Otázka ceny. Prosím pomôžte!?

odpoveď:

2 hodiny a 4 hodiny.

vysvetlenie:

Nechajte rýchlejšie z dvoch rúrok #X# hodín na naplnenie nádrže. Ten druhý bude trvať # X + 2 # hodín.

Za jednu hodinu sa dve rúry naplnia, # 1 / x # a # 1 / {x + 2} # frakcie nádrže, samostatne.

Ak sú obe rúrky otvorené, zlomok nádrže, ktorá sa naplní za jednu hodinu # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #, Teda čas, ktorý bude trvať na naplnenie nádrže je # {X (x + 2)} / {2x + 2} #.

daný

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

teda

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 znamená 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 znamená 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

tak

# (3 x + 4) (X-2) = 0 #

od tej doby #X# musí byť pozitívny, musí byť 2.

odpoveď:

Prečítajte si nižšie. Použil som hadicu namiesto potrubia.

vysvetlenie:

Takže vieme, že:

Hadica A a B pracujú spolu na naplnenie nádrže 80 minút.

Plnenie nádrže trvá dve hodiny dlhšie ako B.

nechať # T # predstavuje čas, ktorý hadica B potrebuje na naplnenie nádrže.

Vzhľadom k tomu, že hadica A trvá dve hodiny na naplnenie nádrže, trvá to # T + 2 # hodiny

Zapamätajte si vzorec # Q = rt #

(Množstvo sa rovná časovým údajom)

Množstvo je jedna nádrž pre všetky prípady

Pre hadicu A:

# 1 = r (t + 2) # rozdeliť obe strany # T + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Rýchlosť hadice A je preto # 1 / (t + 2) #.

Podobne môžeme nájsť rýchlosť pre hadicu B.

# 1 = RT #

# 1 / t = r #

Teraz, keď hadice A a B pracujú spoločne:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

hodina)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Teraz používame logiku:

Keď hadice A a B pracujú spoločne, ich rýchlosť sa spočíta.

Napríklad, ak by pracovník mohol postaviť sochu za týždeň a iný pracovník by mohol postaviť dve sochy týždenne, potom by postavili 3 sochy týždenne, ak by spolupracovali.

Z tohto dôvodu

Rýchlosť hadice A plus rýchlosť hadice B sa rovná ich celkovej rýchlosti.

# 1 / (t + 2) + 1 / T = 3/4 #

Snažíme sa nájsť GCF medzi # T # a # T + 2 #

Je to jednoducho t (t + 2)

Teraz máme:

# 1 / zrušenie (t + 2) * (tcancel (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

Teraz máme:

# T / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (T + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2 t) = 3/4 # krížiť

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8 t + 8 = 3 t ^ 2 + 6 t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # faktor

# 0 = 3t ^ 2-6tuny + 4t-8 #

# 0 = 3 t (T-2), 4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (T-2) #

# -4/3 = t = 2 #

V našich normálnych situáciách je čas pozitívny.

Tak to trvá hadicu B 2 hodiny, hadicu 4 hodiny na naplnenie nádrže.