Ak sinx = 55/65 potom sinx + cosx =?

odpoveď:

#89.6/65#

vysvetlenie:

Sínus je # O / h # takže vieme, že opak je 55 a prepona je 65

Takže z toho môžeme zistiť priľahlé použitie Pythagoras

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 #

# 4225 = 3025 + b ^ 2 #

# 1200 = b ^ 2 #

# B = 34,6 # (3SF)

#Cos (x) = a / h = 34,6 / 65 #

tak #sin (x) + cos (x) = (55 + 34,6) /65=89.6/65#

Ako dokázať (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

Pozri nižšie. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2)) 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Môže niekto pomôcť overiť túto identitu triggery? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

Je overená nižšie: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (zrušiť ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (zrušiť ((sinx + cosx)) (sinx-cosx) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => farba (zelená) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2

Dokážte to: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) = 2 / abs (sinx)?

Dôkaz nižšie s použitím konjugátov a trigonometrickej verzie Pytagorovej vety. Časť 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) farba (biela) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) farba (biela) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) farba (biela) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Časť 2 Podobne sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) farba (biela) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Časť 3: Kombinácia výrazov sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) farba (biela) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1