P (x ^ 2) + xq (x ^ 3) + x ^ 2r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x), p (1) = ks (1) a r ( 1) = kp (1). Potom k = ?????

odpoveď:

Pozri nižšie

vysvetlenie:

z

#p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * y (x) #

dostaneme

#p (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) znamená #

#p (1) + q (1) + r (1) = 3 s (1) #

daný # p (1) = ks (1) # a #r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1) #, dostaneme

# (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s (1) znamená #

# k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 #

Táto rovnica sa dá ľahko vyriešiť # K # z hľadiska # {Q (1)} / {s (1)} #

Nemôžem si však pomôcť, že v probléme, ktorý sa nejako vynechal, existuje ešte jeden vzťah. Napríklad, ak by sme mali ešte jeden vzťah #q (1) = kr (1) #, mali by sme to # {q (1)} / {s (1)} = k ^ 3 #a konečná rovnica by sa stala

# k ^ 3 + k ^ 2 + k-3 = 0 znamená #

# K ^ 3k ^ 2 + 2k ^ 2-2k + 3K-3 = 0implies #

# (K-1), (K ^ 2 + 2k + 3) = 0 #

Teraz, pretože # k ^ 2 + 2k + 3 = (k + 1) ^ 2 + 2 ge 2 #, to nemôže zmiznúť pre skutočné # K #, Takže musíme mať # K = 1 #