odpoveď:
Jeden taký polynóm by bol
vysvetlenie:
Zostávajúcou teorémou sme to teraz
# -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d #
# -5 = -8a + 4b - 2c + d #
# -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) #
Ak povieme
#-5 =-8 + 3# , čo je jednoznačne pravda, môžeme povedať
# -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 #
Mnohé čísla to spĺňajú, vrátane
Teraz potrebujeme
# 2c - d = -3 #
a
Takže máme polynóm
# x ^ 3 - x + 1 #
Ak uvidíme, čo sa stane, keď sa rozdelíme
#(-2)^3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = -5# podľa potreby.
Dúfajme, že to pomôže!
Spoločný pomer ggeometrickej progresie je r prvý termín progresie je (r ^ 2-3r + 2) a súčet nekonečna je S Ukážte, že S = 2-r (mám) Nájdite množinu možných hodnôt, ktoré S môže mať?
S = a / {1-r} = {r ^ 2-3r + 2} / {1-r} = {(r-1) (r-2)} / {1-r} = 2-r Pretože | r | <1 dostaneme 1 <S <3 # Máme S = sum_ {k = 0} ^ {infty} (r ^ 2-3r + 2) r ^ k Všeobecný súčet nekonečných geometrických radov je sum_ {k = 0} ^ {infty} ar ^ k = a / {1-r} V našom prípade S = {r ^ 2-3r + 2} / {1-r} = {(r-1) (r-2) )} / {1-r} = 2-r Geometrické rady len konvergujú, keď | r | <1, takže dostaneme 1 <S <3 #
Funkcia f je definovaná pomocou f: x = 6x-x ^ 2-5 Nájdite množinu hodnôt pre x, pre ktoré f (x) <3 som urobil hľadanie x hodnôt, ktoré sú 2 a 4 Ale neviem, ktorým smerom znamenie nerovnosti by malo byť?
X <2 "alebo" x> 4> "vyžadovať" f (x) <3 "vyjadriť" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (modrý) "faktor kvadratický" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "faktory + 8, ktoré súčet - 6 sú - 2 a - 4" rArr- (x-2) (x-4) ) <0 "vyriešiť" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (modrá) "sú x-zachytenia" " koeficient "x ^ 2" výraz "<0rArrnnn rArrx <2" alebo "x> 4 xv (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (modrý)"
Keď sa polynóm delí (x + 2), zvyšok je -19. Keď sa ten istý polynóm delí (x-1), zvyšok je 2, ako určíte zvyšok, keď sa polynóm delí (x + 2) (x-1)?
Vieme, že f (1) = 2 a f (-2) = - 19 z vetvy zvyšku Teraz nájdeme zvyšok polynómu f (x), keď ho vydelíme (x-1) (x + 2) Zvyšok bude formulár Ax + B, pretože je to zvyšok po rozdelení kvadratickým. Teraz môžeme násobiteľa násobiť kvocientom Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Ďalej vložte 1 a -2 pre x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Pri riešení týchto dvoch rovníc dostaneme A = 7 a B = -5 Zvyšok = Ax + B = 7x-5