Aký je sklon priamky prechádzajúcej nasledujúcimi bodmi: (-5, 4), (7, -2)?

odpoveď:

sklon = #-1/2#

vysvetlenie:

Sklon je definovaný ako # (Delta y) / (Delta x) #, Inými slovami, je to zmena # Y # nad zmenou #X#, Keď máme dva body, môžeme vypočítať sklon odčítaním zodpovedajúcich hodnôt a ich prevedením do pomeru.

# X-y # Súradnice sú vo formulári # (X, y) #

Máme #(-5,4)# a #(7,-2)#

Zavoláme # (- 5,4) = (x 1, y_1) # a # (7, -2) = (x_2, y_2) #

Teraz nezáleží na tom, ktorý bod si vyberiete na odpočítanie z ktorého bodu - bude to fungovať v oboch smeroch, ako môžete vidieť nižšie pri výpočte sklonu:

# (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 2-4) / (7 - 5) = (- 2-4) / (7 + 5) = (-6) / 12 = -1 / 2 #

Je to rovnocenné s iným spôsobom:

# (Delta y) / (Delta x) = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) = (4--2) / (- 5-7) = (4 + 2) / (- 5-7) 6 / -12 = -1 / 2 #

Len sa uistite, že ste konzistentní v poradí, v akom odpočítate.