Ako zistíte, že oblasť trojuholníka má dve strany?

odpoveď:

Použitie Pythagorovej vety alebo špeciálnych pravouhlých trojuholníkov. V tomto prípade to bude s najväčšou pravdepodobnosťou Pythag. Veta.

vysvetlenie:

Povedzme, že máte trojuholník, Obidve nohy sú 3.

Použili by ste rovnicu:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Prepona je vždy súčtom dvoch nôh.

Nohy = # A, b #

Hypotenuse = # C #

Preto ho pripojte:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Riešiť, aby si svoju odpoveď (v tomto prípade by bolo #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

To môže tiež pracovať pre hľadanie nôh, len sa uistite, že zapojiť správne čísla v správnych miestach.

odpoveď:

Nemôžeš; daných dvoch stranách a#, b # trojuholník môže mať akúkoľvek oblasť od nuly po # 1/2 ab #, ktoré dostaneme, keď # A # a # B # sú v pravom uhle.

vysvetlenie:

Archimedova veta je modernou formou Heronovho vzorca. Vzťahuje sa na oblasť trojuholníka #mathcal {A} # na dĺžku jeho strán # A, b, c: #

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Za dané # A, b # dostaneme maximálnu plochu, keď je štvorcový výraz nula, t.j. # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # pravý trojuholník.

Môžeme získať degenerovaný trojuholník (nulovú oblasť), keď # c = | a b b | ako môžeme overiť zapojením do Archimedes. Poďme sa pozrieť na oblasť, kedy # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Skutočný trojuholník nemôže mať nulovú plochu; musí byť pozitívny.