Dokážte, že v RR nie je žiadna funkcia, pre ktorú platí helpp? :(

odpoveď:

Pozrite si vysvetlenie …

vysvetlenie:

Vzhľadom na to:

#f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 #

Nájdeme:

# 1 = 2 (farba (modrá) (- 1)) + 3 = f ((farba (modrá) (- 1)) + 1) + f (1- (farba (modrá) (- 1)) = f (0) + f (2) #

# = f (2) + f (0) = f ((farba (modrá) (1)) + 1) + f (1- (farba (modrá) (1)) = 2 (farba (modrá) (1)))) + 3 = 5 #

Čo je nepravdivé.

Neexistuje taká funkcia # F (x) # definované pre všetkých #x v RR #

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

s ohľadom na #x = -1 # máme

#f (0) + f (2) = 1 #

teraz zvažuje #x = 1 # máme

#f (2) + f (0) = 5 #

Takže žiadna takáto funkcia neexistuje.