Radikálna rovnica? 3-odmocnina x + 1 = druhá odmocnina x-2

Existuje niekoľko spôsobov, ako interpretovať to, čo ste napísali, takže preskúmam dve z najpravdepodobnejších:

JEDNODUCHÁ

# 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 #

Squarerooty môžu byť kombinované a rovnice zjednodušené nájsť

# 6 = 2sqrt (x) znamená 3 = sqrt (x) znamená x = 9 #

VIAC KOMPLEXNÉ

# 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) znamená sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 #

Neexistuje jednoduchý, všeobecný spôsob, ako riešiť rovnice, ako je tento. Tu môžeme len pozorovať, že dve čísla pod štvorcovými koreňmi sú 3 od seba. Jediné štvorce, ktoré sú tri od seba, sú 4 a 1, ktoré fungujú (pretože #sqrt (1) + sqrt (4) = 3 #) Preto

# x-2 = 1 znamená x = 3 # je riešenie, ktoré funguje.