Bolestivý vektor problém (pozri nižšie - ďakujem!). Môžete nájsť lambdu?

odpoveď:

#2/5#

vysvetlenie:

#A = (- 4,3) #

# C = (3,4) #

a teraz

# 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C #

tiež

#B - O = bar (OB) #

Riešenie teraz

# {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} #

máme

#B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1,7) #

#O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) #

teraz

#D = A + 2/3 (B-A) = (-2,17 / 3) #

# E # je priesečník segmentov

# s_1 = O + mu (D-O) #

# s_2 = C + rho (A-C) #

s # {mu, rho} v 0,1 ^ 2 #

potom riešenie

# O + mu (D-O) = C + rho (A-C) #

získavame

#mu = 3/5, rho = 3/5 #

#E = O + 3/5 (D-O) = (-6 / 5,17 / 5) #

a nakoniec

#bar (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar (OC) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2 / 5 #