Ukážte trojuholník:
(Zdroj obrázku: Wikipedia)
môžete prepojiť strany tohto trojuholníka v "rozšírenej" forme Pitagorovej vety, ktorá dáva:
# A ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) #
# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #
# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gama) #
Ako vidíte, tento zákon používate, keď váš trojuholník nie je pravouhlý.
Príklad:
Zvážte vyššie uvedený trojuholník, v ktorom:
# a = 8 cm #
# c = 10 cm #
# P = 60 ° # preto:
# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #
# B ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) # ale #cos (60 °) = 1/2 #
so: # b ^ 2 = 84 a b = sqrt (84) = 9,2 cm #
