Racionalizovať menovateľa?

odpoveď:

Vynásobte konjugátom menovateľa nad konjugátom menovateľa a dostanete # ((35-8sqrt (19)) / 3) #.

vysvetlenie:

Vynásobte konjugátom menovateľa nad konjugátom menovateľa. Toto je rovnaké ako vynásobenie #1#tak to vám dá rovnaký výraz, aký ste pôvodne mali pri odstraňovaní druhej odmocniny z vášho menovateľa (racionalizácia).

Konjugát menovateľa je #sqrt (19) -4 #. Pre akýkoľvek termín # (A + b) #konjugát je

# (A-b) #, Pre akýkoľvek termín

# (A-b) #konjugát je

# (A + b) #.

# ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) #

# (Sqrt (19) ^ 2-8sqrt (19) 16) / (sqrt (19) ^ 2-16) #

# (19-8sqrt (19) 16) / (19 - 16) #

# ((35-8sqrt (19)) / 3) #

Suma čitateľa a menovateľa zlomku je o 3 menej ako dvojnásobok menovateľa. Ak sa čitateľ a menovateľ znížia o 1, čitateľ sa stane polovičným menovateľom. Určite frakciu?

4/7 Povedzme, že zlomok je a / b, čitateľ a, menovateľ b. Suma čitateľa a menovateľa zlomku je 3 menej ako dvojnásobok menovateľa a + b = 2b-3 Ak sa čitateľ a menovateľ znížia o 1, čitateľ sa stane polovičným menovateľom. a-1 = 1/2 (b-1) Teraz robíme algebru. Začneme rovnicou, ktorú sme práve napísali. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Z prvej rovnice a + b = 2b-3 a = b-3 Môžeme nahradiť b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Frakcia je a / b = 4/7 Kontrola: * Súčet čitateľa (4) a menovateľ (7) zlomku je 3 menej ako dvojnásobok menovateľa * (4) (7) = 2 (7) -3 qua

Racionalizácia (3- 5) ÷ (3 + 5) Môžeš to Plz racionalizovať?

Poznámka: v tomto prípade môžeme menovateľa len racionalizovať. (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = farba (červená) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) farba (biela) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) Vynásobením čitateľa a menovateľa konjugátom menovateľa: farba (biela) ("XXX ") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) farba (biela) (" XXX ") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) farba (biela) ("XXX") = (9-6sqrt (5 ) +5) / (9-5) farba (biela) ("XXX") = (4

Racionalizovať menovateľa a zjednodušiť?

Root (3) 5 / root (3) (st ^ 2) = root (3) (5s ^ 2t) / (st) Na racionalizáciu root (3) 5 / root (3) (st ^ 2) by sme mali násobiť čitateľ a menovateľ podľa koreňa (3) (s ^ 2t), (všimnite si, že sa tým stane menovateľom celé číslo). To vedie k (root (3) 5xxroot (3) (s ^ 2t)) / (koreň (3) (st ^ 2) xxroot (3) (s ^ 2t) = root (3) (5s ^ 2t) / root (3) (s ^ 3t ^ 3) = koreň (3) (5s ^ 2t) / (st)