Poznamenávame, že druhá odmocnina 12345678910987654321 nie je celé číslo, takže náš vzor platí iba do 12345678987654321. Keďže vzor je konečný, môžeme to dokázať priamo.
Poznač si to:
V každom prípade máme celé číslo
Dve po sebe idúce nepárne celé čísla majú súčet 48, čo sú dve nepárne celé čísla?
23 a 25 spolu pridávajú k 48. Môžete uvažovať o dvoch po sebe idúcich nepárnych celých číslach ako o hodnote x a x + 2. x je menšia z dvoch a x + 2 je o 2 viac, ako by to bolo (o 1 viac, než by bolo rovnaké). Teraz ju môžeme použiť v algebraickej rovnici: (x) + (x + 2) = 48 Konsolidovať ľavú stranu: 2x + 2 = 48 Odčítať 2 z oboch strán: 2x = 46 Rozdeliť obe strany 2: x = 23 Teraz, s vedomím, že menšie číslo bolo x a x = 23, môžeme zapojiť 23 do x + 2 a získať 25. Ďalší spôsob, ako to vyriešiť, vyžaduje trochu intuície. Ak rozdel&#
Dokážte nepriamo, ak n ^ 2 je nepárne číslo a n je celé číslo, potom n je nepárne číslo?
Dôkaz protirečenia - viď nižšie Sme povedané, že n ^ 2 je nepárne číslo a n v ZZ:. n ^ 2 v ZZ Predpokladajme, že n ^ 2 je nepárne a n je párne. Takže n = 2k pre niektoré k ZZ a n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2), čo je párne celé číslo:. n ^ 2 je párny, čo je v rozpore s naším predpokladom. Preto musíme dospieť k záveru, že ak n ^ 2 je nepárne, musí byť aj nepárne.
Dokážte to nepriamo, ak n ^ 2 je nepárne číslo a n je celé číslo, potom n je nepárne číslo?
N je faktor n ^ 2. Keďže párne číslo nemôže byť faktorom nepárneho čísla, n musí byť nepárne číslo.