odpoveď:
Pozri nižšie.
vysvetlenie:
s #x_k> 0 #, od #sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k ^ (1 / n) # môžeme odvodiť
# mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2 ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) #
s # Mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 # teraz si vyberiete
# {(X 1 = a ^ x), (x_2 = b ^ y), (x_3 = c ^ z) (mu_1 = 1 / x), (mu_2 = 1 / r), (mu_3 = 1 / z): } #
dostaneme
# a ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge a b c #
