Čo je cos (arcsin (5/13))?

odpoveď:

#12/13#

vysvetlenie:

Najprv zvážte, že: # Epsilon = arcsin (5/13) #

# Epsilon # jednoducho predstavuje uhol.

To znamená, že hľadáme #COLOR (červené) cos (epsilon) #!

ak # Epsilon = arcsin (5/13) # potom, # => Sin (epsilon) = 5/13 #

Nájsť #cos (epsilon) # Používame identitu: # Cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = farba (modrá), (12/13) #

odpoveď:

#12/13#

vysvetlenie:

Po prvé, pozri #arcsin (5/13) #, Toto predstavuje ANGLE, kde # Sin = 5/13 #.

To predstavuje tento trojuholník:

Teraz, keď máme ten trojuholník #arcsin (5/13) # opisuje, chceme zistiť # # Costheta, Kosín bude rovný susednej strane delenej preponkou, #15#.

Použite Pythagorean teorém na určenie, či je dĺžka priľahlej strany #12#, takže #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.