Miestna škola sa predáva počas dvoch dní predajom vstupeniek na hranie. V rovniciach 5x + 2y = 48 a 3x + 2y = 32 x predstavuje cenu za každú letenku pre dospelých a y predstavuje cenu za každý lístok pre študentov, aká je cena za každú letenku pre dospelých?
Každý lístok pre dospelých stojí 8 USD. 5x + 2y = 48 znamená, že päť vstupeniek pre dospelých a dve vstupenky pre študentov stojí 48 dolárov. Podobne 3x + 2y = 32 znamená, že tri letenky pre dospelých a dva vstupenky pre študentov stoja 32 USD. Ako počet študentov je rovnaký, je zrejmé, že dodatočný poplatok 48-32 = 16 dolárov je kvôli dvom ďalším lístkom pre dospelých. Každá letenka pre dospelých musí teda stáť $ 16/2 = 8 USD.
Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?
„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =
Dokážte, že pre každé celé číslo A platí: Ak A ^ 2 je násobkom 2, potom A je tiež násobkom 2?
Použite kontrapozíciu: Ak a len ak je A> B pravdivá, notB-> notA je tiež pravdivá. Problém môžete dokázať použitím kontrapozície. Toto tvrdenie je ekvivalentné: Ak A nie je násobkom 2, potom A ^ 2 nie je násobkom 2. (1) Dokážte návrh (1) a ste hotový. Nech A = 2k + 1 (k: integer). Teraz A je nepárne číslo. Potom A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 je tiež nepárne. Propozícia (1) je dokázaná a tak aj pôvodný problém.