odpoveď:
# "Zobraziť vysvetlenie" #
vysvetlenie:
# "Vidím, že ste začali iba s algebrou, takže to bude trochu príliš" # #
# "komplikované. Odkazujem na druhú odpoveď pre všeobecné" #
# "polynómy v niekoľkých premenných." #
# "Dal som teóriu pre polynómy v jednej premennej x." #
# "Polynóm v jednej premennej x je súčtom celočíselných mocností" #
# ", že premenná x, s číslom, pomenovaný koeficient, vpredu" #
# "každého termínu výkonu." #
# "Usporiadame termíny výkonu zľava doprava, s vyšším" #
# "najprv výkonové výrazy, takže v zostupnom poradí:" #
#y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "príklad uvedený."
# "Stupeň polynómu je exponentom najvyššieho" #
# "moc, takže príklad je polynóm stupňa 2."
# "Keď dáme polynóm rovný nule, máme" #
# "polynomiálna rovnica." #
# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0, "je uvedený príklad kvadratickej rovnice." #
# "Ak je stupeň 1, nazývame ho lineárnou rovnicou."
# "Ak je stupeň 2, nazývame to kvadratická rovnica."
# "Ak je stupeň 3, nazývame to kubická rovnica."
# "A tak ďalej: kvartický (stupeň 4), kvintický, sextický, septický, …" #
# 5 x + 6 = 0, #
# "je lineárna rovnica, riešime ju pomocou" #
# => 5 x = -6 "(odčítanie 6 na oboch stranách rovnice)" #
# => x = -6/5 "(delenie oboch strán rovnice 5)" #
# "Toto je správne, keď vidíte, že keď pripojíme hodnotu" #
# "- 6/5 pre x, dostaneme nulu." #
# "Hovoríme, že -6/5 je riešenie alebo nula alebo koreň toho" #
# "Rovnica." #
"Teraz, ak ste sa ešte nenaučili o kvadratickej rovnici,"
# "nemusíte čítať ďalej." #
# "Väčšina príkladov sú kvadratické rovnice, pretože" #
# "tie s stupňom vyšším ako 2 sú všeobecne ťažké" #
# "Vyriešiť". #
# "Jedna metóda riešenia pre kvadratickú rovnicu sa dokončuje" #
#"námestie:"#
# x ^ 2 + 3 x - 4 = (x + 1,5) ^ 2 - 6,25 = 0 #
# "(pretože (x + a) ² = x² + 2a x + a²)" #
# => (x + 1.5) ^ 2 = 6.25 #
# => x + 1,5 = pm 2,5 #
# => x = -1,5 pm 2,5 #
# => x = -4 alebo 1 #
# "Ďalší spôsob riešenia kvadratických rovníc je vzorec" #
# "s diskriminujúcim:" #
#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
# "pre" a x ^ 2 + b x + c = 0 #
# "Tu v príklade máme:" a = 1, b = 3, c = -4. "#
# "Takže toto zapájame do vzorca a získajte" #
#x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4)) / (2 * 1) #
# = (-3 pm sqrt (9 + 16)) / 2 #
# = (-3 pm sqrt (25)) / 2 #
# = (-3 pm 5) / 2 #
# = -4 alebo 1 #
# "Ďalšia metóda riešenia polynómnych rovníc všeobecne" #
# "je faktoring." #
# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #
# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #
# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #
# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #
# => x = -3 "(" x ^ 2 + 1> 0, "tu máme iba 1 skutočný koreň)" #
# "Ak a je koreň, (x-a) je faktor." #
# "A polynomiálna rovnica stupňa n má najviac n skutočných koreňov."
odpoveď:
Polynóm má „mnoho“ termínov. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #
vysvetlenie:
V algebre nazývame výrazy matematiky.
Výraz sa skladá z výrazov, ktoré môžu mať čísla a písmená (nazývané premenné).
Anglická veta sa skladá zo slov. (ako je tento)
Výraz matematiky sa skladá z termínov.
Termíny sú od seba oddelené # + a - # príznaky.
# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2 -7x + 11 "" # má #' '5# podmienky
Ak existuje iba jeden termín, nazýva sa monomial: # "" 5xy ^ 2 #
Ak existujú dva termíny, nazýva sa bionómia: # "" 2x -3y #
Ak existujú tri termíny, nazýva sa trinómia: # "" 2x -3y + 5 #
Predpona 'poly' znamená 'veľa.
(Mnoho znamená 2 alebo viac, ale zvyčajne máme 4 alebo viac výrazov)
Takže polynóm má „mnoho“ termínov. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #
Existujú aj iné obmedzenia pre definovanie polynómu, ale v platovej triede 8 ich ešte nepotrebujete poznať.
V tejto fáze sa budete učiť robiť rôzne operácie v algebre pomocou výrazov (alebo polynómov)
Musíte vedieť, že môžete pridať alebo odčítať iba ak máte „podobné výrazy“ čo znamená, že variabilné časti sú presne rovnaké.
# 3xy + 7xy -2xy = 8 x #
Môžete však vynásobiť alebo rozdeliť ľubovoľné výrazy.
# 3xy ^ 2 xx 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #
