odpoveď:
vysvetlenie:
Čerpadlo A môže naplniť nádrž za 5 hodín. Za predpokladu, že čerpadlo vydá stály prietok vody za hodinu, čerpadlo A sa môže naplniť
Musíme spočítať tieto dve hodnoty, aby sme zistili, koľko nádrže môžu obe čerpadlá spolu naplniť za hodinu.
tak
Zásobník sa naplní s použitím dvoch skúmaviek počas 2 hodín. Prvá trubica naplní bazén o 3 hodiny rýchlejšie ako druhá trubica. Koľko hodín bude trvať, kým naplníte trubicu len pomocou druhej trubice?
Musíme vyriešiť racionálnu rovnicu. Musíme zistiť, aká časť celkovej vane môže byť naplnená za 1 hodinu. Za predpokladu, že prvá trubica je x, druhá trubica musí byť x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Vyriešiť pre x tým, že vložíte na rovnocenného menovateľa. LCD je (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 a -2 Keďže záporná hodnota x je nemožná, riešenie je x = 3. Preto trvá 3 + 3 = 6 hodín na naplnenie zásobníka pomocou druhej skúmavky. Dú
Čas (t) potrebný na vyprázdnenie nádrže sa mení nepriamo ako rýchlosť (r) čerpania. Čerpadlo môže vyprázdniť nádrž v priebehu 90 minút rýchlosťou 1200 l / min. Ako dlho bude pumpa trvať, aby vyprázdnila nádrž na 3000 L / min?
T = 36 "minúta" farba (hnedá) ("Od prvých princípov") 90 minút pri 1200 L / min znamená, že nádrž pojme 90xx1200 L Ak chcete vyprázdniť nádrž rýchlosťou 3000 L / m, trvá čas (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minúty" '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ farba (hnedá) ("Použitím metódy uvedenej v otázke") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" kde k je konštanta variácie Známa podmienka: t = 90 ";"
Jedno čerpadlo môže naplniť nádrž olejom za 4 hodiny. Druhé čerpadlo môže naplniť tú istú nádrž za 3 hodiny. Ak sú súčasne použité obe čerpadlá, ako dlho budú trvať na naplnenie nádrže?
1 5/7 hodín Prvé čerpadlo môže naplniť nádrž za 4 hodiny. Takže za 1 hodinu zle naplní 1/4 nádrže. Rovnakým spôsobom druhé čerpadlo naplní 1 hodinu = 1/3 nádrže. Ak sú súčasne použité obe čerpadlá, potom za 1 hodinu naplnia "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 nádrže. Preto bude nádrž plná = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 hodín