odpoveď:
vysvetlenie:
# "s ohľadom na svahy riadkov" #
# • "rovnobežné čiary majú rovnaké svahy" #
# • "súčin kolmých čiar" = -1 #
# "vypočítať svahy m pomocou vzorca" farba (modrá) "gradientu" #
# • farba (biela), (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #
# "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "a" (x_2, y_2) = G (-4, -5) #
#m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7), 7/12 #
# "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "a" (x_2, y_2) = I (4,6) #
#m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 #
#m_ (FG)! = m_ (HI) "takže riadky nie sú paralelné" #
#m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5 = -! 1 #
# "riadky teda nie sú kolmé" #
# "riadky nie sú rovnobežné ani kolmé" #
Aký typ čiar prechádza (-2,7), (3,6) a (4, 2), (9, 1) na mriežke: ani kolmo, ani rovnobežne?
Paralelné Toto môžeme určiť výpočtom gradientov každej čiary. Ak sú gradienty rovnaké, čiary sú rovnobežné; ak gradient jednej čiary je -1 vydelený gradientom druhej čiary, sú kolmé; ak ani jeden z uvedených bodov nie je ani rovnobežný, ani kolmý. Gradient priamky m sa vypočíta m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), kde (x_1, y_1) a (x_2, y_2) sú dva body na čiare. Nech L_1 je čiara prechádzajúca (-2,7) a (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Nech L_2 je riadok prechod cez (4,2) a (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 Preto, pretože o
Aký typ čiar prechádza bodmi (1, 2), (9, 9) a (0, 12), (7, 4) na mriežke: ani kolmo, ani rovnobežne?
Čiary sú kolmé. Len hrubo vykreslenie bodov na šrotový papier a kreslenie riadkov ukazuje, že nie sú paralelné. Pre načasovaný štandardizovaný test, ako je SAT, ACT, alebo GRE: Ak naozaj neviete, čo robiť ďalej, nespalujte svoje minúty, ktoré ste zastavili. Odstránením jednej odpovede ste už porazili šance, takže stojí za to, aby ste si vybrali buď „kolmicu“ alebo „ani“ a prejdite na ďalšiu otázku. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Preukázať, že vzhľadom k tomu, že riadok a nie je na tomto riadku, tam presne jeden riadok, ktorý prechádza týmto bodom kolmo cez túto líniu? Môžete to urobiť matematicky alebo prostredníctvom konštrukcie (starí Gréci urobili)?
Pozri nižšie. Predpokladajme, že daný riadok je AB a bod je P, ktorý nie je na AB. Predpokladajme, že sme nakreslili kolmý PO na AB. Musíme dokázať, že táto PO je jediná čiara prechádzajúca cez P, ktorá je kolmá na AB. Teraz použijeme stavbu. Poďme postaviť ďalšie kolmé PC na AB od bodu P. Teraz dôkaz. Máme, OP kolmý AB [nemôžem použiť kolmý znak, ako annyoing] A tiež, PC kolmý AB. Takže OP || PC. [Obidva sú kolmé na rovnakej čiare.] Teraz OP aj PC majú bod P spoločný a sú paralelné. To znamená, že b