Vyriešte túto kvadratickú rovnicu. Vráťte odpoveď na 2 desatinné miesta?

odpoveď:

# X = 3,64, -0,14 #

vysvetlenie:

Máme # 2x-1 / x = 7 #

Vynásobenie oboch strán pomocou #X#, dostaneme:

#X (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Teraz máme kvadratickú rovnicu. Pre každého # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kde #A! = 0, # #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Tu, # A = 2, b = -7, c = -1 #

Môžeme zadať:

# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# X = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# X = 3,64, -0,14 #

odpoveď:

#x = 3,64 alebo x = -0,14 #

vysvetlenie:

Toto zjavne nie je pohodlná forma práce.

Vynásobte pomocou #X# a reorganizujte rovnicu do formulára:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolor (modrá) (xx x) -1 / xcolor (modrá) (xx x) = 7 farieb (modrá) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # to nie je faktorise

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3,64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0,14 #

odpoveď:

Pozri nižšie…

vysvetlenie:

Najprv potrebujeme štandardný formát # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Najprv sa množia všetky #X# na odstránenie frakcie.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Teraz sa pohneme # 7x # odčítaním oboch strán # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Ako chceme odpovedať # # 2d.p silne naznačuje, že musíme použiť kvadratický vzorec.

My to vieme # X = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Teraz z našej rovnice vieme, že …

#a = 2 #, # B = -7 # a # C = -1 #

Teraz ich zapájame do nášho vzorca, ale ako máme #+# a #-# musíme to urobiť dvakrát.

#X = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

#X = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

Teraz si dáme každý do kalkulačky a zaokrúhľujeme # # 2d.p.

#therefore x = -0,14, x = 3,64 #

Obaja # # 2d.p