Trigonometria

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta) = ((1+) sin (theta)) 2-cos2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta) ) 2-cos2 (theta) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta)) ) 2-cos2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin (theta)) = (1/2) (1 Čítaj viac »

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Rozdeľme ich do dvoch samostatných komplexných čísel, z ktorých jeden je čitateľ, 2i + 5 a jeden menovateľ, -7i + 7. Chceme ich dostať z lineárnej (x + iy) formy do goniometrickej (r (costheta + isintheta), kde theta je argument a r je modul pre 2i + 5 dostaneme r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0,38 "rad" a pre -7i + 7 dostaneme r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 Vypracovanie argument pre druhý je ťažší, pretože musí byť medzi -pi a pi. Vieme, že -7i + 7 musí byť vo štvrtom kvadrante, takž Čítaj viac »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) cos (105) môžete zapísať ako cos (45 + 60) Teraz cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB So, cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Čítaj viac »

Rozsah [-1.1] Rozsah domény (-oo, oo) sa nemení ako v rovnici Asin (B (xC) + D Iba rozsah A a D mení rozsah a rozsah sa nemení, pretože neexistuje žiadny vertikálny preklad zachováva normálny rozsah medzi 1 a -1 mínus na začiatku ho invertuje len pozdĺž osi x Pre doménu iba časti B a C to môžu ovplyvniť môžeme vidieť, že B je 0,25, takže to je štvornásobok obdobia, ale ako doména bola (-oo, oo) Od záporného nekonečna po poštové nie je v doméne žiadna zmena. Čítaj viac »

Graf {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) je pôvodný hriech (x) +1 ho posunie o jeden hore, takže každá hodnota y sa posunie o 1 h (1 / 2x) ovplyvňuje periódu a zdvojnásobuje čas sínusovej krivky z 2pi na 4pi. Ako perióda = (2pi) / B S B je Asin (B (xC)) + D alebo v tomto prípade 1/2 Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie nižšie 6sinA + 8cosA = 10 Rozdelenie obidvoch strán 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Nechajte cosalpha = 3/5 a sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 Preto sinAkozalpha + sinalphacosA = sin (A + alfa) = 1 Takže A + alfa = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alfa tanA = tan (pi / 2-alfa) ) = kotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Čítaj viac »

Vzdialenosť medzi (4, pi / 2) a (2, pi / 3) je približne 2,067403124 jednotiek. (4, pi / 2) a (2, pi / 3) Použite vzorec vzdialenosti: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d približne 2,067403124 Čítaj viac »

C = 3,66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) alebo c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) Vieme, že strany a a b sú 1 a 3 Vieme, že uhol medzi nimi Uhol C je (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Vstup do kalkulačky c = 3.66 Čítaj viac »

89.6 / 65 Sínus je o / h, takže vieme, že opak je 55 a prepona je 65 Takže z toho môžeme zistiť priľahlé použitie Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34,6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34.6 / 65 So sin (x) + cos (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 Čítaj viac »

Farba (modrá) (47,7farebná (biela) (8) "ft") Potrebujeme nájsť vzdialenosť od T_1 do T_2 Dostali sme: beta = 25,2 ^ @ Pomocou pomeru tangens: tan (beta) = "opačný" / "priľahlé" = (T_1T_2) / 100 Preusporiadanie: (T_1T_2) = 100tan (25,5 ^ @) = 47,7color (biela) (8) "ft" (1 .dp) Čítaj viac »

Graf {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Najprv musíte vedieť, aký graf tan (x) vyzerá ako graf {tan (x) [-10, 10, - 5, 5]} Má vertikálne asymptoty v intervaloch pi, takže perióda je pi a keď x = 0 y = 0 Takže ak máte tan (x) +1, posunie všetky hodnoty y o jeden tan (x / 2) je vertikálny posun a zdvojnásobuje interval na 2pi graf {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Doména: -1/4 <= x <= 1/4 rozsah: yinRR Pamätajte si, že doména akejkoľvek funkcie sú hodnoty x a rozsah je množina hodnôt y Funkcia: y = 6sin ^ -1 (4x ) Teraz preusporiadajte našu funkciu ako: y / 6 = sin ^ -1 (4x) Zodpovedajúca funkcia hriechu je hriech (y / 6) = 4x potom x = 1 / 4sin (y / 6) Každá funkcia hriechu osciluje medzi -1 a 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 Gratulujeme, že ste práve našli doménu (hodnoty x)! Teraz pokračujeme v hľadaní hodnôt y. Od x = 1 / 4sin (y / 6) Vid Čítaj viac »

Rozsah: [- pi, 0,56109634], takmer. Doména: {- 1, 1]. arccos x = y / xv [0, pi] rArr polárny theta v [0, arctan pi] a [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, pri x = X = 0,65, takmer z grafu. y '' <0, x> 0. Takže, max y = X arccos X = 0,56, takmer Všimnite si, že terminál na osi x je [0, 1]. Na druhej strane, x = cos (y / x) v [-1, 1} Na dolnom konci, v Q_3, x = - 1 a min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Graf y = x arccos x # graph {yx arccos x = 0} Grafy pre x tvorby y '= 0: Graf y' odhaľujúci koreň blízko 0,65: graf {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ Čítaj viac »

Najprv vymeňte vnútorný držiak. Pozri nižšie. hriech (11 * pi / 10) = hriech ((10 + 1) pi / 10 = hriech (pi + pi / 10) Teraz použite identitu: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB pre vás vyriešiť. Čítaj viac »

Pozri nižšie: Sínusové a kosínusové funkcie majú všeobecnú formu f (x) = aCosb (xc) + d Kde a udáva amplitúdu, b je spojené s periódou, c dáva horizontálny preklad (ktorý predpokladám fázový posun) a d poskytuje vertikálny preklad funkcie. V tomto prípade je amplitúda funkcie stále 1, pretože nemáme žiadne číslo pred cos. Perióda nie je daná priamo b, skôr je daná rovnicou: Perioda ((2pi) / b) Poznámka - v prípade funkcií tan použijete namiesto 2pi pí. b = 3 v tomto príp Čítaj viac »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) Musíme vedieť, čo kosínusový graf vyzerá cos (theta) Min ~ -1 Max ~ 1 Perioda = 2pi Amplitúda = 1 graf {cos (x) [-10, 10, -5, 5]} Prekladová forma je f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Horizontálne roztiahnutie, amplitúda streches pomocou AB ~ Vertikálne pretiahnutie, Periodické úseky o 1 / BC ~ Vertikálny preklad, x hodnoty sa pohybujú po CD ~ Horizontálny preklad, y hodnoty sa pohybujú nahor o D Ale to nám nemôže pomôcť, kým nebudeme mať sami seba tak, aby sa vynásobili obe strany o 4/3, aby sme sa Čítaj viac »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Nechajte "" theta = arcsin (12/13) To znamená, že teraz hľadáme farbu (červenú) tanthu! => sin (theta) = 12/13 Použite identitu, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Recall: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = sqrt Čítaj viac »

Doména: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Obdobie y = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... je pi / abs b. Asymptoty sú dané bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2, + -3, ... Takže perióda y = tan ^ 3x + 3: pi Asymptoty: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr doména je daná x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # Pozri graf s asymptotami. graf {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0,001) = 0} Čítaj viac »

12/13 Najprv si uvedomte, že epsilon = arcsin (5/13) epsilon jednoducho predstavuje uhol. To znamená, že hľadáme farbu (červenú) cos (epsilon)! Ak epsilon = arcsin (5/13) potom, => sin (epsilon) = 5/13 Nájsť cos (epsilon) Používame identitu: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = farba (modrá) (12/13) Čítaj viac »

12/13 Najskôr zvážte, že: theta = arccos (5/13) theta predstavuje len uhol. To znamená, že hľadáme farbu (červenú) hriech (theta)! Ak theta = arccos (5/13) potom, => cos (theta) = 5/13 Nájsť hriech (theta) Použijeme identitu: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = farba (modrá) (12/13) Čítaj viac »

= 1 Najprv chcete nechať alfa = arcsin (-5/13) a beta = arccos (12/13) Takže teraz hľadáme farbu (červená) cos (alfa + beta)! => sin (alfa) = - 5/13 "" a "" cos (beta) = 12/13 Recall: cos ^ 2 (alfa) = 1-sin ^ 2 (alfa) => cos (alfa) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alfa) => cos (alfa) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 Podobne cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alfa + beta) = cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) Potom všetky získané Čítaj viac »

4/5 Najprv si uvedomte, že: theta = arcsin (3/5) theta len predstavuje uhol. To znamená, že hľadáme farbu (červená) cos (theta)! Ak theta = arcsin (3/5) potom, => sin (theta) = 3/5 Ak chcete nájsť cos (theta) Použijeme identitu: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25 ) = farba (modrá) (4/5) Čítaj viac »

7/25 Najprv si uvedomte, že epsilon = arcsin (3/5) epsilon jednoducho predstavuje uhol. To znamená, že hľadáme farbu (červená) cos (2epsilon)! Ak epsilon = arcsin (3/5) potom, => sin (epsilon) = 3/5 Ak chcete nájsť cos (2epsilon) Použijeme identitu: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25 - 18) / 25 = farba (modrá) (7/25) Čítaj viac »

(2sqrt (5)) / 5 Prvá vec, ktorú si treba všimnúť, je to, že každá farebná (červená) funkcia tan má periódu pi To znamená, že opálenie (pi + farba (zelená) "uhol") - = tan (farba (zelená) " uhol ") => opálenie (pi + arcsin (2/3)) = opálenie (arcsin (2/3)) Teraz nech theta = arcsin (2/3) Takže teraz hľadáme farbu (červenú) tan ( theta)! Máme aj to, že: sin (theta) = 2/3 Ďalej používame identitu: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta) )) Potom nahradíme hodnotu sin (the Čítaj viac »

Ignorovať túto odpoveď. Odstráňte @moderátorov. Zlá odpoveď. Prepáč. Čítaj viac »

"Ľavá strana" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Použite identitu: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "Ľavá strana" = (sek ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (zrušiť ((secx-1)) (secx + 1) / zrušiť (sekx-1) -1 => secx + 1-1 = farba (modrá) secx = "Pravá strana" Čítaj viac »

Použite tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1, aby ste našli: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Nech t = 3x Ak sin t = cos t potom tan t = sin t / cos t = 1 Takže t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi pre ľubovoľné n v ZZ So x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 Čítaj viac »

Vyžaduje sa preukázať: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Pravá strana" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Pamätajte, že secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Teraz vynásobte vrch a spodok cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktorizácia dna, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Vyvolanie identity: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Podobne: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Pravá strana" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 Čítaj viac »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", nv ZZ Používame identitu (inak nazývanú Faktor vzorca): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) Páči sa mi to: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)] / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => farba (modrá) (x = pi / 4) Všeobecné riešenie je: x = pi / 4 + 2pik a x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , kv ZZ Tieto dva Čítaj viac »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Začnite tým, že necháte alfa = arcsin (x) "" a "" beta = arcsin (2x) farba (čierna) alfa a farba (čierna) beta skutočne predstavujú uhly. Takže máme: alfa + beta = pi / 3 => sin (alfa) = x cos (alfa) = sqrt (1-sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1-x ^ 2) Podobne, hriech (beta ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) farba (biela) Ďalej zvážte alfa + beta = pi / 3 => cos (alfa + beta) = cos (pi / 3) => cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) = 1/2 => sqrt (1-x ^ 2 ) Čítaj viac »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Jeden zo štandardných trig. vzorce vyjadrujú: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Takže hriech ((7Pi) / 12) - hriech (Pi / 12) = 2 hriech ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos ((((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Od hriechu (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) a cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Preto hriech ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Čítaj viac »

9,74 štvorcových palcov, približne 10 štvorcových palcov Táto otázka je najlepšie zodpovedať, ak prevedieme 31 stupňov na radiány. Je to preto, že ak použijeme radiány, môžeme použiť rovnice pre oblasť kruhového sektora (ktorý je plátok pizze do značnej miery) pomocou rovnice: A = (1/2) thetar ^ 2 A = plocha sektora theta = stredový uhol v radiánoch r ^ 2 polomer kruhu, štvorcový. Teraz previesť medzi stupňami a radiánmi používame: Radians = (pi) / (180) krát stupne Takže 31 stupňov sa rovná: (31pi) / (180) cca 0,541 ... rad Teraz jednoduc Čítaj viac »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi pre k v ZZ postieľka ^ 2x + cscx = 1 Použite identitu: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => detská postieľka ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => postieľka ^ 2x = csc ^ 2x-1 Nahraďte to v pôvodnej rovnici, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Táto kvadratická rovnica v premennej cscx So You can aplikujte kvadratický vzorec, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Prípad (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 Pripomeňte, že: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 Všeobecné riešenie (1): x = (- 1) ^ n (pi / 2) + npi Tieto Čítaj viac »

Frekvencia je = 2 / pi Obdobie súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich období. Čas sin12t je = 2 / 12pi = 4 / 24pi Čas cos16t je = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 x 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * = 12 LCM pi / 6 a pi / 8 je = 12 / 24pi = pi / 2 Perioda je T = pi / 2 Frekvencia je f = 1 / Tf = 2 / pi Čítaj viac »

1 / (22pi) Najmenší kladný P, pre ktorý f (t + P) = f (t) je perióda f (theta) Samostatne, perióda cos kt a sin kt = (2pi) / k. Tu sú oddelené periódy pre periódy pre sin (12t) a cos (33t) (2pi) / 12 a (2pi) / 33. Zoskupené obdobie je teda dané P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) tak, že P je pozitívna a najmenej. Ľahko, P = 22pi, pre L = 132 a M = 363. Frekvencia = 1 / P = 1 / (22pi) Môžete vidieť, ako to funguje. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) = sin 12t-cos 33t = f (t ) Môžete overiť, že P / 2 Čítaj viac »

Frekvencia je = 1 / pi Hz Perioda súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich periód Perioda sin12t je T_1 = (2pi) / 12 Obdobie cos (2t) je T_2 = (2pi) / 2 = (12pi) / (12) "LCM" T_1 a T_2 je T = (12pi) / 12 = pi Frekvencia je f = 1 / T = 1 / pi Hz graf {cos (12x) -sin (2x) [-1,443, 12,6, -3,03, 3,99]} Čítaj viac »

Nájdite celkové obdobie nájdením najmenej spoločného násobku dvoch období. Celková frekvencia je recipročnou hodnotou celkového obdobia. Nech tau_1 = obdobie sínusovej funkcie = (2pi) / 12 Nech tau_2 = obdobie funkcie kosínus = (2pi) / 54 tau _ ("celkový") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("celkový") = 1 / tau _ ("celkový") = 3 / pi Čítaj viac »

Pi / 3 Frekvencia hriechu (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 Frekvencia cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 Nájsť najmenší spoločný násobok (pi / 6) a (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Frekvencia f (t) ) -> pi / 3 Čítaj viac »

Frekvencia je = 1,91 Obdobie súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich periód Obdobie sin12t je = (2pi) / 12 = pi / 6 Obdobie cos84t je = (2pi) / 84 = pi / 42 LCM pi / 6 a pi / 42 je = (7pi) / 42 = pi / 6 Frekvencia je f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1,91 Čítaj viac »

Obdobie P = pi / 3 a frekvencia 1 / P = 3 / pi = 0,955, takmer. Viď osciláciu v grafe, pre vlnovú vlnu, v rámci jednej periódy t v [-pi / 6, pi / 6]. graf {sin (18x) -cos (12x) [-0,525, 0,525 -2,5, 2,5]} Obdobie sin kt a cos kt je 2 / k pi. Tu sú oddelené periódy dvoch výrazov P_1 = pi / 9 a P_2 = pi / 21, resp. .. Obdobie (najmenej možné) P pre zložené oscilácie je dané f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), pre najmenej možné (kladné) celočíselné násobky L a M také, že LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P. Pr Čítaj viac »

Pi Perioda sin (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Perioda cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Perioda f (t) -> najmenej spoločný násobok (pi / 9) a (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi Obdobie f (t) -> pi Čítaj viac »

Frekvencia je = 3 / pi Perioda súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich periód Obdobie sin18t je T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi Obdobie cos66t je T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi LCM T_1 a T_2 je T = 33 / 99pi = 1 / 3pi Frekvencia je f = 1 / T = 3 / pi Čítaj viac »

Frekvencia je = 9 / (2pi) Obdobie súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich periód Obdobie sin18t je = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi Čas sin81t je = 2 / 81pi LCM 9 / 81pi a 2 / 81pi je = 18 / 81pi = 2 / 9pi Čas je T = 2 / 9pi Frekvencia je f = 1 / T = 9 / (2pi) Čítaj viac »

Frekvencia je = 1 / pi Začneme výpočtom periódy. Obdobie súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich období. Doba sin24t je T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi Doba cos14t je T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi LCM T_1 a T_2 je T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi Frekvencia je f = 1 / T = 1 / pi Čítaj viac »

Frekvencia je f = 9 / (2pi) Hz Najprv určte periódu T Perioda T periodickej funkcie f (x) je definovaná f (x) = f (x + T) Tu f (t) = sin ( 18t) -cos (9t) ............................ (1) Preto f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T Porovnanie f (t) a f (t + T) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 a T_2 = 2 / 9pi LCM T_1 a T_2 je T = 2 / 9pi Preto frekvencia je f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz graf {sin (18x) -cos (9x) [- 2,32, 4,608, -1,762, 1,703]} Čítaj viac »

Frekvencia je f = 3 / pi Perioda T periodickej funkcie f (x) je daná f (x) = f (x + T) Tu f (t) = sin24t-cos42t Preto f (t + T ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T Porovnanie, f (t) = f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} LCM 7 / 84pi a 4 / 84pi je = 28 / 84pi = 1 / 3pi Perioda je T = 1 / 3pi Frekvencia je f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi graf {sin (24x) -cos (42x) [-1,218, 2,199, -0,82, 0,899]} Čítaj viac »

2pi Perioda hriechu t -> 2pi Perioda hriechu (24t) = (2pi) / 24 Obdobie cos t -> 2pi Obdobie cos 27t -> (2pi) / 27 Nájdite najmenší spoločný násobok (2pi) / 24 a (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi f (t) -> 2pi, alebo 6,28 Čítaj viac »

Pi / 2 Obdobie hriechu (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 Pódium cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 Perioda f (t) je najmenší spoločný násobok pi / 12 a pi / 16. Je to pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 Čítaj viac »

1 / (30pi) Frekvencia = 1 / (perióda) Epriod pre oba sin k t a cos kt je 2 / kpi. Samostatné periódy pre oscilácie sin 24t a cos 45t sú 2 / 12pi a 2 / 45pi. Perióda P pre zložené oscilácie f (t) = sin 24t-cos 45t je daná P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi), kde M a N robia P najmenší kladný násobok 2pi. Ľahko M = 720 a N = 675, čo znamená, že P = 30pi. Takže frekvencia 1 / P = 1 / (30pi). Pozrite sa, ako je P najmenej. f (t + P) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t = f (t) Ak sa Pis na pol Čítaj viac »

Pi Frekvencia hriechu 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Frekvencia cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Nájdite najmenej spoločný násobok pi / 12 a pi / 27 pi / 12 .. X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Frekvencia f (t) -> pi Čítaj viac »

Frekvencia je = 1 / (2pi) Obdobie súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich období Obdobie sin24t je T_1 = (2pi) / 24 Obdobie cos7t je T_2 = (2pi) / 7 LCM T_1 a T_2 je T = (168pi) / (84) = 2pi Frekvencia je f = 1 / T = 1 / (2pi) Čítaj viac »

1 / pi Perioda (2pi) / 2 = pi sin2t je 6xx (perióda (2pi) / 12 = pi / 6) cos 12t. Takže perióda pre zložené oscilácie f (t) = sin 2t - cos 12t je pi. Frekvencia = 1 / (perióda) = 1 / pi. Čítaj viac »

Frekvencia je = 1 / pi Perioda súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich periód. Perioda sin2t je = 2 / 2pi = pi Perioda cos14t je = 2 / 14pi = pi / 7 LCM pi a pi / 7 je T = pi Frekvencia je f = 1 / T = 1 / pi Čítaj viac »

1 / (2pi). Perioda sin 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi a perióda cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Ako 23P_2 = 2P_1 = 2pi, perióda P pre zložené oscilácie f (t) je spoločná hodnota 2pi, takže f (t + 2pi). = Sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -cos 23t = f (t). Skontrolujte, či P je najmenej P, asf (t + P / 2) nie je f (t). Frekvencia = 1 / P = 1 / (2pi) Čítaj viac »

Frekvencia je = 1 / pi Perioda súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich periód. Perióda sin2t je = 2pi / (2) = 12 / 12pi Čas periódy sin24t je = (2pi) / 24 = pi / 12 LCM 12 / 12pi a pi / 12 je = 12 / 12pi = pi Preto T = pi Frekvencia je f = 1 / T = 1 / pi Čítaj viac »

2pi Perioda hriechu (2t) ---> (2pi) / 2 = pi Perioda cos (3t) ---> (2t) / 3 Perioda f (t) -> najmenej násobok pi a (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Čítaj viac »

Frekvencia je = 1 / pi Perioda súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich periód Obdobie sin2t je T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 Obdobie cos4t je T_2 = (2pi) / 4 LCM T_1 a T_2 je T = (4pi) / 4 = pi Frekvencia je f = 1 / T = 1 / pi Čítaj viac »

2pi Perioda sin 2t -> (2pi) / 2 = pi Perioda cos 5t -> (2pi) / 5 Perioda f (t) -> najmenej spoločný násobok pi a (2pi) / 5. pi ........... x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi Obdobie f (t) je (2pi) Čítaj viac »

Frekvencia je = (1 / pi) Hz Obdobie súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich období Funkcia je f (theta) = sin (2t) -cos (8t) Obdobie hriechu (2t) je T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) Obdobie cos (8t) je T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM (8pi) / 8 a (2pi / 8) je T = (8pi / 8) = pi Frekvencia je f = 1 / T = 1 / pi Hz graf {sin (2x) -cos (8x) [-1,125, 6,67, -1,886, 2,01]} Čítaj viac »

Frekvencia je = 1 / (2pi) Obdobie súčtu 2 periodických funkciíc je LCM ich periód Obdobie sin3t je = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Obdobie cos14t je = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 LCM (14pi) / 21 a (3pi) / 21 je = (42pi) / 21 = 2pi Frekvencia je f = 1 / T = 1 / (2pi) Čítaj viac »

Perioda je (2pi) / 3 a frekvencia je jej recipročná, 3 / (2pi). Obdobie hriechu (3t) -> (2pi) / 3 Obdobie cos (15t) -> (2pi) / 15 Obdobie f (t) -> najmenej spoločný násobok (2pi) / 3 a (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) Perioda f (t) - > (2pi) / 3. Frekvencia = 1 / (perióda) = 3 / (2pi). Čítaj viac »

2pi Frekvencia sin 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Frekvencia cos 17t -> (2pi) / 17 Nájdite najmenší spoločný násobok (2pi) / 3 a (2pi) / 17 (2pi) ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Frekvencia f (t) -> 2pi Čítaj viac »

2pi Frekvencia sin (3t) -> (2pi) / 3 Frekvencia cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Nájdite najmenej spoločný násobok (2pi) / 3 a pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi Frekvencia f (t) -> 2pi Čítaj viac »

3 / (2pi) Uvedomujúc si, že obidva hriechy (t) a cos (t) majú periódu 2pi, môžeme povedať, že doba sin (3t) -cos (21t) bude (2pi) / ("gcd" ( 3,21)) = (2pi) / 3, čo je najmenej kladná hodnota taká, že obidve termíny budú ukončené súčasne. Vieme, že frekvencia je inverzná k perióde, to znamená, že daná perióda P a frekvencia f, máme f = 1 / P. V tomto prípade, pretože máme obdobie (2pi) / 3, ktoré nám dáva frekvenciu 3 / (2pi) Čítaj viac »

1 / (2pi) Frekvencia je prevrátená hodnota periódy. Obdobie ako sin kt, tak cos kt je 2 / kpi. Takže oddelené periódy pre sin 3t a cos 27t sú 2 / 3pi a 2 / 27pi. Perióda P pre f (t) = sin 3t-cos 27t je daná P = M (2 / 3pi) = N (2/27) pi, kde M a N sú kladné, čo dáva P ako najmenej kladné-párne celé číslo - množstvo pi. Ľahko M = 3 a N = 27, čo dáva P = 2pi. Frekvencia = 1 / P = 1 / (2pi). Čítaj viac »

Frekvencia je 3 / (2pi) Funkcia intheta musí mať theta v RHS. Predpokladá sa, že funkcia je f (t) = sin (3t) -cos (6t) Ak chcete nájsť periódu (alebo frekvenciu, ktorá nie je ničím iným ako inverznou periódou) funkcie, musíme najprv zistiť, či je funkcia periodická. Na tento účel by mal byť pomer dvoch súvisiacich frekvencií racionálnym číslom a ako je to 3/6, funkcia f (t) = sin (3t) -cos (6t) je periodická funkcia. Obdobie hriechu (3t) je 2pi / 3 a to cos (6t) je 2pi / 6. Preto je funkčná doba 2pi / 3 (na to musíme vziať LCM dvoch f Čítaj viac »

2pi Perioda hriechu (3t) -> (2pi / 3) Perioda cos (7t) -> (2pi / 7) Najmenší násobok (2pi / 3) a (2pi / 7) -> (2pi) ( (2pi) / 3) x 3 krát = 2pi ((2pi) / 7) x 7-krát = 2pi Perioda f (t) -> 2pi Čítaj viac »

2pi Perioda sin 3t -> (2pi) / 3 Perioda cos 8t -> (2pi) / 8. Nájdite najmenej násobok (2pi) / 3 a (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. Bežné obdobie f (t) -> 2pi. Čítaj viac »

Začiatok 2pi rad = 180deg So 2 rad = 180 / pi Pomocou tohto vzťahu 2/10 * 75 = 2,6666 ....... (0,75 = 75/10) So .75rad = 180 / pi * 2.6666666 kalkulačka: Dostaneme číslo, ktoré je stále tak blízko 43 ° 0,75 × (180 °) / π = 42,971834635 ° _________-___ ~ = 43 Čítaj viac »

Frekvencia je = 1 / (2pi) Obdobie súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich období Obdobie sin4t je = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 Obdobie cos13t je = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 LCM (13pi) / 26 a (4pi) / 26 je = (52pi) / 26 = 2pi Perioda je T = 2pi Frekvencia je f = 1 / T = 1 / (2pi) Čítaj viac »

Pi / 2 alebo 90 ^ @ Obdobie sin t je 2pi alebo 360 ^ @. Obdobie sin 4t je (2pi) / 4 = pi / 2 alebo 90 ^ @ Obdobie cos t je 2pi alebo 369 ^ @ Obdobie cos 12t je (2pi) / 12 = pi / 6 alebo 30 ^ @ perióda f (t) je pi / 2 alebo 90 ^, najmenej násobok pi / 2 a pi / 6. Čítaj viac »

Frekvencia je = 2 / pi Obdobie súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich období. Čas sin4t je = (2pi) / (4) = pi / 2 Obdobie cos16t je = (2pi) / (16) = pi / 8 LCM pi / 2 a pi / 8 je = 4 / 8pi = pi / 2 Frekvencia je f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Čítaj viac »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t Samostatné frekvencie pre tieto dva výrazy sú F_1 = recipročný interval = 4 / (2pi) = 2 / pi a F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. Frekvencia Ff (t) je daná hodnotou 1 / F = L / F_1 = M / F_2, pre prispôsobenie celých čísel L a M, Obdobie P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Všimnite si, že 2 je faktorom 12. Ľahko, najnižšia voľba je L = 1, M = 6 a P = 1 / F = pi / 2, čo dáva F = 2 / pi. Čítaj viac »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" Vzhľadom k: f (t) = sin (4t) - cos (7t), kde t je sekundy. Použite tento odkaz pre Fundamental Frequency Nechajte f_0 byť základnou frekvenciou kombinovaných sinusoidov v Hz (alebo "s" ^ - 1). omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" Použitie skutočnosti, že omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" a f_2 = 7 / (2pi) "Hz" Základné frekvencia je najväčší spoločný deliteľ dvoch frekvencií: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "" Hz ") f_0 = 1 / (2pi)" Hz "Tu je graf: gra Čítaj viac »

(2pi) / 5 Obdobie hriechu (5t) ---> (2pi) / 5 Obdobie cos (15t) ---> (2pi) / 15 Obdobie f (t) -> najmenej spoločný násobok (2pi) ) / 5 a (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 Perioda f (t) -> (2pi) / 5 Čítaj viac »

Frekvencia je = 5 / (2pi) Obdobie súčtu 2 periodických funkciíc je LCM ich periód, Obdobie sin5t je = 2 / 5pi = 10 / 25pi Obdobie 25t je = 2 / 25pi. 10 / 25pi a 2 / 25pi = 10 / 25pi Frekvencia je f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Čítaj viac »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. Nech p_1 = perióda sin 5t = (2pi) / 5 a p_2 = perióda - cos 35t = (2pi) / 35 Teraz musí byť perióda (najmenej možná) P f (t) vyhovujúca P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2/35 M, ako je f (t + P) = f (t) Ako 5 je faktor 35, ich LCM = 35 a 35P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 a P = 14 / 35pi = 2 / 5pi Pozri, že f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) a že f (t) + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) Pozri graf. graf {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 [-1,6 Čítaj viac »

2pi Frekvencia sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frekvencia cos 15t -> (2pi) / 15 Nájdite najmenej spoločný násobok pi / 3 a (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi Frekvencia f (t) -> 2pi Čítaj viac »

Najprv nájdite obdobie každej funkcie ... Perioda sin6t je (2pi) / 6 = (1/3) pi Perioda cos18t je (2pi) / 18 = (1/9) pi Ďalej nájdite najmenšie celočíselné hodnoty pre m a n, takže ... m (1/3) pi = n (1/9) pi alebo 9m = 3n Toto nastáva, keď n = 3 a m = 1, takže najmenšia kombinovaná perióda je pi / 3 pi / 3 ~ ~ 1.047 radiánov frekvencia = 1 / perióda = 3 / pi ~ ~ 0,955 nádej, ktorá pomohla Čítaj viac »

3 / (2pi) = 0,4775, takmer. Obdobie pre sin kt aj cos kt je 2pi / k. Obdobia pre samostatné oscilácie sin 6t a - cos 21t sú pi / 3 a (2pi) / 21. Dvakrát je prvá sedemkrát druhá. Táto spoločná hodnota (najmenej) P = (2pi) / 3) je perióda pre zloženú osciláciu f (t). Pozri ako to funguje. f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t). P zmení znamienko druhého termínu. Čítaj viac »

Je to 1 / pi. Hľadáme obdobie, ktoré je jednoduchšie, potom vieme, že frekvencia je inverzná voči perióde. Vieme, že obdobie hriechu (x) aj cos (x) je 2pi. To znamená, že funkcie opakujú hodnoty po tomto období. Potom môžeme povedať, že hriech (6t) má periódu pi / 3, pretože po pi / 3 má premenná v hriechu hodnotu 2pi a potom sa funkcia opakuje. S rovnakou myšlienkou zistíme, že cos (2t) má periódu pi. Rozdiel týchto dvoch opakovaní sa opakuje pri obidvoch množstvách. Po pi / 3 sa hriech začne opakovať, ale nie cos. Po 2pi / 3 sme v d Čítaj viac »

Pi Frekvencia sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frekvencia cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Nájdite najmenej spoločný násobok pi / 3 a pi / 16 pi / 3. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Frekvencia f (t) -> pi Čítaj viac »

F = 1 / (2pi) Perioda sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Obdobie cos 39t -> (2pi) / 39 Nájdenie spoločného najmenej násobku pi / 3 a (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Obdobie f (t) ) -> T = 2pi Frekvencia f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Čítaj viac »

Frekvencia je = 3 / (2pi) Začneme výpočtom periódy f (t) = sin6t-cos45t Obdobie súčtu (alebo rozdielu) 2 periodických funkcií je LCM ich období Obdobie sin6t je = 2 / 6pi = 1 / 3pi Doba cos45t je = 2 / 45pi LCM 1 / 3pi a 2 / 45pi je = 30 / 45pi = 2 / 3pi So, T = 2 / 3pi Frekvencia je f = 1 / T = 3 / (2pi) Čítaj viac »

Pi alebo 180 ^ @ Obdobie (frekvencia) f (t1) = sin 6t je (2pi) / 6 = pi / 3 alebo 60 ^ @ Obdobie f (t2) = cos 4t je (2pi) / 4 = pi / 2 alebo 90 ^ @ Spoločné obdobie je najmenej násobkom týchto dvoch období. Je to pi alebo 180 ^ @. Čítaj viac »

180 ^ @ alebo pi Frekvencia sin t a cos t -> 2pi alebo 360 ^ @ Frekvencia sin 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 alebo 60 ^ @ Frekvencia cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 alebo 45 ^ @ Frekvencia f (t) -> najmenej násobok 60 a 45 -> 180 ^ @ alebo #pi Čítaj viac »

1 / (perióda) = 1 / (20pi). Obdobia oboch sin kt a cos kt sú 2pi. Samostatné periódy oscilácií pomocou sin7t a cos 3t sú teda 2 / 7pi a 2 / 3pi. Zmiešaná oscilácia f = sin 7t-cos 3t, perióda je daná P = (LCM 3 a 7) pi = 21pi. Krížová kontrola: f (t + P) = f (t) ale f (t + P / 2) ne f (t) Frekvencia = 1 / P = 1 / (20pi). Čítaj viac »

Frekvencia je = 1 / (2pi) Obdobie súčtu 2 periodických funkcií je "LCM" ich periód. Obdobie "sin7t" je = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 Obdobie "cos4t" je = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) LCM (2pi) / ( 7) a (2pi) / (4) je = (28pi) / 14 = 2pi Frekvencia je f = 1 / T = 1 / (2pi) Čítaj viac »

Frekvencia je = 7 / (2pi) = 1.114 Obdobie súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich periód f (theta) = sin7t-cos84t Obdobie sin7t je = 2 / 7pi = 12 / 42pi Obdobie cos84t je = 2 / 84pi = 1 / 42pi LCM 12 / 42pi a 1 / 42pi je 12 / 42pi = 2 / 7pi Frekvencia je f = 1 / T Frekvencia f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) = 1,114 Čítaj viac »

1 / (2pi) Perioda sin t -> 2pi Perioda cos (3t) -> (2pi) / 3 Perioda f (t) -> 2pi 2pi je najmenší spoločný násobok 2pi a (2pi) / 3 Frekvencia = 1 / obdobie = 1 / (2pi) Čítaj viac »

2pi Perioda f (t) = cos t - sin t -> 2pi Perioda f (t) je najmenší spoločný násobok 2pi a 2pi Čítaj viac »

Základné obdobie cos (theta) je 2pi To je (napríklad) cos (0) "to" cos (2pi) predstavuje jedno celé obdobie. Vo výraze 2 cos (3x) koeficient 2 mení len amplitúdu. (3x) na mieste (x) roztiahne hodnotu x koeficientom 3 To je (napríklad) cos (0) "to" cos (3 * ((2pi) / 3)) predstavuje jedno celé obdobie. Takže základné obdobie cos (3x) je (2pi) / 3 Čítaj viac »

Veľa informácií a jednoduchých vysvetlení nájdete v "KA Stroud - Engineering Mathematics. MacMillan, s. 539, 1970", ako napríklad: Ak ich chcete vykresliť v karteziánskych súradniciach, zapamätajte si transformáciu: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Napríklad: v prvom: r = asin (theta) vyberte rôzne hodnoty uhla theta, ktoré vyhodnotia zodpovedajúcu hodnotu r a vložia ich do transformačných rovníc pre x a y. Skúste to s programom, ako je Excel ... je to zábava! Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie> farba (modrá) ("prepočet radiánov na stupne") (uhol v radiánoch) xx 180 / pi príklad: previesť farbu pi / 2 (čierna) (uhol "radiány na stupne") v stupňoch = zrušiť (pi) / 2 xx 180 / zrušiť (pi) = 180/2 = 90 ^ @ farba (červená) ("na prevod stupňov na radiány") (uhol v stupňoch) xx pi / 180 príklad: previesť 90 ° na radiánový uhol v radiánoch = zrušiť (90) xx pi / cancel (180) = pi / 2 Čítaj viac »

Tan (112,5) = - (1 + sqrt (2)) 112,5 = 112 1/2 = 225/2 Pozn .: Tento uhol leží v 2. kvadrante. => Tan (112,5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Hovoríme, že je negatívny, pretože hodnota tan je v druhom kvadrante vždy negatívna! Ďalej použijeme nižšie uvedený polovičný uhol: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112,5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225)) )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) V Čítaj viac »

Identity s polovičným uhlom sú definované nasledovne: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) pre kvadranty I a II (-) pre kvadranty III a IV t cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) pre kvadranty I a IV (-) pre kvadranty II a III (bb (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) ) / (1 + cosx))) (+) pre kvadranty I a III (-) pre kvadranty II a IV Môžeme ich odvodiť z týchto identít: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 farba (modrá) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) Vedieť ako je sinx pozitívny pre 0 -180 ^ @ a negatívny pre 180-360 ^ @, vieme, že je p Čítaj viac »

Odpoveď je približne 84 m. Rozhodovanie o vyššie uvedenom diagrame, čo je základná schéma, takže dúfam, že môžete pochopiť, môžeme postupovať nasledovne: - T = veža A = bod, kde sa uskutočňuje prvé pozorovanie B = bod, kde sa vykonáva druhé pozorovanie AB = 230 m (daná) Dist. A až T = d1 Vzdialenosť B až T = d2 Výška veže = 'h' m C a D sú body na sever od A a B. D tiež leží na lúči od A po T. h (výška veže) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) keďže vzdialenosti sú veľmi krátke, AC je rovnobežná s BD Môžeme Čítaj viac »

X = 0,2pi Vaša otázka je cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 v intervale [0,2pi]. Poznáme z trig identít, že cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB tak, že dáva cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) preto cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin ( pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) Takže teraz vieme, že môžeme rovnicu zjednodušiť na 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 so sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 Vieme, že v intervale [0,2pi], c Čítaj viac »

Pozri nižšie Použijeme jednu kľúčovú trigonometrickú identitu na vyriešenie tohto problému, ktorým je: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 Najprv chceme premeniť hriech ^ 2 (x) na niečo s cosines. Preskupenie vyššie uvedenej identity dáva: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) Zapojíme to do: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 Tiež si všimnite, že tie na oboch stranách rovnice zrušia: => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 Po druhé, chceme premeniť zostávajúci hriech (x) termín na niečo s kosínusmi v ňom. To je troc Čítaj viac »

Zjednodušte si trojuholník: (Zdroj obrázku: Wikipedia) Môžete prepojiť strany tohto trojuholníka v takej "rozšírenej" forme Pitagorovej vety, ktorá: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gama) Ako vidíte, tento zákon používate, keď váš trojuholník nie je pravý - zamotaný. Príklad: Zvážte vyššie uvedený trojuholník, v ktorom: a = 8 cm c = 10 cm beta = 60 ° preto: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) a Čítaj viac »