Čo je to oblasť rovnostranného trojuholníka, ktorého strany sú 15 cm?

odpoveď:

# (225sqrt3) / 4 # # "Cm" ^ 2 #

vysvetlenie:

Môžeme vidieť, že ak rozdelíme rovnostranný trojuholník na polovicu, zostanú nám dva kongruentné rovnostranné trojuholníky. Takže jedna z nôh trojuholníka je # 1 / 2s #a prepona je # S #, Môžeme použiť Pythagoreanovu vetu alebo vlastnosti #30 -60 -90 # trojuholníkov na určenie, že výška trojuholníka je # Sqrt3 / 2s #.

Ak chceme určiť oblasť celého trojuholníka, vieme to # A = 1 / 2BH #, Vieme tiež, že základňa je # S # a výška je # Sqrt3 / 2s #, takže môžeme zapojiť tie do oblasti rovnice vidieť nasledujúce pre rovnostranný trojuholník:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (y) (sqrt3 / 2s) = (S ^ 2sqrt3) / 4 #

Pretože vo vašom prípade # Y = 15 #, plocha trojuholníka sa rovná:

# (15 ^ 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / 4 # # "Cm" ^ 2 #

Dĺžka každej strany rovnostranného trojuholníka sa zvýši o 5 palcov, takže obvod je teraz 60 palcov. Ako napíšete a vyriešite rovnicu, aby ste našli pôvodnú dĺžku každej strany rovnostranného trojuholníka?

Našiel som: 15 "v" Dovoľte nám nazvať pôvodné dĺžky x: Zvýšenie 5 "in" nám: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 preskupení: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "v"

Rovnoramenný trojuholník má strany A, B a C, pričom strany B a C majú rovnakú dĺžku. Ak sa strana A pohybuje od (1, 4) do (5, 1) a plocha trojuholníka je 15, aké sú možné súradnice tretieho rohu trojuholníka?

Dva vrcholy tvoria základ dĺžky 5, takže výška musí byť 6, aby sa dosiahla oblasť 15. Noha je stred bodov a šesť jednotiek v oboch kolmých smeroch dáva (33/5, 73/10) alebo (-). 3/5, - 23/10). Pro tip: Snažte sa držať konvencie malých písmen pre trojuholníkové strany a veľké písmená pre vrcholy trojuholníka. Dostali sme dva body a oblasť rovnoramenného trojuholníka. Dva body tvoria základ, b = sq {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Noha F nadmorskej výšky je stred dvoch bodov, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Smerový vektor medzi bod

Rovnoramenný trojuholník má strany A, B a C, pričom strany B a C majú rovnakú dĺžku. Ak sa strana A pohybuje od (7, 1) do (2, 9) a plocha trojuholníka je 32, aké sú možné súradnice tretieho rohu trojuholníka?

(1825/178, 765/89) alebo (-223/178, 125/89) Zaznamenávame štandardný zápis: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) , Máme textovú oblasť {32}. Základom nášho rovnoramenného trojuholníka je BC. Máme a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Stred BC je D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Kolmica kolmice BC prechádza D a vrchol A. h = AD je nadmorská výška, ktorú dostávame z oblasti: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} h = 64 / sqrt {89} vektor smeru z B do C je CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Smerový vektor jeho kolmíc je P = (8,5), ktorý