1)) + 3 = f ((farba (modrá) (-1) + 1) + f (1- (farba (modrá) (- 1)) = f (0) + f (2) = f (2) + f (0) = f ((farba ( modrá) (1) + 1) + f (1- (farba (modrá) (1)) = 2 (farba (modrá) (1)) + 3 = 5 Čo je nepravdivé. Takže neexistuje žiadna takáto funkcia f (x) definovaná pre všetky x v RR Čítaj viac »

Pozri nižšie. Každé dve po sebe idúce nepárne čísla sčítajú až párne číslo. Akýkoľvek počet párnych čísel pri pridaní má za následok párne číslo. Šesť po sebe idúcich nepárnych čísel môžeme rozdeliť do troch párov po sebe idúcich nepárnych čísel. Tri páry po sebe idúcich nepárnych čísel pridávajú až tri párne čísla. Tri párne čísla sčítavajú až párne číslo. Preto šesť po sebe idúcich nepárnych čísel sčíta až pár Čítaj viac »

Pozri nižšie. Pripomeňme, že cos (-t) = cena, sek (-t) = sekta, pretože kosínus a secant sú dokonca funkcie. tan (-t) = - tant, pretože tangenta je nepárna funkcia. Takže máme náklady / (sect-tant) = 1 + sint Recall, že tant = sint / cost, sect = 1 / nákladová cena / (1 / cena-sint / cena) = 1 + sint Odčítanie v menovateli. cena / ((1-sint) / cena) = 1 + náklady na hru * náklady / (1-sint) = 1 + sint cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint Vyvolanie identity sin ^ 2t + cos ^ 2 t = 1. Táto identita nám tiež hovorí, že cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t. Použite identitu. (1-sin ^ 2 Čítaj viac »

Ak chcete dokázať akúkoľvek rovnicu alebo vetu, zapojte čísla a zistite, či je to správne. Takže otázka vás žiada, aby ste zapojili náhodné kladné reálne čísla pre a, b, c, d a zistili, či je ľavý výraz menší alebo rovný 2/3. Vyberte ľubovoľné náhodné kladné reálne čísla pre a, b, c, d. 0 je reálne číslo, ale nie je ani kladné ani záporné. a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 Zapojte čísla Čítaj viac »

3,08 hodiny na naplnenie nádrže. Čerpadlo A môže naplniť nádrž za 5 hodín. Za predpokladu, že čerpadlo vydá stály prietok vody za hodinu, čerpadlo A môže naplniť 1/5 nádrže. Podobne čerpadlo B za hodinu naplní 1/8 nádrže. Musíme spočítať tieto dve hodnoty, aby sme zistili, koľko nádrže môžu obe čerpadlá spolu naplniť za hodinu. 1/5 + 1/8 = 13/40 Takže 13/40 nádrže sa naplní za hodinu. Musíme zistiť, koľko hodín bude trvať, kým sa naplní celá nádrž. Za týmto účelom rozdeľte 40 na 13. To dáva: 3,0 Čítaj viac »

Pozri nižšie ... Máme kvadratický 3x ^ 2-6x-4 = 0 Najprv vyberieme faktor 3. Nevyberajte ho z konštanty, pretože to môže viesť k nejakej zbytočnej zlomkovej práci. 3x ^ 2-6x-4 => 3 [x ^ 2-2x] -4 Teraz napíšeme našu úvodnú zátvorku. Na to máme (x + b / 2) ^ 2 => v tomto prípade b je -2. Všimnite si, že nezahŕňame x za b ... Akonáhle máme našu počiatočnú zátvorku, odpočítame štvorec b / 2 preto 3 [x ^ 2-2x] -4 => 3 [(x-1) ^ 2 -1] -4 Teraz musíme odstrániť hranaté zátvorky vynásobením toho, čo je v ňom faktorom na Čítaj viac »

Q = 1/24 Ak sa P mení priamo s Q a nepriamo s R, potom farba (biela) ("XXX") (P * R) / Q = k pre určitú konštantu k Ak P = 9, Q = 3 a R = 4 potom farba (biela) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (biela) ("xx") rarrcolor (biela) ("xx") k = 12 Takže keď P = 1 a R = 1 / 2 farby (biela) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 farieb (biela) ("XXX") 1/2 = farba 12Q (biela) ("XXX") Q = 1/24 Čítaj viac »

Jeden takýto polynóm by mal byť x ^ 3 -x +1. V zostávajúcej vete, teraz, že -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d -5 = - 8a + 4b - 2c + d -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) Ak povieme -5 = -8 + 3, čo je jasne pravdivé, môžeme povedať -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 Mnohé čísla to spĺňajú, vrátane a = 1, b = 0. Teraz potrebujeme 2c - d = -3 A c = -1 a d = 1 by to vyhovovalo.Takže máme polynóm x ^ 3 - x +1 Ak vidíme, čo sa stane, keď sa delíme x + 2, dostaneme zvyšok (-2) ^ 3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = - 5 podľa potreby. Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

H (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55 h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10 Chceme rovnicu v tomto tvare y = {A (xB) ^ 2} + C zmena -5t ^ 2 + 30t + 10 do {A (xB) ^ 2} + C Teraz -5t ^ 2 + 30t + 10 Ak vezmeme 5 obyčajných, dostaneme -5 (t ^ 2-6t-2) -5 (t ^ 2-23t + 3 × 3-3 × 3-2) Tip (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 Takže teraz -5 {((t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11} -5 {(t-3) ^ 2 -11} -5 * (t-3) ^ 2 +55 To dáva h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55 Čítaj viac »

Pozri nižšie Od p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x) dostaneme p (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) znamená p (1) + q (1) + r (1) = 3s (1 ) Vzhľadom k p (1) = ks (1) a r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1) dostaneme (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s ( 1) implikuje k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 Táto rovnica sa dá ľahko vyriešiť pre k v termínoch {q (1)} / {s (1)} Nemôžem si však pomôcť, že v probléme, ktorý sa nejako vynechal, existuje ešte jeden vzťah. Napríklad, ak by sme mali ešte jeden vzťah ako q (1) = kr (1), mali by sme {q Čítaj viac »

Q.1 Ak alfa, beta sú korene rovnice x ^ 2-2x + 3 = 0, získajte rovnicu, ktorej korene sú alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 a beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Odpoveď daná rovnica x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Nech alfa = 1 + sqrt2i a beta = 1-sqrt2i Teraz nech gamma = a ^ 3-3 a ^ 2 + 5 alfa-2 => gama = a ^ 3-3 a ^ 2 + 3 alfa-1 + 2alfa-1 => gama = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 A nech delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + beta + 5 => Čítaj viac »

A) 2 (x + 2) ^ 2-3 b) 10- (x-2) ^ 2 a) 2x ^ 2 + 16x + 5 => 2 [x ^ 2 + 8x + 5/2] (farba (červená ) a + farba (modrá) b) ^ 2 = a ^ 2 + farba (zelená) 2color (červená) acolor (modrá) b + b ^ 2 => 2 [farba (červená) x ^ 2 + farba (zelená) 2 * farba (modrá) 4color (červená) x + farba (modrá) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2] => 2 [(farba (červená) x ^ 2 + farba (zelená) farba 2 * (modrá) 4color (červená) x + farba (modrá) 4 ^ 2) -16 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-27 / 2] => 2 (x + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 => 2 (x + 4) Čítaj viac »

Sklon priamky AB je 4. Použite vzorec pre sklon. m = (farba (červená) (y_1) - farba (modrá) (y_2)) / (farba (červená) (x_1) - farba (modrá) (x_2)) V tomto prípade sú dva body (farba (červená) 0, farba (červená) 1) a (farba (modrá) 1, farba (modrá) 5). Nahradenie hodnôt: m = (farba (červená) 1 - farba (modrá) 5) / (farba (červená) 0 - farba (modrá) 1) m = (-4) / - 1 m = 4 preto sklon priamky AB je 4. Čítaj viac »

"ani"> "s použitím nasledujúceho vzťahu k sklonom čiar" • "rovnobežné čiary majú rovnaké sklony" • "súčin kolmých čiar" = -1 "vypočíta svahy m pomocou" farebnej (modrej) "gradientovej rovnice" • farba (biela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "a" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "a" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " čiary, ktoré nie s&# Čítaj viac »

M = 3 Keď ideme z x = 1 do x = 5, koľko sa mení naša x? x zmeny o 4, takže môžeme povedať, Deltax = 4 (kde Delta je grécke písmeno znamená "zmena v"). Čo je naša Deltay z y = 5 na y = -7? Pretože začíname na kladnej hodnote a končíme zápornou hodnotou, vieme, že sme odpočítali. Zistili sme, že naša Deltay = -12. Sklon (m) je definovaný ako (Deltay) / (Deltax) a poznáme obe tieto hodnoty, takže ich môžeme zapojiť. Dostaneme m = -12 / 4 = -3 Tak, náš sklon, alebo m = 3 , Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

84%. Priraďme niekoľko parametrov: z = celkový počet študentov. x = počet študentov, ktorí dosiahli strednú hodnotu skóre 80/100 alebo vyšší 1. y = počet študentov, ktorí dosiahli skóre 80/100 alebo vyššie na strednom 2. Teraz môžeme povedať: x / z = 0,25; x = 0,25z y / z = 0,21,:. y = 0,21z Percentuálny podiel študentov, ktorí dosiahli stredný stredný stupeň skóre 80/100 alebo vyšší, tiež dosiahol stredný počet bodov 80/100 alebo vyšší: y / x = (0,21z) / (0,25z) = 21/25 = 84/100 = 84% 84% študentov, ktorí zaznamenali 80/100 na strednom 1, Čítaj viac »

A = 2 Ak f (x) = 3x-1, potom f (a) = 3a-1 a keďže sme povedali f (a) = 5 máme 3a-1 = 5 farieb (biela) ("xxxxx") rArr 3a = 6 farieb (biela) ("xxxxx") rArr a = 2 Čítaj viac »

:. x = -2, x = 1 Rozširujme najprv obe strany: (x + 2) ^ 2 = 3 (x + 2) x ^ 2 + 4x + 4 = 3x + 6 A teraz privedieme všetky výrazy na stranu LH a rovná 0: x ^ 2 + x-2 = 0 (x + 2) (x-1) = 0:. x = -2, x = 1 Môžeme to vidieť v grafe (toto ukazuje pôvodnú grafiku LH a RH a ich priesečníky): graf {(y- (x + 2) ^ 2) (y- (3x +6)) = 0 [-5,5, -5,10]} Všimnite si, že súradnice grafu nie sú rovnomerne rozložené na rôznych osiach. Čítaj viac »

0,4,1,4 "a" 1,8> "celkové časti pomeru" to2 + 7 + 9 = 18 rArr "1 diel" = 3,6 / 18 = 0,2 "2 diely" = 2xx0,2 = 0,4 "Kg" larrcolor (modrá ) "nikel" "7 dielov" = 7xx0,2 = 1,4 "Kg" larrcolor (modrý) "zinok" "9 dielov" = 9xx0,2 = 1,8 "Kg" larrcolor (modrý) "meď" "ako kontrola" 0,4 + 1,4 + 1,8 = 3,6 "Kg" Čítaj viac »

X = 1,2 kg. Vezmime si váhu džbánu x a hmotnosť guľôčok, ktoré napĺňajú polovicu džbánu, je y x + y = 2,6 x + 2y = 4 Môžeme vyriešiť pre y z jednej rovnice a nahradiť ju v druhom, aby sme vyriešili x : y = 2,6-x x + 2 (2,6-x) = 4 x + 5,2-2x = 4-x = -1,2 x = 1,2 kg Čítaj viac »

R = 3/2 = 1,5 1. Vezmite koreň kocky oboch strán. r = 3-: 2 Becuase Kocka koreň 27 je 3 A Kocka koreň 8 je 2 r = 3/2 = 1,5 Čítaj viac »

R1170 Aplikujte vzorec pre jednoduchý záujem. SI = (PRT) / 100 P = istina (východisková suma) R = úroková sadzba T = čas v rokoch SI = (6000xx6.5xx3) / 100 SI = R1170 Celková dostupná suma však zahŕňa pôvodnú sumu a úrok , Množstvo = R6000 + R1170 = R7170 Čítaj viac »

Takéto problémy sa riešia pomocou systému rovníc. Ak chcete vytvoriť tento systém, pozrite sa na každú vetu a skúste ju vyjadriť v rovnici. Predpokladajme, že Rachel má x geódy a Kyle má y geódy. Máme dve neznáme, čo znamená, že potrebujeme dve nezávislé rovnice. Poďme premeniť na rovnicu prvé vyhlásenie o týchto množstvách: "Rachel má 3 menej ako dvojnásobok počtu geodetov, ktoré má Kyle." Hovorí sa, že x je o 3 menej ako dvojnásobok y. Dvojnásobok y je 2y. Takže x je 3 menej ako Čítaj viac »

"počet rokov" ~ ~ 32.7628 ...rokov do 4 dp Ročné úroky -> 2,8 / 100 Zostavené mesačne dáva -> 2,8 / (12xx100) Nech je počet rokov n Potom počet výpočtov pre n rokov je 12n Tak máme: $ 1000 (1 + 2,8 / (12xx100) ) ^ (12n) = 2500 USD (biela) ("dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (zrušiť ($) farba (biela) (".") 25znak (00)) / (Zrušiť ($) farba (biela) (".") 10známka (00)) Vezmite guľatiny z oboch strán 12nln (1 + 2,8 / 1200) = ln (2,5) n = ln (2,5) / (12ln (1202,8 / 1200) )) n = 32.7628 ... rokov Otázka je veľmi špecifická v jedn Čítaj viac »

Rachel by potrebovala 18,9 galónov na jazdu 420 míľ pri rovnakej miere spotreby. Môžeme uviesť problém ako pomer: 9 galónov: 200 míľ je rovnaký ako x galónov: 420 míľ Napíšte toto ako rovnicu dáva: (9 galónov) / (200 mil es) = (x) / (420 mil es) Teraz môžeme vyriešiť x: (420 mil es) * (9 galónov) / (200 mil es) = (420 mil es) * (x) / (420 mil es) (420 zrušiť (mil es)) * (9 galóny) / (200 zrušiť (mil es)) = (zrušiť (420) zrušiť (mil es)) * (x) / (zrušiť (420) zrušiť (mil es)) 420 * (9 galónov) / 200 = xx = (3780 galónov) / 200 x = 18,9 gal& Čítaj viac »

= 292,50 EUR Zhrňte informácie, ktoré sú uvedené ako prvé. Potrebuje skladovanie po dobu 6 mesiacov. 1 mesiac na $ 55 a 5 mesiacov na $ 47.50 Teraz môžete urobiť výpočty: 1 xx 55 + 5 xx47.50 = 55 + 237,50 = 292,50 USD Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Môžeme napísať tento problém ako dávku: 2 šálky: 4 porcie -> x šálky: 10 porcií Alebo 2/4 = x / 10 Teraz, vynásobte každú stranu rovnice farbou (červená) (10) ) riešiť x pri zachovaní vyváženej rovnice: farba (červená) (10) xx 2/4 = farba (červená) (10) xx x / 10 20/4 = zrušiť (farba (červená) (10)) xx x / farba (červená) (zrušiť (farba (čierna) (10)) 5 = xx = 5 Rachel bude potrebovať 5 šálok múky na varenie 10 porcií. Čítaj viac »

3b + 3s Máme 3 knihy, každá s počtom strán b. Môžeme to napísať ako b + b + b alebo 3b, pretože máme 3 veľa b stránok. Teraz, keď sa pozrieme na počet vedeckých správ, máme 3 veľa stránok, takže je to 3s. Vypracovaním celkového počtu stránok pridáme počet účtovných správ a počet vedeckých správ, takže skončíme s 3b + 3s. Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

Je tu niekoľko spôsobov, ako interpretovať to, čo ste napísali, takže budem skúmať dve z najpravdepodobnejších: SIMPLEST 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 Squarerooty môžu byť kombinované a rovnice zjednodušené nájsť 6 = 2sqrt (x) implikuje 3 = sqrt (x) znamená x = 9 VIAC KOMPLEXNE 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) znamená sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 t jednoduchý, všeobecný spôsob, ako riešiť rovnice, ako je tento. Tu môžeme len pozorovať, že dve čísla pod štvorcovými koreňmi sú 3 od seba. Jediné štvorce, ktoré sú tri od seba, s Čítaj viac »

Farba (modrá) (36) farba (biela) (8) farba (modrá) ("biela auta" Let: w = "biele autá" y = "žlté autá" 9 krát viac bielych áut ako žltá: w = 9y t [1] Celkový počet áut je 40: w + y = 40 [2] Nahradenie [1] v [2] 9y + y = 40 10y = 40 => y = 4 Nahradenie v [ 1] w = 9 (4) => w = 36 36 biele autá 4 žlté autá. Čítaj viac »

Na túto stranu bolo pozvaných 19 ľudí. Začnem pridelením niekoľkých premenných: b = "chlapci pozvaní" by = "chlapci, ktorí povedali áno" bn = "chlapci, ktorí povedali, že nie" g = "dievčatá pozvali" gy = "dievčatá, ktoré povedali áno" gn = "dievčatá" , Ktorý povedal nie "Môžeme urobiť niekoľko rovníc: b = o + bn g = gy + gn A zástrčku, čo vieme (gy = 9, gn = 1, bn = 6) b = o + 6 10 = 9 + 1 Použite "Trikrát toľko dievčat ako chlapci povedali Rafaeli, že pr& Čítaj viac »

Karim a Jamal majú 840 takas Rahim má 870 takas Nech x je počet takas Karim a Jamal každý potom Rahim = x + 30 x + x + x + 30 = 2550 3x + 30 = 2550 3x = 2520 x = 840 preto , Karim a Jamal majú 840 takas, zatiaľ čo Rahim má 870 takas Čítaj viac »

Ralph má 39 a Alphonse má 34 guličiek. Predpokladajme, že Alphonse má farbu (modrú) (n) "guličky" Potom, čo má Ralph 5 ďalších guličiek, bude mať farbu (modrú) (n + 5) Ich celkové guličky budú farebné (modré) (n + n + 5) = farba (modrá) (2n + 5) Teraz je celkový počet guľôčok 73. Tak získame rovnicu 2n + 5 = 73 odčítanú 5 z oboch strán. 2ncancel (+5) zrušiť (-5) = 73-5 rArr2n = 68 Ak chcete vyriešiť n, rozdeľte obidve strany 2. (zrušiť (2) n) / zrušiť (2) = 68/2 rArrn = 34 Alphonse má n guličky = 34 guľôčok Ralph m Čítaj viac »

Ralph kúpil 12 časopisov a 8 dvd. Nech m je počet časopisov Ralph kúpil a d je počet DVD kúpil. "Ralph bough niektoré časopisy na 4 doláre každý a niektoré dvd na 12 dolárov každý. On strávil 144 dolárov." (1) => 4m + 12d = 144 "Kúpil celkom 20 položiek." (2) => m + d = 20 Teraz máme dve rovnice a dva neznáme, takže môžeme lineárny systém vyriešiť. Z (2) zistíme: (3) => m = 20-d Nahradenie (3) do (1): 4 (20-d) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => farba (modrá) (d = 8) Tento vý Čítaj viac »

195 195 je najmenší násobok 15 som mohol nájsť, ktorých číslice pridať až 15. 1 + 9 + 5 = 10 + 5 = 15 195/15 = 13 farieb (modrá) ("Kontrola:") Čítaj viac »

18 Nech: x = vek Sary 3x = vek Ralpha po 6 rokoch: x + 6 = vek Sary 3x + 6 = vek Ralpha, kde bude dvakrát starší ako Sara, takže: 3x + 6 = 2 ( x + 6) 3x + 6 = 2x + 12 3x-2x = 12-6 x = 6 Preto: x = 6 = vek Sara 3x = 3 (6) = 18 = vek Ralph Čítaj viac »

Celkové náklady na kosačku na trávu boli 305,28 Po prvé, musíme nájsť daň z nákupu 228,00 dolárov. Túto časť problému môžeme napísať ako 6% z 228,00 dolárov? "Percent" alebo "%" znamená "z 100" alebo "na 100", preto 6% možno zapísať ako 6/100. Keď sa jedná o percentá, slovo "z" znamená "časy" alebo "násobiť". Nakoniec, zavoláme sumu dane, ktorú hľadáme "t". Uvedením tejto rovnice môžeme napísať túto rovnicu a vyrieši Čítaj viac »

Pozrite sa na nižšie uvedený proces riešenia: Po prvé, zavoláme náklady na "bežnú" kartu: c Teraz môžeme zavolať na kartu "old-timer": 2c, pretože cena je dvakrát vyššia ako cena ostatných kariet. Vieme, že Ralph kúpil 40 "old-timer" kariet, preto kúpil: 320 - 40 = 280 "bežných" kariet. A s vedomím, že strávil $ 72, môžeme napísať túto rovnicu a vyriešiť pre c: (40 xx 2c) + (280 xx c) = $ 72 80c + 280c = $ 72 (80 + 280) c = $ 360 360c = $ 72 (360c) / farba ( červená) (360) = ($ 72) / farba (červen Čítaj viac »

Daňová sadzba = 8,5% 4 páry džínsov vrátane dane = $ 80,29 Náklady na jeden džíns pred zdanením = $ 18,50 Náklady na 4 džínsy pred zdanením = $. 18.50xx 4 = $ .74 Výška dane 80,29-74 = 6,29 Sadzba dane = 6,29 / 74 xx 100 = 8,5% sadzba dane = 8,5% Čítaj viac »

520 $ + 292,50 dolárov = 812,50 dolárov. Miera nadčasov nie je daná, ale zvyčajne je to „čas a polovica“, inými slovami 1/2 násobok normálnej sadzby. Ramon pracoval normálne hodiny: 40 hodín @ 13,00 dolárov, čo dáva: 40 xx $ 13 = 520 dolárov Nadčasy: 5 hodín @ 13,00 dolárov xx 1,5 čo dáva: 5 xx $ 13 xx1,5 = 292,50 dolárov Jeho týždenný plat je: 520 USD + 292,50 dolárov = 812,50 dolárov Čítaj viac »

3% Takže v najzákladnejšej forme, táto otázka sa pýta, aké percento 1,800 dolárov je 53,60 dolárov. Ak chcete nájsť toto percento, jednoducho rozdelíme obe čísla a potom ich vynásobíme číslom 100. Chcem dodať, že vynásobením číslom 100 zmeníme číslo na percento. Ak by sme tento krok vynechali, bolo by to len malé desatinné miesto a nie v správnom formáte potrebnom pre odpoveď. = (53.60 / 1800) * 100 = (0,02977777777) * 100 = 2,97777777778% Všetko, čo zostáva, je zaokrúhliť sa na desatiny! Tu je super užit Čítaj viac »

Ramon bude potrebovať 70 veľkých škrupín a 210 malých škrupín. 25% škrupín alebo 1/4 z nich sú veľké. Takže: 1/4 xx 20 = 5 škrupín sú veľké. K dispozícii je 14 náhrdelníkov, takže: 14xx5 = 70 veľkých škrupín je potrebných. Zvyšné škrupiny sú malé, takže tvoria 75% z celkového počtu. Ale 75% = 3/4, takže tam sú 3xx počet veľkých škrupín. Takže počet malých škrupín je: 3xx70 = 210 Čítaj viac »

Jednotková sadzba je 18 USD. Pozrite sa na vysvetlenie. Ukázal som vám niečo naozaj cool! Termín „jednotková sadzba“ znamená pre 1 farbu (modrú) („Metóda skratky“) napíšte ako ($ 36) / 2 Rozdeľte 2 do 36 a máte: $ 18 '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (modrá) ("Od prvých princípov") Sme dali ("Celková cena") / ("množstvo zakúpené") = ($ 36) / 2 Čo potrebujeme je: "" ("cena") / ("množstvo 1") Podľa zákonov pomeru: Nech je neznáma cena x potom: 36/ Čítaj viac »

Zostávajúci tovar, Ram musí predať za 78,75% zisku. Nech cena za tovar je $ x, 1/3 časť pri zisku 15%, potom predajná cena je 1 / 3x * 1.15 2/5 časť pri 40% strate, potom predajná cena je 2 / 5x * 0,6 Zostávajúca časť je 1- (1/3 + 2/5) = 1-11 / 15 = 4/15 Predajná cena za 10% celkového zisku by mala byť $ 1.1x. Celková predajná cena 11 / 15part je (1.15 / 3 + 1.2 / 5) x = 9.35 / 15 x Zostávajúce 4/15 sa predávajú za cenu (1.1-9.35 / 15) x = 7.15 / 15x za účelom získania celkového zisku 10 % Zisk% zostávajúcej 4/15 časti by ma Čítaj viac »

V 8 rokoch. Nech je počet rokov x V čase x Randy bude mať 14 + x rokov. Vo veku x rokov bude mať jeho matka 36 + x rokov. V tom čase bude v budúcnosti jej vek dvojnásobný. (2 x mladší vek = starší vek) 2 (14 + x) = 36 + 28 + 2x = 36 + x 2x - x = 36-28 x = 8 Kontrola: Im 8 rokov: Randy bude 14 + 8 = 22 Matka bude 36 + 8 = 44 2x22 = 44! Čítaj viac »

Pozrite sa na nižšie uvedený proces riešenia: Po prvé, zistiť, koľko z dlhu agentúra vybrala, musíme nájsť to, čo je 70% z 12 750 dolárov. "Percento" alebo "%" znamená "zo 100" alebo "na 100", preto 70% možno zapísať ako 70/100. Keď sa jedná o percentá, slovo "z" znamená "časy" alebo "násobiť". Nakoniec, dovoľme nazvať množstvo zbierok, ktoré hľadáme "c". Uvedením tejto rovnice dokážeme napísať túto rovnicu a vyriešiť pre c, pričom sa zachová vyvá Čítaj viac »

Celková vyzbieraná suma $ 8925 Po zaplatení provízie Randy's Rental dostal $ 7586.25 Celkový dlh -> 12750 $ Z toho 70% získala agentúra 70 / 100xx $ 12750 = $ 8925 Od tejto 15% provízie bola účtovaná zľava (100-15)% xx 8925 $ = 7586,25 $ Randy's Rental Čítaj viac »

Y - priesečník g (x) je 3 jednotky pod y-priesečníkom f (x) y - medzera g (x) je 3 jednotky pod y-priesečníkom f (x) Čítaj viac »

Pravidelná cena fotoaparátu bola 790 USD. Výšku zľavy môžeme vyjadriť ako x a pôvodnú cenu kamery ako x + 632. Rovnica na určenie ceny bude: (x + 632) xx20 / 100 = x Zjednodušiť. (x + 632) xx (1cancel (20)) / (5cancel (100)) = x Vynásobte obe strany číslom 5. x + 632 = 5x Odčítajte x z oboch strán. 632 = 4x Rozdeľte obe strany 4. 158 = x Keďže výška zľavy (x) je 158, pôvodná cena (x + 632) bude (158 + 632) = 790. Čítaj viac »

L = 39cm W = 6cm L = 2W + 27 2L + 2W = 902 (2W + 27) + 2W = 90 4W + 54 + 2W = 90 6W = 90-54 6W = 36 W = 36/6 = 6cm L = 2xx6 + 27 = 39 cm Čítaj viac »

Rasputin bežal 32 míľ a prešiel 9 míľ. Nechal Rasputin bežal x míle na 8 mph a chodil 41-x míle na 3 mph. Celých 7 hodín absolvoval. Čas na spustenie je x / 8 hodín a čas na chôdzu je (41-x) / 3 hodiny. :. x / 8 + (41 -x) / 3 = 7. Vynásobením 24 na oboch stranách dostaneme 3x + 8 (41-x) = 7 * 24 alebo 3x + 328-8x = 168 alebo -5x = 168-328 alebo 5x = 160:. x = 160/5 = 32 míľ a 41-x = 41-32 = 9 míľ. Rasputin bežal 32 míľ a prešiel 9 míľ. [Ans] Čítaj viac »

2 hodiny a 4 hodiny. Nechajte rýchlejšie z dvoch rúrok trvať x hodín na naplnenie nádrže na vlastnú päsť. Druhá bude trvať x + 2 hodiny. Za jednu hodinu, dve rúry naplnia, 1 / x a 1 / {x + 2} zlomky tanku, resp. Ak sú obe rúrky otvorené, zlomok nádrže, ktorá sa naplní za jednu hodinu, je 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)}. Čas, ktorý bude potrebný na naplnenie nádrže, je teda {x (x + 2)} / {2x + 2}. Dané {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 Takže 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 znamená 3x ^ 2-2x-8 = 0 3x ^ 2-6x + 4x -8 = 0 znamen& Čítaj viac »

Poznámka: v tomto prípade môžeme menovateľa len racionalizovať. (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = farba (červená) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) farba (biela) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) Vynásobením čitateľa a menovateľa konjugátom menovateľa: farba (biela) ("XXX ") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) farba (biela) (" XXX ") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) farba (biela) ("XXX") = (9-6sqrt (5 ) +5) / (9-5) farba (biela) ("XXX") = (4 Čítaj viac »

Vynásobte konjugátom menovateľa nad konjugátom menovateľa a dostanete ((35-8sqrt (19)) / 3). Vynásobte konjugátom menovateľa nad konjugátom menovateľa. Toto je rovnaké ako vynásobenie číslom 1, takže toto vám dá výraz, ktorý sa rovná tomu, čo ste pôvodne mali, zatiaľ čo ste odstránili druhú odmocninu z vášho menovateľa (racionalizácia). Konjugát menovateľa je sqrt (19) -4. Pre ktorýkoľvek termín (a + b) je konjugátom (a-b). Pre akýkoľvek termín (a-b) je konjugátom (a + b). ((sqrt (19) -4) / (sqr Čítaj viac »

Root (3) 5 / root (3) (st ^ 2) = root (3) (5s ^ 2t) / (st) Na racionalizáciu root (3) 5 / root (3) (st ^ 2) by sme mali násobiť čitateľ a menovateľ podľa koreňa (3) (s ^ 2t), (všimnite si, že sa tým stane menovateľom celé číslo). To vedie k (root (3) 5xxroot (3) (s ^ 2t)) / (koreň (3) (st ^ 2) xxroot (3) (s ^ 2t) = root (3) (5s ^ 2t) / root (3) (s ^ 3t ^ 3) = koreň (3) (5s ^ 2t) / (st) Čítaj viac »