odpoveď:
vysvetlenie:
Nájdite orthocenter trojuholníka s vrcholom
Vymenujem tento trojuholník
Orthocenter je priesečník výšok trojuholníka.
Nadmorská výška je úsečka, ktorá prechádza vrcholom trojuholníka a je kolmá na opačnú stranu.
Ak nájdete priesečník všetkých dvoch z troch nadmorských výšok, toto je ortocenter, pretože tretia nadmorská výška sa v tomto bode pretína aj s ostatnými.
Ak chcete nájsť priesečník dvoch nadmorských výšok, musíte najprv nájsť rovnice dvoch čiar, ktoré predstavujú nadmorské výšky, a potom ich vyriešiť v systéme rovníc, aby ste našli ich priesečník.
Najprv nájdeme sklon úsečky medzi
Sklon priamky kolmej na tento segment úsečky je opačným znamienkom reciprocral
Použitie vzorca bodového sklonu
Ak chcete nájsť rovnicu druhej nadmorskej výšky, nájdite svah jednej z ostatných strán trojuholníka. Poďme si vybrať BC.
Kolmý sklon je
Ak chcete nájsť rovnicu nadmorskej výšky od vrcholu
Systém rovníc je
Riešenie tohto systému prináša
Pomer jednej strany trojuholníka ABC k zodpovedajúcej strane podobného trojuholníkového DEF je 3: 5. Ak je obvod trojuholníka DEF 48 palcov, aký je obvod trojuholníka ABC?
"Obvod" trojuholníka ABC = 28.8 Keďže trojuholník ABC ~ trojuholník DEF potom ak ("strana" ABC) / ("zodpovedajúca strana" DEF) = 3/5 farby (biela) ("XXX") rArr ("obvod "ABC) / (" obvod "DEF) = 3/5 a pretože" obvod "DEF = 48 máme farbu (biela) (" XXX ") (" obvod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biela) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8
Trojuholník A má plochu 12 a dve strany s dĺžkami 3 a 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 9. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?
Maximálna možná plocha trojuholníka B = 108 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 15,1875 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 9 Delta B by mala zodpovedať strane 3 Delta A. Strany sú v pomere 9: 3 Preto budú oblasti v pomere 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maximálna plocha trojuholníka B = (12 * 81) / 9 = 108 Podobne ako minimálna plocha, strana 8 Delta A bude zodpovedať strane 9 Delta B. Strany sú v pomere 9: 8 a plochy 81: 64 Minimálna plocha Delta B = (12 * 81) / 64 = 15,1875
Trojuholník A má plochu 12 a dve strany s dĺžkami 3 a 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 15. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?
Maximálna možná plocha trojuholníka B je 300 sq.unit Minimálna možná plocha trojuholníka B je 36,99 sq.unit Plocha trojuholníka A je a_A = 12 Uhol medzi stranami x = 8 a z = 3 je (x * z * sin Y) / 2 = a_A alebo (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Preto, uhol medzi stranami x = 8 a z = 3 je 90 ^ 0 Strana y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Pre maximálne plocha v trojuholníku B Strana z_1 = 15 zodpovedá najnižšej strane z = 3 Potom x_1 = 15/3 * 8 = 40 a y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Maximálna možná plocha bude (x_1 * z_1) / 2 = (40