odpoveď:
h (t) = 5 (t-3) 2 + 55
vysvetlenie:
h (t) = - 5 t ^ 2 + 30 t + 10
Chceme rovnicu v tejto forme y = {A (x-B) ^ 2} + C
Takže musíme zmeniť -5t ^ 2 + 30t + 10 do
{A (x-B) ^ 2} + C
teraz
-5 t ^ 2 + 30 t + 10
Dostávame 5 spoločných
-5 (t ^ 2-6tun-2)
-5 (t ^ 2-2 3 t + 3 x 3-3 x 3-2)
náznak
(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 b + b ^ 2
Tak teraz
-5 {(t ^ 2-2 x 3 x t + 3 ^ 2) -11}
-5 {(t-3) ^ 2 -11}
-5 * (t-3) 2 + 55
To dáva
h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 + 55
Funkcie f (x) = - (x - 1) 2 + 5 a g (x) = (x + 2) 2 - 3 boli prepísané metódou dokončenia-štvorca. Je vrchol pre každú funkciu minimálny alebo maximálny? Vysvetlite svoje odôvodnenie pre každú funkciu.
Ak napíšeme kvadratiku vo forme vertexu: y = a (x-h) ^ 2 + k Potom: bbacolor (biela) (8888) je koeficient x ^ 2 bbhcolor (biela) (8888) je os symetrie. bbkcolor (biela) (8888) je max / min hodnota funkcie. Tiež: Ak> 0 potom parabola bude vo forme uuu a bude mať minimálnu hodnotu. Ak a <0, parabola bude mať tvar nnn a bude mať maximálnu hodnotu. Pre dané funkcie: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (biela) (8888) má maximálnu hodnotu bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 farby (biela) (8888888) má minimálnu hodnotu bb (-3)
Dĺžka každej strany štvorca A sa zvýši o 100%, aby sa vytvoril štvorec B. Potom sa každá strana štvorca zvýši o 50%, aby sa vytvoril štvorec C. O koľko percent je plocha štvorca C väčšia ako súčet plôch plochy štvorec A a B?
Plocha C je o 80% väčšia ako plocha plochy A + B Definujte ako jednotku merania dĺžku jednej strany A. Plocha A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Dĺžka strán B je o 100% viac ako dĺžka strán A rarr Dĺžka strán B = 2 jednotky Plocha B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Dĺžka strán C je o 50% väčšia ako dĺžka strán B rarr Dĺžka strán C = 3 jednotky Plocha C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Plocha C je 9- (1 + 4) = 4 sq.units väčšie ako kombinované oblasti A a B. 4 sq.units predstavuje 4 / (1 + 4) = 4/5 kombinovanej oblasti A a B. 4/5 = 80%
Obvod štvorca A je 5-krát väčší ako obvod štvorca B. Koľkokrát väčšia je plocha štvorca A ako plocha štvorca B?
Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom jej obvod P je daný: P = 4z Nech dĺžka každej strany štvorca A je x a nech P označuje jeho obvod. , Nech je dĺžka každej strany štvorca B y a P 'označuje jeho obvod. znamená P = 4x a P '= 4y Vzhľadom k tomu, že: P = 5P' znamená 4x = 5 * 4y znamená x = 5y implikuje y = x / 5 Preto dĺžka každej strany štvorca B je x / 5. Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom je jej obvod A daný: A = z ^ 2 Tu je dĺžka štvorca A x a dĺžka štvorca B je x / 5 Nech A_1 označuje plochu štvorca A A_2 označuje plochu štvorca B. znamená, že A_1 = x ^ 2 a A_2 = (